F = q v Λ В.
Если а определяет угол, образованный скоростью и магнитным полем, показатель силы может записываться также следующим образом:
F=gvBsinα.
Но этот показатель может соответствовать и движению заряда, проходящего в проводнике длиной L со скоростью v за определенный промежуток времени (v = L/t). Поскольку электрический ток определяется как движение зарядов на единицу времени (I = Q/t), предыдущее выражение может принимать вид:
F=ILBsinα.
Иными словами, речь идет о силе Ампера, существование которой следует из открытого Ампером математического закона, если мы предположим, что магнитное поле создается электрическим током.
Закон Лоренца не описывает происхождение магнитного поля. На этом рисунке изображен магнит, хотя его роль может выполнять и элемент тока, то есть движущиеся заряды могут вести себя как магнит.
ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ
В ноябре 1826 года парижское издательство Мэгиньон-Марви выпустило «Теорию электродинамических явлений, выведенную исключительно из опыта» — книгу, где были собраны «доклады, которые г-н Ампер представил Королевской Академии наук во время заседаний 4 и 20 сентября 1822 года, 22 декабря 1823 года, 12 сентября и 21 ноября 1825 года». Книга содержит указатель, хотя сам текст не делится на главы или части, что затрудняет чтение. Несмотря на это труд Ампера представляет собой важный этап в истории электродинамики. Вот начало произведения — настоящая речь в защиту работы Ньютона:
«Эпоха, отмеченная в истории наук работами Ньютона, — не только эпоха наиболее важного из открытий, какие когда-либо делались человеком о причинах великих явлений природы; это также эпоха, когда человеческий ум проложил себе новую дорогу в области наук, изучающих эти явления.
Причины данных явлений искали ранее почти исключительно в импульсе со стороны неведомой жидкости. [...] Ньютон показал, что движение такого рода... должно быть сведено посредством вычисления к силам, действующим между двумя материальными частицами по прямой, которая их соединяет. При этом действие, оказываемое одной из этих частиц на другую, равно и противоположно действию, которое эта последняя одновременно оказывает на первую...»
Он считал, что не выдвинул ни одной гипотезы; однако же, как мы увидели спустя короткое время, он их выдвигал, даже не замечая этого факта.
Анри Пуанкаре (1854-1912).
Затем Ампер объяснял, что выводы Ньютона были не просто теоретическими, но основывались на опытных результатах, и цитировал законы Кеплера. Он также проводил параллель между работами Ньютона и сделанному им самим обобщению электричества и магнетизма. Кроме того, Ампер изящно упоминал работы своих современников Эрстеда, Био, Савара, Пуассона, Лапласа и других. Однако он был не совсем прав, говоря, что сам не выдвинул ни одной гипотезы и что все его выводы вытекали лишь из опытов.
Погружение в эту работу означало возврат к некоторым уже затронутым темам: концепция опытов, определение взаимодействия между элементами тока и так далее. Как мы уже говорили, речь идет о пересмотренной и усовершенствованной антологии электродинамической теории Ампера.
ВАЖНЫЙ 1820 ГОД
Интересно подвести итог важных событий 1820 года, которые привели Ампера к его теории электродинамики. Их хронология нам известна благодаря еженедельным заседаниям членов Академии наук, во время которых они представляли доклады о своих исследованиях.
4 сентября. Ампер сообщает академии об открытии Эрстеда.
11 сентября. Араго воспроизводит опыт Эрстеда для Академии наук.
18 сентября. Ампер показывает тангенциальное направление магнитной стрелки под воздействием электрического тока в ситуации, когда устранено влияние земного магнетизма.
25 сентября. Ампер доказывает, что спиральные проводники взаимно притягиваются и отталкиваются, а также реагируют на магниты аналогичной формы.
2 октября. Ампер представляет первую часть своего труда, который он опубликует в 1820 году в 15 номере «Анналов химии и физики»; он уже открыл электродинамическое взаимодействие между прямолинейными проводниками.
9 октября. Ампер представляет академии образцы приборов для установления электродинамических сил, действующих между прямолинейными проводниками.
17 октября. Ампер показывает Био и Гей-Люссаку прибор, с помощью которого он открыл воздействие земного магнетизма на кольцевой проводник.
30 октября. Ампер доказывает влияние земного магнетизма на электрическую цепь. Био и Савар делают свой первый доклад об измерениях, вытекающих из опыта Эрстеда.
6 ноября. Ампер представляет свой закон суммирования электродинамических сил и использует его для объяснения поведения спиральных проводников. Он использует спираль, закрученную вокруг оси-проводника, чтобы воспроизвести воздействие одного магнитного стержня на другой.
4 декабря. Ампер представляет свой принцип симметрии и использует его вместе с законом суммирования для определения углового фактора закона электродинамической силы. Био представляет предварительные измерения, осуществленные им вместе с Саваром.
11 декабря. Ампер представляет опыт, из которого следует, что фактор к является ничтожно малой величиной. Он совершает неубедительную попытку использования количественных измерений, чтобы доказать превосходство своей теории над теорией Био.
18 декабря. Био и Савар представляют второй набор количественных измерений, вытекающих из опыта Эрстеда.
26 декабря. Ампер представляет прибор с подвешенным магнитом для формулировки своего закона аддитивности.
Конец декабря или начало января 1821 года. Ампер изобретает прибор с линейным подвешенным проводом в состоянии равновесия для доказательства закона аддитивности.
Основы теории электродинамики были заложены в этом 1820 году, однако Ампер продолжил ставить новые опыты и включать в теорию новые открытия вплоть до 1826 года.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
В 1820 году Эрстед открыл магнитное действие электрического тока. Сразу же возник обратный вопрос: может ли магнит оказывать электрическое действие? Может, как доказал Фарадей в 1831 году. Это явление известно как электромагнитная индукция.
