Как бы там ни было, Дирак заявил, что только незанятые электронами состояния отрицательной энергии производят физические эффекты. «Дырка» в море Дирака — то есть отсутствие электрона — вела себя во всех отношениях подобно частице с положительным зарядом. Из этого Дирак заключил:
«Мы приходим к выводу, что дырки в распределении состояний являются протонами».
Прямое отождествление пустот с протонами позволило Дираку заявить:
«Так мы можем решить трудности и парадоксальные ситуации, упомянутые раньше; достаточно представить один тип основополагающей частицы вместо двух, электрона и протона, как было необходимо раньше».
Иначе говоря, новая теория Дирака предоставляла единое объяснение двух частиц, электрона и протона, которые могут рассматриваться как два разных и дополняющих друг друга проявления одного основного состояния.
Теория дырок Дирака, в которой дырки отождествлялись с протонами, вела к двум дополнительным трудностям. Прежде всего, наличие дырки — то есть существования протона — означало, что электрон с положительной энергией может упасть в такую дырку. Это эквивалентно процессу аннигиляции электрона и протона. Также электрон в море Дирака мог поглощать излучение и таким образом переходить в состояние с положительной энергией. Другими словами, электрон и протон можно создать. Процессы рождения и аннигиляции частиц соблюдают принцип эквивалентности массы и энергии. Однако ни один из данных процессов никогда не был зафиксирован.
Другая трудность теории Дирака была связана с огромной разницей в массе электрона и протона. На самом деле протон примерно в 2000 раз тяжелее электрона. Дирак полностью осознавал эту проблему, которую он так описал в своей статье:
«Может ли настоящая теория объяснить огромную асимметрию, существующую между электроном и протоном? [...] Очевидно, что теория дырок имеет смысл только при симметричном обращении с двумя частицами. [...] Однако эта симметрия математически неидеальна, когда мы рассматриваем взаимодействие электронов и протонов. [...] Последствия этой асимметрии трудно представить в рамках релятивистской теории, но мы надеемся найти объяснение разнице в массе между протоном и электроном».
Четыре лауреата Нобелевской премии 1933 года. Слева направо: писатель Иван Бунин и физики Шрёдингер, Дирак и Гейзенберг.
Один из самых знаменитых снимков в истории физики: участники Сольвеевского конгресса 1927 года. Дирак сидит в центре.
Почему Дирак настаивал на отождествлении дырок с протонами, хотя понимал огромные трудности, вытекающие из такой интерпретации? Сам физик предоставил объяснение этому факту на заседании британской Ассоциации содействия развитию науки, которое состоялось в Бристоле в 1930 году.
РОЖДЕНИЕ И АННИГИЛЯЦИЯ ПАР В ТЕОРИИ ДИРАКА
Энергетический спектр, вытекающий из уравнения Дирака, представлен на рисунке 1. Мы можем видеть бесконечное количество состояний с положительной энергией, которая больше собственной энергии электрона, mс2. Данные состояния соответствуют физическим электронам, обладающим разной кинетической энергией. Впрочем, уравнение Дирака косвенно содержит также бесконечную группу решений с отрицательной энергией -mс2. Это бесконечное число состояний называется «морем Дирака». Понятие «квантового вакуума» соответствует всем состояниям, занятым электронами. Так Дирак объясняет стабильность вещества, используя принцип запрета Паули: никакой переход из физического состояния с положительной энергией в состояние с отрицательной энергией невозможен, поскольку эти состояния уже заняты.
РИС. 1
РИС. 2
Море Дирака соответствует полностью однородной ситуации, которую никоим образом нельзя наблюдать, если только в ней не происходят изменения, например когда одному из электронов «моря» не хватает (см. рисунок 2). Модель Дирака предполагает возможность рождения и аннигиляции частиц. Как интерпретировать эти процессы в рамках теории дырок Дирака? Наличие незанятого состояния в море Дирака допускает, что электрон с положительной энергией может упасть в дырку: в таком случае высвобождается разница в энергиях и испускается электромагнитное излучение. При рассмотрении дырки в море Дирака в качестве частицы это явление интерпретируется как аннигиляция электрона и положительной частицы, порождающая излучение (см. рисунок 3, справа). Когда Дирак определил дырки как антиэлектроны, то речь пошла об аннигиляции пары электрон/антиэлектрон. Впрочем, возможно нарушить состояние квантового вакуума. Так, электромагнитное излучение может выбить электрон из моря Дирака и заставить его перейти в состояние с положительной энергией (см. рисунок 3, слева). Для этого энергия излучения должна быть равной или больше 2mс2, минимальной широты запретной зоны, которую электрон должен перейти. В таком случае процесс сопровождается рождением электрона и дыркой в море Дирака, то есть положительной частицы: антиэлектрона Дирака. Упомянутый процесс называется «рождение пары частица/античастица».
РИС.З
«Мечтой философов всегда была возможность выстроить любое вещество из основополагающей частицы; наша теория, правда, оперирует двумя частицами (электроном и протоном). Однако есть серьезные причины полагать, что электроны и протоны являются разными проявлениями одного типа частиц. Эта связь вытекает из симметричности электрического заряда».
АНТИЭЛЕКТРОН: МИР АНТИЧАСТИЦ
В 1930 году Дирак считал главной разработку единой физической теории для электрона и протона (то, что он называл «мечтой философов»). Именно поэтому он продолжал верить в свою теорию, несмотря на очевидные проблемы и результаты (часть которых была получена им самим), доказывающие непоследовательность его интерпретации протонов. В феврале 1930 года американский физик Роберт Оппенгеймер (1904-1967) опубликовал короткую статью, в которой показал, что средняя жизнь атомного электрона, согласно теории Дирака, должна длиться всего примерно 10-9. Это было очевидным абсурдом, поскольку означало, что материя невероятно нестабильна. Оппенгеймер из вышесказанного заключил, что теорию Дирака следует изменить: протоны и электроны обязательно должны быть разными частицами.
