Мессия и апостол
Теория центральных сил начала давать трещины, когда опыты показали, что электромагнитные взаимодействия зависят не только от расстояния, но также от скорости и ускорения. Если заряды находились в состоянии покоя, классическая схема работала отлично, но как только они начинали двигаться, величины в уравнениях умножались, а вектора силы отклонялись от прямой, соединяющей частицы (см. рисунок).
Вектора сил между двумя зарядами, в статическом положении (слева) и в динамике (справа). В первом случае вектор силы по отношению к каждому из зарядов совпадает с вектором соединяющей их прямой (Felect). Когда заряды приобретают скорость (v4 и v2 ), появляется магнитная сила (Fmag), перпендикулярная вектору скорости. Равнодействующая сила (Ftotal), действующая на каждый из зарядов, то есть сумма электрической и магнитной сил, не совпадает по своему вектору с прямой линией, соединяющей оба заряда.
Постепенно стало ясно, что существующая система понятий терпит фиаско и не способна описать только что открытые законы. Было необходимо найти новые инструменты. Английский ученый Майкл Фарадей (1791-1867) первым сумел увидеть невероятную экспериментальную картину, созданную Кулоном, Ампером и Эрстедом, с подходящего угла зрения.
Фарадей был выдающимся человеком во многих смыслах. Он вырос в такой бедности, которая не позволяет мечтать ни о каких научных достижениях. Тем не менее, работая переплетчиком, юноша выучился химии и физике – он просто читал все те книги, которые попадали ему в руки.
Сегодня более 99% электроэнергии в мире производится на атомных, тепловых, водных, ветровых, приливных и других электростанциях. Все они работают на базе генераторов тока, в основе которых лежит электромагнитная индукция – явление, открытое и описанное Фарадеем. 17 октября 1831 года он сделал в своем дневнике запись о том, что если рядом с проводом поместить магнит, то в проводе появится электрический ток. Это открытие замыкало круг, начатый Эрстедом: когда-то в Дании электрический ток заставил двигаться намагниченную стрелку компаса, а теперь в подвале Королевского института Великобритании, где ставил свои опыты Фарадей, движение магнита порождало электрический ток.
Тот же Фарадей подобрал ключ к закрытому замку современной теоретической физики – им стало понятие поля. Его можно ясно себе представить, если посмотреть на рисунок, который образуют железные стружки вокруг полюсов магнита или вблизи электрического тока. Однако этот простой эксперимент влечет целую вереницу вопросов. Какой силе подчиняются металлические стружки? На что ориентированы так называемые силовые линии, по формулировке Фарадея – завихрения вокруг зарядов и полюсов магнита?
Эти нечеткие фигуры навсегда изгнали из научного обихода ньютоновское понятие центральных сил. Эйнштейн пытался восстановить ход мысли Фарадея:
[…] должно быть, благодаря верному инстинкту, он почувствовал, что все объяснения электромагнитных явлений с помощью взаимодействий электрических частиц на расстоянии идут по ложному, искусственному пути. Каким образом разбросанные по листу бумаги железные стружки, каждая из них, узнали о существовании отдельных электрических частиц, блуждающих в находящемся рядом проводнике? Все, казалось, наводило на мысль о том, что совокупность этих частиц и создавала в окружающем пространстве некое состояние, которое, в свою очередь, влияло на порядок расположения стружек. Если понять геометрическую структуру этих пространственных рисунков, которые сегодня называют полями, и законы их взаимного влияния, можно найти ключ к секрету таинственных электромагнитных взаимодействий.
Электромагнитный синтез
Для того чтобы создать модель поля, нужно определить каждую из точек пространства с помощью математического значения. Если это будут некоторые числовые параметры, то мы будем иметь дело со скалярным полем. К примеру, такое поле описывает распределение температур в твердом теле или карту атмосферного давления. Если, помимо числа, к каждой точке пространства добавить еще и вектор, мы получим векторное поле. Классическими примерами такого поля являются схема распределения скоростей в жидкости или, снова говоря о метеорологии, карта ветров в определенном регионе.
В основе всех этих явлений лежит материальная, механическая структура. Давление, температура, движение жидкости и ветер – макроскопические проявления молекулярных перемещений. Ученые заключили, что в случае с электромагнетизмом должно происходить то же самое. Электрические и магнитные поля обладают характеристиками величины и вектора, указывающего, что произойдет с зарядом, если поместить его в какую-либо точку поля, с какой силой он будет перемещен и куда. Что же это за микроскопическая структура, организующая рисунок силовых линий?
Судя по всему, речь шла о чем-то нематериальном, что пронизывало бы любую среду, было бы невидимым и в чем вплоть до этого момента никто не чувствовал бы необходимости. Исходя из самого определения, звучавшего в высшей степени эфемерно, субстанцию назвали эфиром.
Эта невидимая среда удерживала в себе заряды, которые постоянно воздействовали на нее и изменяли ее эластическую структуру самим своим присутствием и движениями. Конфигурация поля в конкретной области предопределяла участь конкретной частицы, но при этом каждая из частиц определяла участь поля, а значит, свою собственную и других частиц. Максвелл вывел точные закономерности этого непрекращающегося диалога между полями и зарядами.
Джеймс Клерк Максвелл родился в Эдинбурге в 1831 году – именно тогда Фарадей пришел к идее силовых линий. Для многих Фарадей, сын кузнеца и крестьянки, был не более чем чудо-ремесленником. Возможно, из-за этого снобизма его теоретические рассуждения никто не принимал всерьез.
Пример скалярного поля: карта распределения температур в атмосфере (слева). Интенсивность цвета в каждой точке определяется числовым значением температуры. Пример векторного поля: распределение ветра над территорией Италии (справа).
Максвелл же отвечал всем общественным требованиям. В его родословной можно было найти представителей аристократии, а сам он учился в университетах Эдинбурга и Кембриджа. В последнем он даже вступил в элитное полутайное общество «Кембриджских апостолов». Впоследствии Максвелл преподавал естественную философию в лондонском Королевском колледже и возглавлял Кавендишскую лабораторию.
Высокое происхождение ученого не помешало ему воспринять идеи Фарадея всерьез. При помощи математически точного рейсфедера Максвелл начертил те линии поля, которые физик-самоучка почувствовал в узорах железных стружек. Прибегнув к помощи частных производных, он вывел законы, управлявшие структурой и эволюцией полей при любом возможном сочетании зарядов, токов и магнитов. Максвелл объяснил все макроскопические электромагнитные явления, объединив в одну систему открытия Ампера, Кулона, Фарадея и Эрстеда. Однако даже самые революционные манифесты пишутся на унаследованном от прошлого языке. Так и Максвелл для того, чтобы вывести уравнения, описывающие поведение электрических и магнитных полей, опирался на «леса» из механических моделей. Приведем слова английского физика Фримена Дайсона:
