Эффект регрессии легко увидеть повсюду в нашей жизни. Почему лучший молодой игрок бейсбольной команды этого года так часто разочаровывает своей игрой во втором сезоне? Регрессия. Показатели этого игрока в первый год были аномально высокими по сравнению с его обычными результатами, и у него нет другого пути, кроме как вниз. Почему акции, выросшие в цене больше, чем какие-либо другие, в этом году дают весьма средний доход, если не падают вообще, на следующий год? Регрессия. Почему ребенок, который учился хуже всех в третьем классе, вдруг начинает учиться немного лучше на следующий год? Регрессия. Однако ни один из этих примеров не представляет собой чистую регрессию и ничего больше. Среднее значение распределения — это не черная дыра, которая затягивает в себя все крайние наблюдаемые значения. На снижение или повышение показателей может повлиять множество факторов. Но, не зная точно, что это за факторы, необходимо признать, что за предельными значениями обычно следуют менее предельные значения, потому что сочетание всех факторов, которые привели к предельному значению, как правило, не может оставаться неизменным в течение длительного времени. Новому игроку команды посчастливилось иметь тренера, у которого также выдался необычайно продуктивный сезон; в первых матчах он играл против относительно слабых соперников, что придало ему уверенности в своих силах; он только что обручился с девушкой своей мечты; у него было идеальное здоровье; у него не было травм, которые могли бы повлиять на игру, и т.д. А на следующий год ему пришлось пропустить несколько матчей из-за вывихнутого локтя; в команду пришел новый тренер; в семье кто-нибудь заболел. Да что угодно. В жизни всегда что-нибудь случается.
Вот два вопроса, на которые нужно отвечать, используя принцип регрессии (как это ни странно):
1. Какова вероятность того, что американец в возрасте от 25 до 60 лет будет иметь доход, который позволит ему войти в 1% самых богатых людей в этом году?
2. Какова вероятность того, что этот человек останется в числе 1% самых богатых людей в следующие десять лет?
Вероятность, что человек войдет в 1% людей с самым высоким доходом, составляет 110 на 1000. Готов поспорить, что сами вы бы не догадались. А вот вероятность, что человек останется на этом же уровне в течение десяти лет, составляет всего 6 на 1000. Поразительно на фоне вероятности разбогатеть на один год. Эти данные особенно удивляют потому, что мы не думаем о доходе как о величине в высокой степени переменной и подверженной эффекту регрессии. Но на самом деле изменчивость доходов индивида от года к году очень велика (особенно это касается распределения доходов в верхнем сегменте). Предельные значения доходов, как ни странно, широко распространены среди населения в целом. Но именно потому, что они предельные, они не часто будут повторяться из года в год. Подавляющее большинство этих злополучных богачей из 1% уже скоро не будут в него входить, так что не слишком завидуйте им!
Тот же самый принцип можно применить к предельно низким доходам. Более 50% американцев оказывались за чертой бедности или крайне близко к ней хотя бы раз в своей жизни; но вовсе не так много людей живут за чертой бедности постоянно. Редко можно встретить человека, который постоянно сидит без работы. Большинство тех людей, которые когда-либо в своей жизни жили на социальное пособие, жили на него максимум пару лет или около того[106]. Так что не принимайте и их слишком близко к сердцу.
Мы можем наделать серьезных ошибок, неправильно истолковав событие в смысле возможности регрессии к среднему значению. Психолог Даниэль Канеман, беседуя с группой израильских авиаинструкторов, сказал однажды, что похвала более эффективна, чем критика, если нужно изменить чье-то поведение в желательном направлении[107]. Один из инструкторов возразил, сказав, что, если похвалить пилота за хорошо выполненный маневр, в следующий раз он выполнит его хуже, а вот если наорать на него за плохой маневр, то в следующий раз он выполнит его лучше. Однако этот инструктор не заметил тот факт, что показатели работы неопытного пилота нестабильны и после очень хороших полетов следует ожидать регрессию к среднему значению — как и после очень плохих полетов. Исходя из чистой теории вероятностей можно ожидать, что после полета, прошедшего лучше, чем обычно, последует полет, более близкий к средним показателям, то есть он будет хуже. Если же полет прошел хуже обычного, следует ожидать улучшения в последующие разы.
По всей вероятности, показатели учеников этого инструктора были ниже, чем могли быть, если бы он воспринимал эти показатели как непрерывную переменную величину и ожидал, что за любым предельным значением обязательно последует значение менее предельное. В таком случае он бы только поощрял выдающиеся успехи своих учеников, что позволило бы ему вырасти как учителю.
Восприятие — обоюдоострый меч, который мы всегда носим с собой, — дает мощный импульс такой ошибке инструктора. Мы все мастера сочинять гипотезы о причинах тех или иных событий. Узнав о событии, мы проявляем завидную находчивость, объясняя его причины. Увидев разницу в наблюдениях на протяжении длительного времени, мы с готовностью выдаем интерпретацию причин этих различий. Большую часть времени причинные связи отсутствуют вообще — а есть лишь случайные совпадения. Когда мы начинаем замечать, что какое-то событие постоянно происходит в связке с другим событием, желание дать этому объяснение становится поистине непреодолимым. Наличие такого соотношения событий почти автоматически провоцирует на нас на соответствующие выводы и объяснение причин. Конечно, полезно быть все время начеку, ища причинно-следственные связи, объясняющие, почему в мире все происходит так, а не иначе. Но тут возникают две проблемы: 1) объяснения даются нам слишком легко — если бы понимали, насколько поверхностны наши гипотезы о причинно-следственных связях, мы бы доверяли им намного меньше; 2) в большинстве случаев никакая причинно-следственная интерпретация не подходит вообще, и нам даже в голову не пришло бы ее выдумать, если бы мы лучше понимали, что такое случайный характер явлений.
Давайте рассмотрим пару других примеров применения принципа регрессии.
Если IQ матери ребенка 140, а отца — 120, каково наиболее вероятное предположение о том, каким будет IQ их ребенка?
160 155 150 145 140 135 130 125 120 115 110 105 100
Психотерапевты обычно рассказывают об эффекте «до и после», свойственном многим пациентам. До начала лечения пациенты считают, что их состояние хуже, чем оно есть на самом деле, в конце лечения считают, что состояние лучше, чем на самом деле. Почему?
Если вы ответили, что ожидаемое значение уровня IQ ребенка — с учетом того, что IQ одного родителя 140, а другого 120, — будет 140 или выше, вы не учли феномен регрессии к среднему значению. IQ, равное 120, это уровень выше среднего, как и 140. Если вы не думаете, что между IQ родителей и ребенка возникает идеальное соотношение, вы должны спрогнозировать, что IQ ребенка будет ниже, чем среднее значение IQ его родителей. Так как соотношение между средними значениями IQ обоих родителей и среднее значение IQ ребенка равно 0,50 (чего вы, полагаю, не знали), ожидаемая величина IQ ребенка окажется где-то посередине между средним значением этой величины у родителей и средним значением всего населения в целом, а именно 115. У очень умных родителей родятся дети, которые будут просто умны (выше среднего уровня). У очень умных детей обычно родители, которые просто умны (выше среднего уровня). Регрессия работает в обоих направлениях.
