Две страницы трактата «Небесная механика», одного из самых известных произведений Лапласа.
Портрет графа де Бюффона, автора гипотезы об образовании Солнечной системы.
Портрет Иммануила Канта. Немецкий философ сформулировал гипотезу об образовании системы мира, аналогичную гипотезе Лапласа.
При написании этого полезного труда Лаплас преследовал сразу две цели. Во-первых, он стремился повысить точность астрономических таблиц, указывающих положение планет, необходимых для навигации в открытом море. И действительно, интерес к небесной механике в ту эпоху очевидно носил социально-экономический характер. Во-вторых, он хотел проверить, можно ли объяснить с помощью закона всемирного тяготения все небесные явления. На каждой странице «Небесной механики», словно заклинание, повторяется, что этот закон управляет Солнечной системой. Также книга является одновременно учебником, коллекцией блестящих рассуждений, справочником и альманахом. В предисловии к третьему тому Лаплас обобщил невероятный размах полученных результатов:
«Мы представили... основные принципы равновесия и движения материи. Их применение к небесным движениям привело нас через серию геометрических (аналитических) рассуждений к закону всемирного тяготения, исключительными случаями являются земное тяготение и траектории движения подброшенных тел. Затем, рассматривая систему тел, подлежащих этому великому закону природы, мы пришли к способу единого анализа, к общим выражениям их движения, к их формам и вибрациям жидкостей, которые их покрывают; выражения, из которых видно происхождение всех наблюдаемых явлений: морского прилива и отлива, нутации земной оси, предварения равноденствий, либрации Луны, формы и вращения колец Сатурна... Мы вывели из этого главные неравенства планет и особенно неравенства Юпитера и Сатурна, период которых длится более 900 лет».
Лаплас представил в работе все астрономические проблемы, которые рассматривал в течение предыдущих 20 лет. Несмотря на глубоко теоретический подход, в «Небесной механике» использовались и конкретные данные, в частности многочисленные наблюдения, тщательно проведенные Деламбром, Алексисом Буваром (1767-1843) и другими молодыми исследователями. Кроме того, Жан Батист Био (1774- 1862) и Симеон Дени Пуассон, два молодых математика, выпускники Политехнической школы, были обязаны перечитать доказательства и проверить расчеты преподавателя.
«Небесная механика» — это талантливое обобщение, настолько полное, что последователям Лапласа особо нечего было добавить. После публикации работы ученого сравнили с Птолемеем и Ньютоном — авторами «Альмагеста» и «Начал». Произведение было вскоре переведено на немецкий, а затем и на английский язык (перевод с комментариями американского мореплавателя Нафанаила Боудича датируется 1829 годом). Недостатки работы начали проявляться лишь спустя десятилетия. Хотя «Небесная механика» оставалась главной книгой науки в течение доброй половины XIX века, некоторые ее результаты, как теоретические, так и практические, должны быть пересмотрены. В письме 1826 года Лежандр иронично поздравлял себя с тем, что его «бессмертный коллега» ошибся! Приведем лишь один пример: объяснение вековых аномалий Луны, представленное Лапласом (эти отклонения вызваны колебанием эксцентриситета земной орбиты), охватывало ускорение среднего движения нашего спутника лишь отчасти. В течение жизни Лаплас несколько раз возвращался к этому вопросу — в 1809,1811,1820 и в 1827 году, в год своей смерти — он неоднократно исправлял формулу, но решение так и не нашел.
Золотой век небесной механики завершился важным трудом другого французского математика — работой «Новые методы небесной механики» Жюля Анри Пуанкаре, датируемой 1892 годом. Новые математические инструменты позволили усовершенствовать применение механики Ньютона в астрономии. Однако это стало лебединой песней небесной механики в традиции Ньютона. В начале XX века молодой немецкий физик по имени Альберт Эйнштейн предложил альтернативную теорию, которая полностью изменила концепцию гравитации и позволила разработать новую теорию Вселенной.
БОГ В РАБОТЕ ЛАПЛАСА
Когда Лаплас передал Бонапарту экземпляр первого тома «Небесной механики», император поинтересовался: «Вы написали такую огромную книгу о системе мира и ни разу не упомянули о его Творце!» Ученый на это ответил:
«Сир, я не нуждался в этой гипотезе». Когда этот разговор дошел до ушей скептика и агностика Лагранжа, он отметил: «Тем не менее это хорошая гипотеза».
Почему Лаплас сделал такой акцент на своем атеизме? Бонапарт отлично знал, что Ньютон обращался к Богу, чтобы объяснить стабильность и происхождение системы мира. В завершение «Оптики» английский ученый написал:
«Слепая судьба никогда не могла бы заставить планеты двигаться по одному и тому же направлению по концентрическим орбитам, за исключением некоторых незначительных неправильностей, которые могут происходить от взаимных действий комет и планет друг на друга, способных нарастать за время преобразования системы».
Именно поэтому Бонапарт удивился тому, что Лаплас ни разу не сослался в своем труде на Бога.
Преобразование или регулирование системы, по мнению Ньютона, должен был осуществлять сам Творец. «Рука Бога» должна была направить каждую планету на ее орбиту. Раздраженный Лейбниц резко критиковал идею о том, что именно божественное вмешательство приводит в порядок Солнечную систему. Ему казалось, что это очень примитивное представление о божественной мудрости и божественной силе. Последователь Ньютона Кларк ответил тогда, что если часы будут идти вечно без вмешательства часовщика, то и люди прекрасно смогут обойтись без часовщика-Бога.
Лагранжу и Лапласу удалось избежать заблуждения Ньютона, которое позднее соблазнит и Эйлера, что божественное провидение должно регулярно проявлять себя, восстанавливая порядок во Вселенной. Лагранж начал исследования, анализируя удаленность планет от центра Солнечной системы и доказывая, что ни одна из них не может покинуть ее пределы. Лаплас проанализировал другие факторы и отклонения и пришел к выводу, что планеты также не могут покинуть плоскость, в которой вращаются. К тому же, как мы уже увидели в главе 2, в математических выражениях вековых неравенств, которые проявляли Юпитер, Сатурн и Луна, члены ряда не могут расти до бесконечности и дестабилизировать в долгосрочной перспективе их орбиты. Сатурн никогда не покинет Солнечную систему, а Луна не упадет на Землю. Главный труд Лапласа венчает труды Ньютона в области механики и объясняет, что орбитальные аномалии, так заботившие британца, являются лишь возмущениями, которые зависят от закона тяготения и имеют тенденцию с течением времени компенсироваться.
