что иное, как машина времени, способная показать нам и прошлое, и будущее, если мы способны написать эти уравнения точно и учесть все события, сопутствующие течению времени. Увы, даже Нью. тон в старости, когда его рассудок ослабел в борьбе за истину, сослался на бога. Он отлично понимал, что уравнения работают без помощи бога. Но начальные условия… как узнать начальные условия… не от бога ли они… не бог ли дал толчок миру, предоставив остальное уравнениям?
И вот — простой опыт, мысленный опыт. В стальном желобе, закрытом по концам стальными стенками, лежит бильярдный шар. Толкнем его. Пока его не остановит трение, он будет метаться из конца в конец желоба. Если трение мало, он будет двигаться очень и очень долго.
Школьный учитель, да простят меня школьные учителя, те, которые думают иначе, скажет ученику: сообщи мне положение и скорость шара в первый момент, и я рассчитаю его положение и скорость в любой другой момент после первого толчка. Ученик с полным почтением спросит: как я. узнаю момент первого толчка и то, что было в этот момент? И вдумчивый учитель ответит: не знаю. Мои уравнения позволяют рассчитывать положение и скорость шара в прошлом бесконечно далеко. Они будут сообщать свои результаты даже для того времени, когда еще не родился тот слон, из бивня которого выточен шар, и не выплавлена сталь, из которой сделан желоб. Если измерение произведено после того, как движение уже началось, то уравнения не только не могут указать момент первого толчка, но и не способны указать его направления и, даже более того, был ли этот толчок один, или их было несколько.
Спасибо, ответит ученик. Не об этом ли думал Ньютон, ссылаясь на бога? Уравнения имеют дело с идеальными объектами. Переходя к реальному миру, нужно не только вычислять, но и знать, с чего начинать вычисления.
Вопрос не только о бесконечном прошлом. Неясность возникает при рассуждениях о будущем. С какой точностью можно определить положение шара в будущем? Мудрый учитель ответит: это зависит от точности измерения в данный момент. Чем точнее измерение, тем точнее ответ. С этим согласится почти каждый, не забывший, чему его учили. Но это не всегда так.
Продолжим мысленный опыт. Пусть мы умеем измерять положение шара бесконечно точно: ошибка измерения равна нулю. Пусть погрешность в измерении скорости совсем мала. Обозначим ее маленькой буквой а. Тогда через время t ошибка в вычислении положения шара станет равной а. Эта ошибка увеличивается со временем. Подождем немного, и она станет равной длине желоба. После этого уравнения уже никак не определяют положение шара, ибо ошибка в вычислении превзойдет величину той области пространства, в которой должен оставаться шар по условиям опыта!
Можно измерить скорость вдвое точнее или в десять, сто… миллион раз точнее. Но таким способом мы можем лишь продлить время, в течение которого уравнения способны определять положение шара. Как только это время истечет, погрешность вычислений превзойдет длину желоба. Лишь «бог Ньютона» и «дьявол Максвелла» могут определить скорость бесконечно точно, чтобы уравнения давали разумные ответы бесконечно долго! Так мы убеждаемся в том, что представление о жесткой причинности порождено некритическим пониманием возможностей уравнений. Причинность лишь идол, которому начали поклоняться ньютонианцы, позабыв о предупреждениях Ньютона.
Точно такой же механизм преобразует обратимость уравнений Ньютона в необратимость кинетической теории газов, в необратимость термодинамики и всех реальных механических процессов. Реальный процесс нельзя повернуть вспять на сколь угодно длинных интервалах времени. Мелкие неучитываемые обстоятельства (сродни обломкам палки) заставят процесс, который мы хотим направить в прошлое, свернуть на один из многих возможных путей в будущее.
Причинность, вытекающая из уравнений Ньютона, не есть истинная причинность. Это фетиш, которому поклоняются не понимающие суть реальных процессов. Причинность — скорее осознанная случайность. Ибо наука о случайностях — статистика — позволяет предсказывать реальные события не хуже, а иногда и лучше, чем уравнения Ньютона. Причинность, о которой говорится в философии, гораздо ближе к нашим повседневным представлениям о связи причин и следствий. Нет следствия без причины, но связь между ними может выражаться и через законы случая, через статистику, что составляет основу математического аппарата квантовой физики. Это и есть та руководящая идея, тот плот, который надежно удержит путешественника в плавании по бурным волнам микромира…
…А теперь присоединимся к тем смельчакам, кто строил плот для путешествия по макромиру, в космос. Какие бури сопутствовали им? Какие ориентиры освещали путь? Какие маяки выручали?
Вглядываясь в прошлое, размышляя о поворотах на дороге познания — подчас резких, вызывающих панику и смятение в умах людей, когда со своих привычных мест срывались понятия и верования, словно чемоданы в потерявшей равновесие машине, — мы убеждаемся в том, как не просто изменить укоренившиеся мнения.
И дело не только в естественном нежелании людей менять взгляды и привычки. Каждая перемена словно айсберг, большая часть которого невидима. Новая теория, идея, всякое изменение во взглядах на окружающий мир, кроме очевидных следствий, имеют и те, что сразу не проявляются. Они могут дать знать о себе лишь в далеком будущем, и эти последствия трудно, а иногда невозможно предвидеть.
Так случилось на крутом повороте истории, связанном с открытием Коперника. Долгие века Земля считалась не-подвижной, она была признана центром мира. Все вертелось вокруг нее — Солнце, звезды, вся Вселенная. Церковь видела в привилегированном положении Земли фундамент веры. Ученые — оплот мироздания. Простые люди были убеждены в исключительности своего положения во Вселенной.
Когда Коперник снял тормоз и Земля завертелась и помчалась в свое вечное путешествие по просторам космоса, он нанес удар не только по догматам религии. Земля утратила свою избранность, она стала всего лишь одним из бесчисленного множества космических тел. Для ученых исчезла опора, вокруг которой развивались события мира. Все без исключения космические тела во Вселенной оказались равноправными — в том смысле, что ни одно из них уже не могло считаться точкой отсчета, той «печкой», от которой можно «танцевать», определяя местоположение землян во Вселенной.
КОРАБЛЬ ГАЛИЛЕЯ
От берегов бумажного мира…
Корабли издревле несли людей в неведомое. К новым землям, к новым знаниям. Аргонавты стремились за золотым руном. В поисках приключений викинги высаживались на загадочных берегах Исландии, Гренландии и даже Нового Света. Колумб, влекомый азартом открытий и желанием найти новые торговые пути, хотел морем пройти в Индию, а наткнулся на незнакомый материк. Корабли Магеллана в жажде географических находок плыли на запад в течение двух лет и обогнули земной шар…
Современному реактивному
