которая делит форму на две зеркально равные части; сундучное поднятие (в) — поворотную ось второго порядка L2 и две плоскости Р, что и записывается символами L22Р.
Развивая идеи И. И. Шафрановского, мы предлагаем классифицировать почвенные формы с помощью элементов и операций симметрии — вспомогательных геометрических образов, а именно: вращения — образ в виде оси L, вокруг которой поворачивается почвенная фигура, а также в виде инверсионной оси L2, когда поворот сопровождается сдвигом; зеркального отражения — образ в виде плоскости Р; трансляции, перестановки с места на место — образ в виде оси Т, вдоль которой перемещается фигура; уравновешивания, центровки — образ в виде точки С, расположенной в центре фигуры.
Между элементами: осями, плоскостями, точками — существуют связи, которые позволяют упростить представления теории симметрии. Оказывается, центр С и плоскость Р — это лишь частные случаи инверсионных осей. Так, центр С можно рассматривать как инверсионную ось первого порядка, т. е. L12 = C, а плоскость Р — как ось второго порядка, т. е. L12= Р. Поэтому простые L и инверсионные L1 оси с порядком от единицы до бесконечности полностью исчерпывают все возможные элементы симметрии конечных почвенных фигур: L1, L2, L3, L4, L5,…., L∞, L11= C, L12= P, L13, L14, L15…., L1oo.
КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ФОРМЫ
Рис. 17. Криволинейные формы земной поверхности и почвенного покрова
а — спирали геологических структур, б — лемнискаты пойм равнинных рек, в — овалы болот, г — пермские отложения, б — арктические почвы
С древних времен округлость приписывали живой природе, а угловатость — мертвой. Согласно Гегелю, формы живого суть модификации волны, или линии красоты, а неживого — полигона с равными углами, где все определяется движением по принципу тождества. Проблема форм остается спорной: овальную или многоугольную конфигурацию имеют тела Вселенной? По Б. Л. Личкову (1960), мягкоконтурность увеличивается от меньшего к большему при переходе пространства из одного состояния в другое. Угловатость велика у метеоритов, меньше у астероидов и ничтожна у планет. Ю. К. Ефремов (1949) считал полигональность рельефа законом, а округлость — его частным случаем. К. А. Салищев (1982) выделяет плавность рисунка горизонталей на равнинах и угловатость в горах.
Почвы — продукт порождения форм живого (биологического) и неживого (геологического), поэтому почвенные фигуру синтезируют и те и другие линии. Биологические волны жизни, разбиваясь о полигоны горных пород, создают самостоятельное природное тело — почвенный покров. В нем сочетаются вновь образованные «линии красоты», отражающие суммирование специфику живого и неживого. Почвоведы удобно разместили свои наблюдательные посты на всех уровнях — от атомов до ландшафтов по демаркационной линии «горные породы — биологические объекты» и вносят существенный вклад в проблему взаимодействия форм.
Криволинейная симметрия впервые описана академиком Д. В. Наливкиным (1951) для случаев, когда прямолинейные элементы симметрии заменяются их криволинейными аналогами — изогнутыми плоскостями и осями.
Разнообразие криволинейных почвенных форм конечно. Среди них находим спирали (рис. 17, а, Ришад, Африка, «Джеминай-4». Цит. по: Аэрометоды…, 1971), лемнискаты пойм равнинных рек (рис. 17, б, Богомолов, 1958), овалы болот (рис. 17, в) и пермских отложений Казахстана (рис. 17, а, Аэрометоды…, 1971), окружности арктических почв (рис. 17, д, Виленский, 1957).
Криволинейные формы имеют размеры от метра (д) до десятков метров (б, в, а) и сотен (а) километров (см. рис. 17). Они часто состоят из полигонов, «свернутых» в спираль, подобную логарифмической. Последняя — единственная кривая, дуги которой всегда тождественны одна другой, т. е. при увеличении размеров они сохраняют свою форму. Спираль — инварианта всех криволинейных фигур почвенного покрова. Она символизирует жизнь. Соответствие почвенных спиралей геометрическим доказывает, что почвенное формообразование подчиняется математическим законам и связано с прямолинейной и криволинейной эволюцией форм почвенного покрова. Спираль имеет постоянное отношение между радиусами, равное 1,618… Это число, называемое «золотым сечением», объединяет на плоскости криволинейное и полигональное в единое целое, свидетельствуя о существовании в природе всеобщей пропорциональности. Последняя проявилась в архитектурной гармонии почвенного покрова (см. рис. 16).
Наука не ограничивается описанием изолированных форм; главное — установить характер их сочетаний. Не так давно обнаружено не известное ранее явление периодической повторяемости сходных форм земной поверхности. На обширных просторах суши одинаковые почвенно-геологические узоры возникают неоднократно через равные расстояния. И. Ньютон говорил: «Природа проста и не роскошествует излишними причинами». Его слова подтвердились аэрокосмическими исследованиями. На земной поверхности по небогатой вариантами программе расставлено ограниченное число форм почвенно-геологических тел.
Каковы же причины образования на Земле тождественных почвенных форм? Почвенная система стремится к равновесию. Ее электрохимический потенциал уравнивается во всех частях. Установив законы электромагнитного взаимодействия природных тел, можно прогнозировать их эволюцию. Эта заманчивая перспектива требует, однако, осмысления причинности формообразования на конкретных примерах. Так, судя по рис. 16, в Казахстане мы имеем не единичное, а парное залегание почвенных тел. Создается впечатление, что, взаимодействуя на расстоянии в десятки и сотни километров, они одновременно в одном месте концентрируют, а в другом рассеивают вещество и энергию: в завитке спирали (а) аккумулируются соли за счет их выноса из спирали (б). На рис. 16, в показана структурная связь озер, взаимодействующих по синусоиде.
Эти взаимосвязанные структуры земной коры и почвенного покрова еще не научились отображать на картах. Поэтому часто остается загадкой, почему хозяйственное воздействие на одну часть территории отрицательно отражается на другой, казалось бы, от нее не зависящей. Несомненно, изучение комплементарных почвенных структур имеет большое практическое значение.
Образование почвенных спиралей можно объяснить с помощью геоатомной модели. Вернадского. Почвенный покров, видимо, устроен таким образом, что не может существовать без пары противоположно заряженных электричеством блоков земной коры — природных индукторов (см. рис. 16, а и б). Между ними устанавливается электромагнитное взаимодействие, способствующее направленному переносу химических элементов. Свойства и мощности создаваемых ими полей на каждой конкретной территории образуют характерный рисунок силовых линий. Эти линии отображаются в формах рельефа и почвенного покрова: они-то и фиксируются картографом.
Такую модель атомной геометрии пространства, вероятно, имел в виду В. И. Вернадский
