Шварцшильд нашел точное решение уравнений Эйнштейна для изолированной точечной звезды. Для простоты астроном посчитал небесное тело сферически симметричным, незаряженным и неподвижным. Метрика Шварцшильда достаточно точно описывает гравитационное поле изолированной невращающейся и незаряженной массы и искажение пространства-времени снаружи от изолированного сферического небесного тела. Он обратил внимание на то, что по мере приближения к звезде, то есть по мере увеличения плотности ее гравитационного поля, течение времени замедляется. Видимым подтверждением этого феномена служит эффект красного смещения, которому подвергается свет, исходящий от звезды.
При изучении света обнаружилось, что электроны создают электромагнитное излучение в виде волн различной длины. Так же как солнечный свет раскладывается на отдельные цвета, можно проанализировать любое излучение и выявить его составляющие с помощью соответствующего оборудования. Атомный спектральный анализ дает ответ на вопросы об элементарной и молекулярной структуре звезды на основании спектра ее излучения.
Вычисления Шварцшильда показывали, что для атома любого вещества на поверхности звезды время течет медленнее, чем для атома того же вещества на Земле (с точки зрения наблюдателя с Земли), поэтому их временные шкалы не совпадают (рисунок 1).
Эта разница влияет на то, как мы воспринимаем излучение звезд. Хотя для каждой системы звезды и Земли при одной и той же температуре образуются одинаковые атомы с одинаковым спектром, астрономы открыли, что излучение звезды имеет большую длину волны, или период (Т) (рисунок 2).
РИС. 1
РИС. 2
Сравнение шкал времени на поверхности звезды и на поверхности Земли.
Несовпадения свидетельствуют о том, что плотность гравитационного поля вблизи звезды больше, чем вблизи нашей планеты.
Период – это единица, обратная частоте (Т= 1/v). По мере роста Т спектральные линии химических элементов смещаются в длинноволновую сторону (в сторону красного цвета); в пространстве это смещение под влиянием звездной массы называется гравитационным, оно увеличивается с ростом плотности гравитационного поля. Чем больше плотность и масса звезды, тем более явным станет красное смещение и тем медленнее будет протекать время рядом со звездой. Продолжив рассуждения, мы обнаружим, что при критической плотности время практически останавливается, и красное смещение резко усиливается, заполняя весь спектр. Шварцшильд посчитал этот крайний случай математической иллюзией, которая не имеет ничего общего с реальностью. Сам того не зная, он писал о черной дыре – странном астрономическом явлении, которое в будущем поразит воображение физиков и любителей научной фантастики. Этот термин введет Джон Уилер на осенней конференции Института Годдарда в НАСА в 1967 году.
Эйнштейн очень внимательно следил за работой Шварцшильда. К сожалению, блестящие исследования астронома, дополнявшие общую теорию относительности, были прерваны. Когда Шварцшильд находился на восточном фронте, у него началось аутоиммунное заболевание кожи, исследователь вернулся в Потсдам и через два месяца умер.
Крайний случай смещения, обнаруженный Шварцшильдом, привлек внимание Эйнштейна, и знаменитый физик также заключил, что «особенности, отмеченные Шварцшильдом, не существуют в физической реальности». Однако на первой конференции о черных дырах Уилер не только утверждал о существовании этого явления, но и представил его обширное и довольно живое описание. Когда ядерное топливо звезды иссякает, ее судьба зависит от ряда переменных, в том числе и от начальной массы. Может случиться так, что умирающая звезда коллапсирует под действием гравитационных сил, то есть схлопывается под собственной тяжестью.
« […] из-за быстрого сжатия [поверхность умирающей звезды] отдаляется от наблюдателя все с большей скоростью. Свет смещается в сторону красного спектра. За доли секунды он слабеет настолько, что мы перестаем его воспринимать… [Звезда], как Чеширский кот, исчезает из поля зрения, и остается только ее улыбка – ее гравитационное притяжение».
Мы уже знаем, что искажения пространства-времени отражают состав материи. Если сжать массу Солнца так, чтобы она уместилась в пространстве, равном примерно половине острова Манхэттен, материя достигнет плотности черной дыры. Концентрация материи в пространстве-времени доходит до таких пределов, что Шварцшильд и Эйнштейн едва ли осмеливались делать эти вычисления на полях своих записей. Однако Вселенная оказалась гораздо более необычным местом, чем ее видели патриархи релятивизма. Вблизи черной дыры время резко замедляется, а сама звезда окружена невидимой сферой, известной как горизонт событий, которая является своеобразной чертой невозврата. Провалившись под этот горизонт, наблюдатель увидит свет, запертый внутри сферы и блуждающий в ней миллиарды лет. Это словно фильм, запечатлевший историю черной дыры с самого момента ее рождения.
Черные дыры не отслеживаются ни в одном спектре, заметить их не легче, чем поймать человека-невидимку: для этого нужно опустить взгляд и обнаружить его следы на снегу. Прямых подтверждений существования черных дыр нет, однако телескопы фиксируют гравитационные смещения звезд и галактик, которые могут быть вызваны именно влиянием черных дыр. Предубеждение Эйнштейна против этих тел кажется иронией. Как отмечал Фримен Дайсон, «это единственные тела во Вселенной, которые во всей полноте и великолепии воплощают теорию относительности».
Смещение перигелия Меркурия или черные дыры показывают любопытные уголки релятивистского космоса, но не отвлекают внимание от деталей. Описывающие их уравнения можно использовать и для других областей, обозначив буквой Т всю энергию и материю Вселенной. Эйнштейн первым сделал возможной современную космологию, однако задача, с которой он столкнулся, была настолько сложной, что поначалу ученый должен был опираться на приблизительные вычисления. Первым его шагом стало предположение, что материя непрерывно делится. Он также заявил, что все направления во Вселенной равноправны и поворот системы отсчета на произвольный угол не влечет изменения результатов измерений (условия гомогенности и изотропии).
Гравитационная линза
В 1936 году Руди Мандл, инженер и страстный ученый венгерского происхождения, отметил, что гравитационное поле массивных тел искривляет направление электромагнитного излучения, воздействуя на него так же, как обычная линза влияет на световой луч. Если между звездой и Землей на одной линии поместить массивное тело, то наблюдатель на Земле заметит увеличение яркости наблюдаемой звезды. Эйнштейн предполагал подобный эффект в 1912 году, но затем отбросил эту мысль, поняв, что такое явление будет довольно трудно пронаблюдать. Спустя 20 лет, подгоняемый энтузиазмом Мандла, он повторил свои вычисления и опубликовал небольшую заметку в журнале «Наука». Вывод в последнем параграфе гласил: для расчета этого феномена не существует возможностей. В 1930-е годы так оно и было, но в 1979 году Деннис Уолш, Роберт Карсвелл и Рей Вейман впервые наблюдали в обсерватории Кит-Пик, в Аризоне, проявления гравитационной линзы. В числе оптических искажений, вносимых гравитационной линзой, могут быть дуги, ореолы, кресты, множественные изображения. На рисунке изображена гравитационная линза в виде галактики: она создает два изображения квазара.
