Уверенность Сугиямы в том, что пробка возникнет посреди оживленного движения и в отсутствие каких-либо серьезных затруднений, подкрепляется результатами эксперимента, в ходе которого машины двигаются по кругу безостановочно, не встречая на своем пути каких бы то ни было препятствий.
Сугияма, как и другие ученые, изучающие закономерности дорожного движения, в течение многих лет проводил свои исследования, моделируя дорожные пробки на компьютере. Однако первым подтвердил теорию спонтанного образования пробки на практике.
Двадцать два автомобиля, рассредоточенные с шагом в двести метров по кругу, должны были двигаться на скорости 30 км/ч, причем, идти как можно ровнее, держась от машины впереди на безопасной дистанции.
После первого-второго круга дистанции между машинами начали меняться. И происходило это не по вине какого-то одного водителя — фактор небрежного вождения исключался. Просто по мере движения скорость каждого автомобиля хоть чуть-чуть, но менялась. И поскольку машины по кругу двигались в довольно плотном режиме, эти колебания случайного характера становились причиной нарушений равномерного движения. Которые вскоре стали нарастать.
Замечая, что впереди идущая машина слегка приблизилась, водитель притормаживает, но чуть больше необходимого — получается, что он слишком замедляет ход. Соответственно, то же самое происходит с машиной позади. Таким образом, «возмущение» в транспортном потоке нарастает. Проходит совсем немного времени, и вот уже развивается волна трафика — небольшая пробка машин в пять: машины, едва успев двинуться, тут же вновь останавливаются.
Как только автомобили, проходя всю пробку, добираются до ее «головы», они вновь двигаются свободно, со скоростью 30 км/ч. А тем временем позади них застревают очередные авто. Получается, что хотя автомобили едут вперед, сама пробка передвигается в транспортном потоке назад.
И пускай затор ничтожный, всего в пять машин, тем не менее, это пробка. Выходит, затрудняет движение вовсе не суженный участок дороги — достаточно более-менее плотного потока машин. Если рассматривать не эксперимент, а реальные дорожные условия, то километр трассы вмещает в себя невообразимое количество машин. В результате чего движение становится нестабильным, и образуется пробка вселенских масштабов. Механизм одинаков, независимо от особенностей ландшафта или скоростного режима. Измерения потока машин на разных трассах Германии и Японии показали: свободное движение начинает затрудняться при плотности в сорок машин на полтора километра. Если число автомобилей увеличивается, движение становится нестабильным, а неизбежные легкие колебания в скоростных режимах водителей вскоре приводят к волне «движения с частыми остановками».
Если дорога на работу и обратно вас слишком утомляет, непременно попробуйте этот маршрут
Скорость, с которой небольшая пробка в эксперименте Сугиямы продвигалась через транспортный поток назад, была примерно такой же, что и скорость распространения волны трафика на настоящей трассе. При видеосъемке с неба становится ясно: независимо от серьезности пробки скорость, с которой спонтанно образовавшийся затор из машин продвигается в обратном транспортному потоку направлении, всегда одна — около 20 км/ч. Представьте себе пробку на трассе федерального значения, растянувшуюся километра на три. При условии, что общее число машин на отрезке дороги не меняется, пробка будет про двигаться назад: одни машины, добравшись до ее «головы», вернутся к свободному движению, другие, добравшись до ее «хвоста», застрянут. Через час трехкилометровая пробка передвинется примерно на 20 км назад (или, на самом деле, вперед — в противоположном направлении от движения самих машин).
Если тот факт, что волна трафика всегда движется с одной скоростью (невзирая на размер пробки и общую скорость движения потока машин), кажется вам противоречащим здравому смыслу, вспомните: скорость продвижения волны зависит, прежде всего, от скорости реакции водителей. Она определяется тем, насколько быстро водители, перед которыми дорога, наконец, расчищается, отъезжают. А эта скорость везде практически одинакова, несмотря на конкретные скоростные ограничения.
Наконец подошел черед главного вопроса, вопроса, что называется, на миллион:
Является ли волна трафика действительно волной? И если да, то к какому типу волн относится?
«Волна трафика — кластерное решение не сохраняющей энергию открытой системы[37]», — изрек Сугияма.
Отлично! Рад, что с этим мы разобрались.
Наконец мне удалось выяснить — волна трафика действительно передвигается таким же образом, как и песчаная дюна. Однако обе они существенно отличаются от волны океанической, причем даже той, что образуется в речном или морском течении и формируется внутри потока.
Дорожные пробки и дюны относятся к открытым системам — их энергия не заключена в определенные рамки, она вытекает. Поэтому чтобы волновая форма распространялась, нужно все время ее подпитывать. Если переносящий песчинки ветер стихает, дюна превращается в стоящую на месте кучу песка. Также и с волной трафика: если водители перестают выжимать газ, расходуя топливо, чтобы добраться до «головы» пробки и вырваться на свободу, то волна трафика не продвинется назад. Все так и будут целыми днями сидеть в своих машинах без всякого движения.
И наоборот, движущаяся вдоль водной поверхности волна существует в системе, которая рассеивает сравнительно мало энергии. Водная поверхность приходит в возмущение, и далее это возмущение распространяется самостоятельно — в качестве волны.
По крайней мере, именно так я понял профессора.
«Исследование явлений вроде дорожной пробки с точки зрения физических законов — совершенно новая, только зарождающаяся область физики, — поделился со мной профессор Сугияма. — И хотя пробки для нас — давно уже неотъемлемая часть жизни, мы до сих пор так до конца в их природе и не разобрались».
Перед тем как попрощаться, я полюбопытствовал у профессора: как ему пришла в голову идея изучать особенности поведения транспортного потока? Наверняка это произошло в то самое время, как он простаивал в пробке на трассе вроде британской А303?
«Что вы, — тут же возразил профессор, — я езжу подземкой. И совсем не вожу — попросту не умею. У меня и водительских прав-то никогда не было».
* * *
После всех этих заторов и пробок мне захотелось проветриться — я вновь отправился на прогулку вдоль местной речушки. Заканчивался июль; появившиеся на днях высокие башни облаков Cumulonimbus[38] пролили потоки дождя, который шел несколько дней. Русло речки заполнилось до краев; ее спокойные воды теперь мчались бурным потоком.
