Согласно выражению (4), проходящий мимо какого-либо небесного тела луч света испытывает отклонение в сторону убывания гравитационного потенциала, т. е. в сторону небесного тела. Это отклонение есть
где k – гравитационная постоянная, М – масса небесного тела, Δ – расстояние от луча до центра небесного тела.
Стандартная модель жизни и смерти нашей Вселенной. Без теоретических работ Эйнштейна эта модель не была бы возможна с математической точки зрения.
На этой иллюстрации слева направо – триллионные доли секунды после Большого взрыва, когда Вселенная инфляционно расширяется от размеров меньше атома с массой пакетика сахара до диаметра галактики.
Вселенная продолжает расширяться, и галактики, а с ними и звезды, атомы и частицы расходятся друг от друга все дальше и дальше, и так будет до тех пор, пока Вселенная не станет очень разреженной, пустой и голой. Вторая модель предполагает, что в конце концов ускорение прекратится и Вселенная под воздействием гравитационных сил схлопнется в огромную черную дыру – произойдет Большое сжатие.
По этой причине луч света, проходящий мимо Солнца, испытал бы отклонение, равное 4 × 10-6 = 0,83 секунды дуги. Благодаря искривлению луча угловое расстояние звезды от центра диска Солнца окажется увеличенным на эту величину. Так как звезды в соседних с Солнцем областях неба становятся видимыми при полных солнечных затмениях, то это следствие теории можно сравнить с опытом. Так, для планеты Юпитер ожидаемое смещение достигает примерно 0,01 доли указанного значения. Было бы крайне желательным, чтобы астрономы заинтересовались поставленным здесь вопросом даже и в том случае, если бы предыдущие рассуждения казались недостаточно обоснованными или фантастическими. Действительно, независимо от всякой теории, возникает вопрос: можно ли вообще современными средствами установить влияние гравитационных полей на распространение света.
Основы общей теории относительности
А. Принципиальные соображения о постулате относительности
§ 1. Замечания к специальной теории относительности
В основе специальной теории относительности лежит следующий постулат, которому удовлетворяет также и механика Галилея – Ньютона.
Если система координат К выбрана таким образом, что физические законы в ней справедливы в своей простейшей форме, то те же самые законы справедливы и во всякой другой координатной системе К’, которая движется равномерно и прямолинейно относительно К. Будем называть этот постулат «специальным принципом относительности». Словом «специальный» подчеркнем то обстоятельство, что этот принцип ограничивается случаем, когда система К’ совершает относительно системы К равномерное и прямолинейное движение, и что равноценность систем К’ и К не распространяется на случай неравномерного движения системы К’ относительно К.
Итак, специальная теория относительности отличается от классической механики не только постулатом относительности, но и в основном постулатом постоянства скорости света в пустоте, из которого при объединении его со специальным принципом относительности известным образом вытекает относительность одновременности, преобразование Лоренца и связанные с этим преобразованием законы, касающиеся поведения движущихся твердых тел и часов.
Теоретические истории Вселенной.
Плоская мембрана (первая слева ) говорит о необходимости определить границы, и таково было представление о Земле, когда ее считали плоской. Если Вселенная уходит на бесконечность, как седловидная поверхность (вторая справа), опять же возникают сложности с определением граничных условий на бесконечности. Если все истории Вселенной в мнимом времени представляют собой замкнутые пространства, подобные поверхности Земли, необходимость определять граничные условия отпадает сама собой. Выходя за рамки теорий Эйнштейна, мы задумываемся о множественных мирах на многомерных бранах.
Несмотря на то что теория пространства и времени испытала под влиянием специальной теории относительности очень глубокое изменение, один важный пункт остался незатронутым. Согласно специальной теории относительности высказывания геометрии имеют значение законов, касающихся возможных относительных положений (покоящихся) твердых тел, а общие положения кинематики – значение законов, описывающих поведение измерительных приборов и часов. При этом двум выбранным материальным точкам покоящегося (твердого) тела всегда соответствует некоторый отрезок вполне определенной длины, независимо как от положения и ориентации тела, так и от времени. Двум отмеченным показаниям стрелки часов, покоящихся относительно некоторой (допустимой) координатной системы, всегда соответствует интервал времени определенной величины, независимо от места и времени. Далее мы увидим, что общая теория относительности не может придерживаться этого простого физического толкования пространства и времени.
§ 2. Об основаниях, которые подсказывают расширение постулата относительности
Классической механике и в неменьшей степени специальной теории относительности свойственен некоторый теоретико-познавательный недостаток, который, пожалуй, впервые был ясно отмечен Эрнстом Махом. Мы поясним его суть на следующем примере. Пусть два жидких тела одинаковой величины и состава свободно парят в пространстве на таком большом расстоянии друг от друга (и от всех прочих масс), что должны приниматься во внимание только те гравитационные силы, с которыми действуют друг на друга части одного и того же тела. Пусть расстояние между этими телами остается постоянным. Кроме того, будем считать, что не происходит перемещения друг относительно друга частей одного и того же тела. При этом пусть каждая масса, рассматриваемая наблюдателем, покоящимся относительно другой массы, вращается вокруг линии, соединяющей массы с постоянной угловой скоростью (это относительное движение обеих масс всегда возможно установить). Наконец, представим себе, что поверхности обоих тел (S1 и S2) измерены с помощью масштабов (покоящихся относительно этих тел). Будем считать, что согласно результатам измерений поверхность S1 представляет собой сферу, а поверхность S2 – эллипсоид вращения. Далее возникает вопрос: по какой причине тела S1 и S2 ведут себя по-разному? Ответ на этот вопрос может быть признан удовлетворительным с теоретико-познавательной точки зрения только тогда, когда обстоятельство, указанное в качестве причины, является наблюдаемым опытным фактом[15]. Дело в том, что принцип причинности только тогда имеет смысл суждения о явлениях в мире опыта, когда в качестве причин и следствий в конечном итоге оказываются лишь собственно наблюдаемые факты.
