39. Книжный червь
Есть насекомые, грызущие книги — прогрызающие лист за листом и прокладывающие себе таким образом путь сквозь толщу книги. Один такой «книжный червь» прогрыз себе путь от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома, стоявшего рядом с первым, как здесь нарисовано.
В каждом томе по 800 страниц. Сколько же всего страниц прогрыз червь? Задача нетрудная, но все же не такая уж простая, как вы, вероятно, думаете.
40. Игра «чайный прибор»
Перед вами стол, покрытый скатертью. Вы видите, что складки скатерти делят стол на шесть частей. Воспользуемся этим, чтобы позабавиться занимательной игрой. Расставим в клетках скатерти чайную посуду так, как показано на рисунке: три клетки заняты чашками, одна — чайником, одна — молочником и, наконец, последняя — пустая.
Теперь задайте себе задачу: поменять чайник и молочник местами. Но не просто переставить один на место другого — это не шутка. Нет, их надо поменять местами, передвигая посуду по определенным правилам. А именно:
1) можно двигать посуду только на свободную клетку;
2) переносить одну вещь поверх другой нельзя;
3) ставить в одну клетку больше одной вещи также запрещается.
Нарисуйте на бумажках три чашки, чайник и молочник, разместите их в клетках рисунка и попробуйте, передвигая бумажки по нашим правилам, добиться того, чтобы чайник с молочником поменялись местами.
Работа требует много терпения, но доискаться решения все же можно.
Чтобы в случае удачи вы могли записать свое решение, перенумеруйте всю посуду цифрами, как на рисунке. Тогда вы сможете записывать каждый ваш «ход», т. е. каждое движение посуды. Если, например, вы переместили на свободную клетку рисунка чайник, вы сделали «ход 5». Если после этого вы передвинете на свободную клетку молочник, то сделаете «ход 4», и т. д.
В ответах показано, какие ходы надо сделать, чтобы поменять местами чайник и молочник. Вы можете убедиться, верно ли ваше решение.
Ответы
21. Из пяти кусочков
Вот как надо сложить пять кусочков.
