– Я их знаю с детского сада.
– Ничего удивительного. Я же сказал, в те времена это была гипотеза, а теперь – теорема.
– Хорошо, дай мне пример из жизни, а то Янин пример про Нимеша и «Фрайдес» оказался слишком простым. Вопреки всем теоремам, я послал ее к аттрактору «дом».
Ларсон всполошился:
– Он ее опять пригласил?
– Опять?! – теперь уже всполошился я. – Хью, нам надо чаще обмениваться информацией, не то уведут нашу Яну. Ладно, о Яне потом поговорим, давай пример более фундаментальный.
– Пожалуйста, вот тебе пример. Предположим, ты желаешь через год заработать миллион. Вопрос: что ты должен сделать прямо сегодня, чтобы через год со стопроцентной вероятностью у тебя в кармане лежал миллион?
– Во-первых, зашить дыру в кармане. Во-вторых, найти убийцу Корно и убить еще одного гениального программиста.
– И в какой детский сад ты ходил… – покачал головой Ларсон. – За вечер ты успеешь разве что дыру зашить.
– Ну а правильный ответ?
– Чтобы к сегодняшнему вечеру быть уверенным, что через год ты получишь миллион, ты должен достать этот миллион уже сегодня.
– По-моему, это какая-то тавтология, а не теорема.
– Ничуть. В этой на первый взгляд тавтологии содержится глубочайший смысл. Любая достижимая цель – это аттрактор, но не в том смысле, что она тебя притягивает, а в том, что она достижима. Достижимых целей много, ты для себя выбираешь самую привлекательную. Теперь, средства – это энергия и время. Ты бы хотел уже сегодня придать себе такое направление, чтобы, скажем, через год, плывя по течению, попасть точно в цель. Но это невозможно, по вышеупомянутой теореме, ибо ты не провидец и не в состоянии предугадать все препятствия. Изо дня в день тебе необходимо трудиться, корректировать движение, но даже за день или, выражаясь энергетически, за электрон-вольт до цели тебя может снести в сторону. В итоге – никакой экономии, сколько заплатил – столько получил, если, конечно, тебя не снесло-таки в сторону и ты не ушел от выбранной цели. Понятно?
– Хью, это философия. Из философских убеждений уже лет пятьсот никого не убивают.
– Тогда чего же ты хочешь?
– Наверное, обратиться к первоисточнику.
– Это будет правильно, – с явным одобрением поддержал меня Ларсон. – Могу порекомендовать неплохой учебник.
В ответ я предложил ему возглавить экспедицию на Уродку.
По пути в кабинет я сделал фундаментальный вывод: игра «ШДТ» основана на законах хаоса, одним из которых является закон о невычислимости аттракторов. Следовательно, между Корно и Рундом существует еще одно связующее звено – аттракторы.
16
Профессор Цанс занимал отдельный коттедж в Академгородке – так назвали квартал плоских однообразных домов, выстроенных для университетских преподавателей. Подстригать кактусы здесь никому бы и в голову не пришло. Я приземлился на грунтовой площадке перед домом, подняв клубы пыли и вспугнув серого сухопутного шнырька. Шнырек перебежал площадку, толкнул мордой подвальное окно и скрылся. Услышав шум, Цанс вышел на порог, подул на пыль и вернулся в дом, оставив дверь приоткрытой. Шнырек высунул морду из подвального окна и посмотрел на дверь, оценивая шансы добежать до нее вперед меня. Оценил не в свою пользу. Закрыл мордой окно и исчез.
– Вы зашли? Идите сюда! – покричал Цанс из глубины дома.
– Вы бы заперли окна в подвал, – сказал я, обнаружив Цанса в спальне. На кровати лежала гора одежды и раскрытый чемодан.
– Они заперты, – ответил он, запихивая в чемодан стопку рубашек.
– Так вот почему вы просили меня явиться до восьми, – догадался я. – Уезжаете?
– Уезжаю.
Я подошел к пыхтевшему профессору и надавил на крышку чемодана. Цанс быстро щелкнул замками.
– Спасибо… Ох, нет, извините, забыл спортивный костюм…
Он снова щелкнул замком. Взмахнув крышкой, чемодан отрыгнул половину содержимого.
– Всегда так, когда в спешке, – сказал Цанс.
Он полез в шкаф искать спортивный костюм. Я принялся укладывать вещи обратно в чемодан. Наткнулся на полиглотовский путеводитель: Аура.
– На Ауру, профессор?
– Почему на… – он оглянулся, – положите, я сам справлюсь.
– А я без вас – никак.
– Я уже обратил на это внимание, – ворчливо заметил Цанса, – что на этот раз?
– Аттракторы и ваша теорема о них. Вы доказали, что они невычислимы. Два человека растолковывали мне смысл вашего открытия. На мой взгляд я приблизился к пониманию, но мне хотелось бы в этом удостовериться. Не поможете?
– Не уверен, успею ли, – покачал он головой.
– А когда у вас рейс?
– Через полтора часа. Сейчас прилетит такси, а я еще не собрался.
– Вы же не на такси летите на Ауру, – возразил я. – Прилетит и подождет. До космопорта лететь полчаса – это на такси с автопилотом. Я же вас доброшу минут за пятнадцать. Полчаса на регистрацию. Итого – сорок пять минут в запасе.
– Не регистрации нужно быть за час, – сказал Цанс, исследовав инструкцию на билете.
– Это перестраховка. Даже за десять минут – еще не поздно. Давайте, я буду помогать вам укладываться, а вы тем временем рассказывайте. Писать формулы мы не станем, они меня только запутают.
– Запутают? – усмехнулся Цанс. – Формулы, в отличие от словесных рассуждений, запутать не могут.
– Предлагаю пари: если я не запутаюсь, то вы говорите мне, зачем вы летите на Ауру.
– Хорошо, задавайте конкретные вопросы. По вопросам я определю, насколько вы в действительности близки к пониманию. И сядьте на чемодан.
Я сел и попрыгал. Чемодан закрылся.
– Когда будете открывать, – сказал я, – не наклоняйтесь над крышкой, иначе снесет голову. В статьях, где говорится об аттракторах, есть одна оговорка, своего рода условие, при котором аттракторы становятся вычислимы. Поэтому во-первых, что значит вычислимы и невычслимы, и во-вторых, в чем смысл этой оговорки?
– Чем занимается компьютер? – задал Цанс встречный вопрос.
– Я понял, какого ответа вы от меня ждете. Он вычисляет.
– Как?
– Профессор, а это необходимо знать, чтобы понять вашу теорему?
– Он вычисляет по заданному алгоритму. Алгоритм подразумевает, что вычисление должно рано или поздно завершиться. Иначе говоря алгоритм должен быть конечен. Вычислимость означает существование алгоритма, состоящего из конечного числа шагов. Итак, известно, что из пункта А в пункт Б можно дойти за миллион – другой вполне определенных шагов. Рассмотрим обратную задачу: некий человек уже находится в пункте Б. Опять-таки, нам известен алгоритм, пользуясь которым он добрался в пункт Б. Способны ли мы найти тот пункт А, из которого он стартовал? Ответ содержится в формулировке моей теоремы: не существует алгоритма, пригодного для современного квантового компьютера, который позволил бы вам найти обратную дорогу – от Б к А. Следовательно, задача невычислима.
