Пока мы имели дело с примерами парадоксов, которые опираются сами на себя. Но даже если исключить эту характеристику, противоречие остается. Цикл лжеца формулируется так.
• «Следующее предложение – правда».
• «Предыдущее предложение – ложь».
Если первое предложение – правда, то и второе тоже; следовательно, первое предложение – неправда. Возникает противоречие. Если первое предложение – неправда, то и второе тоже, а значит, первое предложение – правда. Снова противоречие.
Возможные решения парадокса лжеца
Парадокс лжеца породил немало философских споров. Со временем было предложено несколько решений.
Решение Артура Прайора
Философ Артур Прайор (1914–1969) утверждал, что парадокс лжеца – вовсе не парадокс. Согласно ему, каждое высказывание содержит свое внутреннее утверждение правды. «Это высказывание – ложь» фактически равнозначно: «Это высказывание – правда, и это высказывание – ложь». Это создает простое противоречие; а поскольку ничто не может одновременно быть правдой и ложью, то это ложь.
Решение Альфреда Тарского
Согласно философу Альфреду Тарскому (1901–1983), парадокс лжеца может возникнуть только в «семантически закрытой» языковой системе. Это относится к любому языку, система которого допускает, чтобы какое-то предложение утверждало истинность или ложность себя или другого предложения. Во избежание подобных противоречий, по мнению Тарского, у языковой системы должны быть уровни, а заявление об истинности или ложности может быть сделано только на уровне более высоком, чем предложение. Путем создания иерархии Тарскому удалось избежать противоречий, опирающихся на себя. Любой более высокий уровень языковой системы может ссылаться на более низкий, но не наоборот.
Решение Сола Крипке
Согласно американскому философу Солу Крипке (род. 1940), высказывание парадоксально только в силу фактов. Крипке утверждал: когда значение истинности высказывания связано с фактом реальности, который может быть подтвержден, высказывание «обоснованно». Если значение истинности не связано с подтверждаемым фактом реальности, высказывание «необоснованно». У необоснованных высказываний нет значения истинности. Высказывания лжеца необоснованны, следовательно, не имеют значения истинности.
Решение Джона Барвайза и Джона Этчеменди
Согласно Барвайзу (1942–2000) и Этчеменди (род. 1952), парадокс лжеца двусмыслен. Ученые проводят различие между двумя видами отрицания. Если лжец утверждает: «Это высказывание – неправда», то он опровергает себя. Если лжец утверждает: «Это не тот случай, когда высказывание – правда», он отрицает себя. Согласно Барвайзу и Этчеменди, лжец, опровергающий себя, может говорить неправду, и в этом нет противоречия; а лжец, отрицающий себя, может говорить правду, и в этом нет противоречия.
Решение Грэма Приста
Философ Грэм Прист (род. 1948) сторонник диалетеизма, идеи о существовании истинных противоречий. Такое противоречие – одновременно истина и ложь. В диалетеизме отвергается широко известный и принятый в классической логике «принцип взрыва», гласящий, что любое утверждение можно вывести из противоречия, если при этом не принимается идея тривиализма, гласящая, что каждое утверждение истинно. Однако поскольку тривиализм инстинктивно ложен, «принцип взрыва» практически всегда отвергается теми, кто поддерживает диалетеизм.
Томас Гоббс
(1588–1679)
Новая философская система
Томас Гоббс родился 5 апреля 1588 г. в английском Малмсбери. Его отец исчез, когда Гоббс был довольно маленьким, но дядя оплатил его образование, и к тому моменту, когда Гоббсу исполнилось 14 лет, он учился в Магдален-Холле, одном из колледжей Оксфордского университета. В 1608 г. Гоббс покинул Оксфорд и стал наставником старшего сына Уильяма Кавендиша, барона Гардвика. В 1631 г., будучи наставником другого члена семьи Кавендиш, Гоббс начал уделять всё больше времени философии и написал свою первую опубликованную работу – «Краткий трактат о первых принципах» (A Short Tract on First Principles).
Связь Гоббса с семейством Кавендиш приносила свои плоды. Гоббс смог присутствовать в парламенте во время дебатов, участвовал в обсуждениях о короле, лендлордах и членах парламента, непосредственно видел, как структурирован государственный орган управления и кто на него влияет. В очень сложный период трений между парламентом и монархией Гоббс оставался убежденным монархистом и даже написал свой первый политический философский трактат «Начала закона, естественного и политического» (The Elements of Law, Natural and Politic) в поддержку короля Карла I. В начале 1640-х, когда конфликт начал нарастать, а позже вылился в гражданскую войну в Англии (1642–1651), Гоббс эмигрировал во Францию, где прожил 11 лет. Там были созданы самые значительные его работы (включая его самую известную книгу «Левиафан»[22], опубликованную через два года после казни Карла I).
