Чтобы дойти до цели, надо прежде всего идти.
О. БальзакПредлагаю вашему вниманию ряд упражнений, направленных на развитие разных видов творческого мышления. Они подобраны так, чтобы развивать разные виды творческого мышления. При этом их сложность постоянно меняется, простые перемежаются более трудными для решения. Надеюсь, читатель получит удовольствие, поразмыслив над ними. Только настоятельно советую не заглядывать в ответы до тех пор, пока вы все-таки не найдете какое-то решение. А чтобы машинально не подсмотреть ответ к следующей задаче, решайте их не подряд, а выбирая наугад.
1. На соревновании джигитов поставили условие: победит тот, чья лошадь придет позже. Дан старт, но двое соревнующихся не трогаются с места, а выжидают. Подошел старик и что-то сказал обоим всадникам. Через несколько секунд они поскакали во весь опор. Что сказал старик?
2. Найдите сумму всех натуральных чисел от 1 до 100.
3. Кирпич весит 1 кг и еще полкирпича. Сколько весит кирпич?
4. Разместите четыре точки так, чтобы, соединив их отрезками, получить четыре равных треугольника (но не более!).
5. Какое русское слово состоит из семи букв, а указывает на 33 буквы?
6. Может ли дробь, числитель которой меньше знаменателя, быть равной дроби, у которой числитель больше знаменателя?
7. Недалеко от берега стоит корабль со спущенной на воду веревочной лестницей вдоль борта. У лестницы 10 перекладин, расстояние между которыми 30 см. Самая нижняя перекладина касается поверхности воды. Океан сегодня очень спокоен, но начинается прилив, вода поднимается каждый час на 15 см. Через какое время покроется водой третья перекладина веревочной лестницы?
8. Шофер глянул на недавно установленный счетчик пробега машины и увидел число 595 – симметричное, читающееся одинаково справа налево и слева направо. «Интересно, – подумал он, – теперь, наверное, не скоро появится новое число, такое же симметричное». Но ровно через час счетчик показал число, которое в обе стороны читалось одинаково. С какой скоростью ехал шофер?
9. 3 … 3 … 3 … 5 … 5 = 100. Проставьте знаки арифметических действий, чтобы получить равенство.
10. Как с помощью трех спичек (не ломая их) изобразить число 4?
11. Какие события могли произойти в России с 1 по 13 февраля 1918 года?
12. Осужденного на смерть (дело происходит в США) подводят к электрическому стулу. Он знает, что напряжение на стул подается через день и что палач лжет через день. Ему можно задать только один вопрос, чтобы остаться в живых. Какой это вопрос?
13. Как можно нести воду в решете?
14. Перечислите названия следующих друг за другом дней (не дни недели или праздники), не указывая чисел.
15. Какой «подвиг» совершает сторож, когда к нему на шапку садится воробей?
16. На что более всего похожа половина апельсина?
17. Имеется бесконечный ряд: о, д, т, ч, п… Какова десятая буква?
18. Сын жалуется матери, что отец дважды наказал его за одно и то же. Первый раз – за то, что показал дневник. Второй – за то, что сказал… Что сказал мальчик?
19. Загадка: в небе есть, на земле нет; у бабки – две, у девки – нет.
20. Часовая и минутная стрелки встречаются в очередной раз ровно через 6 минут. Эти часы идут точно, спешат или отстают?
21. Вместимость бочки неизвестна, измерить ее нечем. Как заполнить бочку ровно наполовину?
22. В густом лесу всегда можно встретить поваленные ветром деревья. В открытом поле, где ветры гораздо сильнее, такое явление наблюдается редко. Как вы это объясните?
23. Какое из деревьев – ель или сосна – более устойчиво?
24. Имеются 5-литровые и 3-литровые банки, а также бочка с водой. Как отмерить 1 литр воды?
25. С помощью арифметических действий над пятью цифрами 3 надо получить число 37. Предложите два способа.
26. В ящике лежат четыре пары одинаковых черных, две пары красных и пять пар синих носков. Сколько носков нужно взять, чтобы обязательно получилась пара одного цвета, если их берут в темноте?
27. Можно ли число 1888 разделить на 2, чтобы получилось два раза по тысяче?
28. Сколько времени достаточно для того, чтобы сварить три яйца, если одно яйцо варится три минуты?
29. Напишите число 86. Не производя записей, прибавьте к нему 12 и покажите ответ.
30. Два бегуна одновременно побежали навстречу друг другу по прямой дороге. В момент старта они находились на расстоянии 20 км друг от друга. Скорость обоих спортсменов одинакова и равна 10 км в час. В момент старта одного из бегунов взлетела муха и полетела навстречу другому бегуну. Достигнув его, она повернула назад. Так она и летала между бегунами с постоянной скоростью 24 км в час до тех пор, пока бегуны не встретились. Сколько километров пролетела муха?
31. С помощью трех цифр 5 и арифметических операций над ними выразите числа 0, 1, 2, 4, 5.
32. Как к пяти спичкам прибавить еще пять спичек, чтобы получилось три?
33. Продолжите ряд: 1, 2, 3, 6, 12…
34. Имеется 21 монета. Одна из них фальшивая (немного легче подлинных). Имеются весы, позволяющие взвешивать монеты, но нет гирек. Каково минимальное количество взвешиваний, за которое можно обнаружить фальшивую монету?
А теперь ответы к упражнениям.
1. Старик сказал: «Сядьте на лошадь своего соперника». (Тем самым оценивалась не лошадь, а умение всадника ею управлять.)
2. Просуммируйте (1 + 100) + (2 + 99) + (50 + 51) = 101 × × 50 = 5050.
3. 2 кг, поскольку вес половины кирпича 1 кг.
4. Задача решается с помощью выхода в третье измерение. Три точки на плоскости образуют треугольник, четвертую точку нужно расположить над ним. Соединив ее с вершинами треугольника, получаем тетраэдр, гранями которого являются четыре треугольника.
5. «Алфавит».
6. Может. Это любая дробь вида – (m)/n = m/—(n). Отрицательное число меньше любого положительного.
7. Этого не произойдет: лестница поднимается вместе с кораблем.
8. Следующее симметричное число 696 появится через 101 км. Такова была и скорость машины (км/ч).
9. Например: (3: 3 + 3) × 5 × 5 = 100.
10. Римская цифра IV.
11. Никакие. Вследствие перехода на новый календарь после 31 января следующим днем было 14 февраля.
12. «Сказали бы вы мне вчера, что я останусь в живых?»
13. Заморозив воду.
14. Позавчера, вчера, сегодня, завтра и послезавтра.
15. Спит.
