Такие игры, несомненно, принесут плоды: математические способности и пространственное мышление ребенка превратятся в навыки, которые откроют двери во множество увлекательных профессий.
Размеры и измерения
Размеры и измерения – неотъемлемая часть нашей жизни, так что есть смысл знакомить с ними детей с самых ранних дней. Определить размер нужно, когда мы готовим, убираем, оцениваем дистанцию, прикидываем – сколько положить на тарелку. Когда мастерим полку, забрасываем мяч в корзину или считаем, сколько денег отдать парковочному счетчику, мы пользуемся единицами измерения.
С размерами и измерениями ребенка знакомят слова в сочетании с конкретным опытом.
«Можешь сделать так, чтобы твой “чух-чух” поезд ехал еще быстрее?»
«Ого! Какая высокая башня у тебя получилась».
«Какая тяжелая коробка, не могу поднять».
«Смотри, какая длиннющая макаронина».
После того как у ребенка появится понимание таких характеристик, как длина, вес, высота и скорость, можно учить его сравнениям.
«Который из твоих поездов быстрее?»
«Ого! Твоя башня выше светильника».
«Может, взять коробку поменьше? Эта такая тяжелая, не могу поднять».
«Эта макаронина длиннее, чем вилка».
И:
«Как ты вырос. Теперь рубашка с обезьянками тебе мала. Нужна побольше!»
«Твоя чашка до завтрака была полной, а теперь она пуста. Все выпил?»
«Смотри, как далеко ты забросил мяч! Мой улетел не так далеко. Видишь, он к нам ближе?»
«Поможешь мне испечь торт? Возьми стакан. Сможешь насыпать муки с горкой? Здорово. Теперь нам понадобится сахар. Сахара нужно меньше, чем муки. Полстакана. Можешь теперь из половины стакана сделать полный? Молодец. Как здорово с тобой готовить».
Сопоставление таких слов, как «большой», «маленький», «полный» и «пустой», также поможет ребенку разобраться в сравнительных понятиях – «одинаковый» и «разный», «больше» и «меньше».
Обработка информации у детей
Толкование данных, как может показаться, не имеет практического смысла для маленьких детей, но на самом деле уже стало частью их жизни и служит еще одним важным фактором формирования базы математического знания. Чтобы понимать мир, дети должны замечать и собирать информацию, то есть данные о людях, с которыми они сталкиваются, о животных, погоде, вещах в комнате, вкусе макарон – иными словами, обо всем.
Сбор и анализ данных происходит уже в первые дни жизни, когда младенца кормят новой едой и он морщится и плюется. Когда малыш выбирает из двух печений разного размера. Когда сестренка отделяет оранжевые леденцы от зеленых или дает брату горстку поменьше. Когда дошкольник смотрит на свой игрушечный грузовик и сравнивает его с размером грузовика своего друга.
Настройка: ребенок ходит по гостиной в папиных ботинках.
Активное общение: «Ты надел папины ботинки. Они же тебе велики! У папы большой размер ноги, поэтому ему нужна большая обувь. Смотри, какая ножка у тебя и какая нога у папы. Твоя намного меньше».
Развитие диалога: «Чьи ботинки больше? Папины или твои? Правильно! Папины гораздо больше. Но твои ножки растут. Вот почему на прошлой неделе нам надо было купить тебе новые ботиночки. Старые так сильно жали. Они были слишком малы».
Закономерности
При всех нюансах и тонких различиях информация, с которой мы имеем дело ежедневно и которую пытаемся анализировать, вписывается в закономерности. Умение распознавать, выявлять и формулировать закономерности помогает ребенку логически мыслить и делать прогнозы, то есть у него развиваются навыки, необходимые не только для обучения математике, но и для осмысления повседневной жизни. Закономерности помогают ребенку научиться считать, читать, музицировать, определять время.
Взрослые постоянно опираются на закономерности. Разрабатывая стратегию продаж, владелец бизнеса смотрит на модели сбыта. В области программного обеспечения специалист по информационным технологиям применяет структуры кода. Мусорщик пользуется схемами движения, чтобы двигаться по маршруту. Врач, исходя из закономерностей организма, ставит диагноз.
Дети используют структуры точно так же. Младенец ждет, что после смены подгузника папа поменяет ему пеленку. Малыш знает, что после обеда наступает тихий час. Дошкольник ожидает, что сразу после того, как мама и папа вернутся с работы, они будут ужинать. Эти события предсказуемы, потому что все, даже новорожденные, распознают закономерности в повседневной жизни. Понимание закономерностей на самом деле помогает малышам справляться с повседневными задачами. Когда дети знают, что произойдет дальше, их мозг может сосредоточиться на обучении.
Три метода программы ТМС помогают ребенку осваивать закономерности. Грудничкам нравится повторять звуки, которые они слышат, поэтому, когда кроха что-то лепечет, поддерживайте этот речевой контакт как можно дольше. Поощряйте любовь малыша к пению и танцам. Пойте песни со знакомым припевом, особенно если под них можно попрыгать, и одобряйте участие в этом ребенка. С дошкольником можно пойти в парк и в режиме развития диалога учить его закономерностям на игровой площадке или просто на природе. Найти закономерности можно в прачечной, за обеденным столом, в зоопарке, на тротуаре или в машине. Закономерности есть повсюду, как и повод поговорить о них.
Наконец, математика тоже относится к базовым навыкам понимания закономерностей. Профессор Стэнфордского университета, декан педагогического факультета Дебора Шпитек отмечает: «Исследования [показывают], что математические навыки у детей к моменту поступления в школу служат сильным прогностическим инструментом, указывающим на дальнейшие успехи в учебе. Математические навыки при поступлении в детский сад предсказывают уровень способностей к чтению у третьеклассника, а также навыки чтения в начальной школе. И если дети научатся математике уже после садика, они окажутся в числе отстающих».
И наоборот, ребенок, который пришел в школу уже с начальным представлением о математике, будет учиться очень хорошо{197}.
