Ознакомительная версия. Доступно 11 страниц из 52
всех электронах, сколько их есть), но они взаимно уничтожают друг друга: общий заряд равен нулю. О том, что заряды взаимно компенсируют друг друга, мы знаем из того, что сила взаимодействия между электрическими зарядами многократно превышает силу гравитационного притяжения между массами. Даже малое нарушение равновесия зарядов привело бы к тому, что Вселенную разорвало бы на части в момент ее образования, и гравитация была бы бессильна этому помешать. Поэтому приходится заключить, что, хотя вокруг нас множество равных по величине и противоположных по знаку зарядов, количество тех и других одинаково. Сопутствующий вывод: заряд не возник из Ничего – Ничто изначально не обладало никаким зарядом. Но затем случилось что-то, из-за чего Ничто разделилось на свои электрические противоположности.
У меня нет ни малейшего представления о том, как это произошло, но мне кажется, что объяснить разделение на противоположности теоретически (и, возможно, практически) гораздо легче, чем объяснить само возникновение заряда. В конце концов, всегда проще понять присутствие кучи земли рядом с ямой, чем просто кучи земли. Объяснение тому, как именно Ничто разделилось на электрически противоположные заряды, когда-нибудь найдется, но дать его, вероятно, будет гораздо легче, чем найти механизм создания двух видов заряда.
* * *
И еще один действительно интересный, может быть, даже ошеломляющий, момент. Допустим, что вместо глобального калибровочного преобразования, когда вся волна в целом смещается одновременно, мы совершаем локальное калибровочное преобразование, при котором смещение волны различно в каждой точке ее длины. В какой-то точке пик волны немного сдвигается вперед, в другой – сдвигается вперед чуть больше, еще в одной – немного смещается назад. Представьте себе волну, которая искажается, комкается, причем локально, а не в целом и не однородно.
Если эта волна по-прежнему описывает ту же физическую реальность, то уравнение Шредингера должно выглядеть так же, как и прежде. Но, если только вы не проявите осторожности, оно так выглядеть не будет – смещение пиков волны приведет к появлению дополнительных членов. Их, однако, можно устранить, если модифицировать уравнение Шредингера добавкой члена, который представляет вклад в энергию. Происходит вот что: сдвиг пиков волны изменяет энергию ее исходного состояния, но новый член компенсирует, вычитает это изменение энергии (заодно он связан еще с кое-какими техническими моментами, которые обеспечивают представление волной действительного энергетического состояния)[54].
Поразительный вывод, который следует из рассмотрения формы нового уравнения, заключается в том, что новый член представляет влияние электромагнитного поля. То есть требование локальной калибровочной инвариантности уравнения Шредингера (иными словами, условие, чтобы описание природы оставалось тем же при местных изменениях волны) подразумевает существование электромагнетизма, а вместе с ним и уравнений типа максвелловских. Электромагнетизм и его законы порождены симметрией – в данном случае симметрией локальной калибровки.
Вы, вероятно, уже видите, к чему все это ведет в связи с возникновением законов природы в момент сотворения мира. Поскольку, когда Вселенная вдруг начала существовать, не произошло ничего особенного (как обычно, я хотел бы сказать «не произошло вообще ничего», но пока это не в моих силах), абсолютное Ничто сохраняло свою однородность. Однако теперь, в состоянии существования, эта однородность поддерживалась гораздо более тонким способом, чем просто однородностью пространства-времени. Теперь она поддерживалась способом, соответствующим внутреннему устройству пространства и времени: локальной калибровочной инвариантностью.
Получается, что электромагнетизм – результат бездействия. Под электромагнетизмом я понимаю все открытия, сделанные Майклом Фарадеем в его лаборатории в подвале Королевского института, их математические выражения, полученные Джеймсом Клерком Максвеллом, и законы оптики, которые были выведены из установления тождества света электромагнитной волне.
Нечасто полное бездействие может похвастаться столь впечатляющими результатами, – особенно если вспомнить, что с ними связано столько атрибутов современной цивилизации: связь, вычислительная техника, транспорт, промышленность, торговля, развлечения и общие жизненные удобства.
* * *
А зачем останавливаться на электромагнетизме? Известно ведь, что в природе существует несколько видов сил. Электрические заряды взаимодействуют посредством электрических сил, а движущиеся электрические заряды взаимодействуют посредством сил магнитных. Работы Максвелла показали, что эти две силы – проявление единой «электромагнитной» силы; мы уже видели, что она порождается определенным типом локальной калибровочной инвариантности. Так называемое слабое взаимодействие в нынешних условиях Вселенной действительно намного слабее, чем электромагнитная сила, и ответственно за некоторые виды ядерного распада: оно отталкивает элементарные частицы друг от друга, и они в результате покидают ядра атомов в виде излучения.
Кроме того, есть еще «сильное взаимодействие», оно связывает компоненты некоторых элементарных частиц настолько прочно (потому-то оно так бесхитростно и называется), что преодолевается отталкивание электромагнитных сил, которое стремится расшвырять одноименные заряды. Ядра сохраняют свою целостность, несмотря на ужасающую мощь электромагнитных сил, постоянно угрожающих разорвать их на части, – сильное взаимодействие побеждает до тех пор, пока на его фоне не начинают проявляться силы слабого взаимодействия, и они-то в конечном счете и могут возобладать над всеми. Именно вследствие сильного взаимодействия существует все многообразие различных ядер. Эти ядра в результате своего положительного электрического заряда и притяжения между противоположными зарядами захватывают отрицательно заряженные электроны, образуя электрически нейтральные атомы. Захваченные электроны не очень прочно привязаны к материнским ядрам и могут быть отторгнуты от них сравнительно мягкими воздействиями, – это основа всей химии, через химию и всей биологии, через общую биологию и зоологии, через зоологию и социологии, а через социологию и всей цивилизации.
И наконец, есть еще всемирное тяготение, возможно, самая слабая из всех существующих сил, – оно связывает все. Очень слабое, но универсальное и повсеместное, оно порождает галактики, звезды, планетные системы, планеты, жизнь и все достижения и утраты человечества.
Совокупность всех этих сил (а может быть, и других, пока не открытых) составляет многообразие существования, структуру реальности, всю сложность мира. И все они могут быть выведены из локальной калибровочной инвариантности, а следовательно, являются результатом бездействия. Но надо признать, что такой взгляд связан с серьезными проблемами.
Одна из них уже преодолена. Локальная калибровочная инвариантность, которая породила электромагнетизм, имела очень простую и легко визуализируемую природу: волна скручивалась в обычном трехмерном пространстве. Технически этот вид скручивания может быть представлен как пример абелевого калибровочного преобразования. Нильс Абель (1802–1829), рано погибший от туберкулеза норвежский математик, кроме других весьма важных вещей, изучал симметричные преобразования, дававшие один и тот же результат безотносительно к последовательности, в которой они проводились (например, левый циклический сдвиг, отражение, затем правый циклический сдвиг).
Скручивание, необходимое для того, чтобы возвести силы слабого и сильного взаимодействий к многообразию типов локальной калибровочной инвариантности, неабелево. То есть преобразования, которые необходимо рассмотреть при таком скручивании, зависят от порядка, в котором происходят описываемые этими преобразованиями процессы. Это делает
Ознакомительная версия. Доступно 11 страниц из 52
