Книга Занимательная экономика. Теория экономических механизмов от А до Я - Алексей Савватеев

Dj + pj Dj' – TCj' Dj' = 0.

Здесь и далее мы будем обозначать как Dj' производную спроса на j-й товар по собственной цене, а TCj' – предельные издержки производства j-го товара.

Небольшие различия в постановках можно найти во второй ситуации – ситуации независимого спроса и связанных издержек. Функция издержек уже не является сепарабельной, и изменение выпуска j-го товара может, например, за счет задействования общих производственных мощностей, трудовых ресурсов либо технологий повлиять на затраты на производство остальных товаров. Это означает, что производная функции прибыли по j-й цене примет вид

и оптимальная цена будет удовлетворять следующему уравнению:

Заметим, что формула совпадает с ее аналогом для однопродуктовой монополии, но с одним отличием: предельные издержки MCj связаны с изменением суммарных издержек по всем товарам при изменении выпуска j-го.

Можно рассмотреть аналог этой модели с немного другой интерпретацией. Двухпериодная вариация под названием «Learning by doing» заключается в том, что издержки производства со временем сокращаются за счет обучения, и чем больше продукции мы произведем в первом периоде, тем ниже будут издержки во втором, то есть ∂TC2 /∂q1