Всегда замечаешь с немалым изумлением, что кошку, упавшую с большой высоты, каждый раз находишь на лапах, даже если казалось, что она падает на спину. Нередко случается, что Кошка, сброшенная с самой высокой точки высокого здания, падает так легко, что бросается бежать в самый момент падения. Этот замечательный эффект определяется тем фактом, что в момент падения эти животные изгибают свое тело и производят такое движение, будто пытаются вырваться: в результате получается что-то вроде полупереворота, который заставляет их падать на лапы, что почти всегда спасает им жизнь.
Описание центра масс здесь отсутствует, но по существу это, несомненно, то же самое объяснение, которое использовал и Стейблс. На самом деле это объяснение еще старше. Оно уже присутствует в сборнике экзаменационных задач Ж. Ф. Дефью, изданном в 1758 г.
Вопрос 94: у кошки, сброшенной с третьего этажа на улицу, в первый миг падения все четыре лапы смотрят вверх, но падает она на лапы и остается невредимой. Почему?
Ответ: кошка, охваченная внезапно своеобразным природным страхом, изгибает спинной хребет, выпячивает живот и вытягивает лапы и голову, как будто пытаясь вернуться назад, в то место, откуда падает, что обеспечивает лапам и голове больший рычаг. При этом необычайном движении центр тяжести кошки поднимается выше геометрического центра фигуры, но, поскольку его там ничто не удерживает, вскоре опускается вновь. Опускаясь, центр тяжести переворачивает кошку животом, головой и лапами к земле. Таким образом, в конце своего падения кошка оказывается на земле на четырех лапах и становится, короче говоря, еще более самодовольной.
Самую полную информацию о рассуждениях Стейблса можно найти во французском «Словаре пословиц, их происхождения, истории и анекдотов, связанных с ними» 1842 г. Там приведена пословица «Он как кошка, которая всегда приземляется на лапы». В книге пословиц приведено имя настоящего автора рассуждений о переворачивании кошки: это Антуан Паран, почти забытый французский математик. Именно он в 1700 г. опубликовал первое в мире физическое объяснение кошачьей загадки.
Антуан Паран родился в Париже в 1666 г. и уже в раннем детстве проявил себя как математический вундеркинд. В три года мальчика отправили в деревню, где он должен был жить с дядей Антуаном Малле, приходским священником, известным как хороший богослов и талантливый натуралист. Малле обнаружил в юном Паране ненасытное любопытство ко всему, что связано с математикой, и снабдил мальчика всеми книгами по этому предмету, какие только сумел достать. Паран изучил эти книги и сумел самостоятельно разобраться в них и освоить многие математические доказательства. К 13 годам он успел заполнить поля многих книг заметками и комментариями.
Вскоре Антуана принял в ученики друг семьи, преподававший риторику в Шартре. У этого учителя в комнате имелась модель, на которой показывалось, как следует проектировать солнечные часы в разных местах земного шара и чем такие часы должны отличаться друг от друга. Модель имела форму додекаэдра — правильного геометрического многогранника с 12 гранями. На каждой грани додекаэдра были изображены солнечные часы, пригодные для соответствующего региона Земли. Паран, завороженный тонкостью и изяществом конструкции, попытался вывести для них собственные математические закономерности. Попытка не удалась — что не удивительно в 14 лет, — но учитель объяснил юноше, что правильная конструкция солнечных часов определяется сферической геометрией Земли. После этого бесстрашный Паран задумал написать собственное любительское пособие по искусству изготовления солнечных часов, или гномонике.
Парана, хотя страстью его была математика, ждала судьба многих блестящих художников и ученых: друзья убедили его отправиться в Париж учиться на юриста, поскольку юридическое поприще тогда, как и сейчас, было куда более прибыльным, чем математика. Однако сразу же по окончании обучения на юриста Паран заперся в своей комнате в колледже Дорман-Бовэ в Париже и, кое-как сводя концы с концами на нищенский доход, отдался изучению математики. За пределы учебного заведения он выходил только с целью посещения Королевского колледжа Парижа, где можно было пообщаться с коллегами и послушать лекции видных ученых, таких как математик Жозеф Совёр, изучавший геометрию и теорию звука.
Паран был предприимчив, и начало Девятилетней войны между Францией и Аугсбургской лигой европейских государств дало ему возможность пополнить свой бюджет доходами от преподавания. Конфликт породил высокий спрос на солдат и ученых людей, способных разобраться в математике и машинерии военного дела, и Паран набрал учеников, чтобы преподавать им теорию строительства оборонительных сооружений. Сам он, правда, не имел опыта в этом деле; Паран, несомненно, привлек к делу некоторое количество старых книг на эту тему, таких как «Искусство фортификационных сооружений» (La Fortification Démonstrée et Réduicte en Art Жана Эррара выпуска 1600 г.).
Позже, однако, Паран начал испытывать угрызения совести по поводу преподавания предмета, в котором не имел никакого практического опыта. Он рассказал о своей тревоге Жозефу Совёру, и тот предложил молодому человеку помощь в виде рекомендации для устройства на работу. При посредничестве Совёра Паран был представлен маркизу д’Алигру — аристократу, принимавшему участие в Девятилетней войне и как раз нуждавшемуся в услугах математика. Под началом д’Алигра Паран побывал в двух военных кампаниях, что принесло ему репутацию блестящего ученого, математика и мыслителя.
В 1699 г. Паран смог воспользоваться собственной репутацией к немалой своей пользе. В том году математик Жиль Фийо дес Бийет был принят в Королевскую академию наук в Париже в завидной роли «механика», и он взял себе учеником Парана, заработавшего к тому времени широкую известность и авторитет. Паран, получивший таким образом стабильное положение в академическом мире, начал в свое удовольствие заниматься ошеломляюще разнообразными исследованиями в самых разных областях, включая анатомию, ботанику, химию, математику и физику. Однако неиссякаемый энтузиазм и неуемная натура теперь стали работать против него.
