Вот на эту скрытую возможность и намекают парадоксы Зенона. Прежде, чем стрела достигнет цели, говорит Зенон, она должна преодолеть половину пути; прежде, чем она преодолеет половину пути, она должна преодолеть четверть пути; и так далее: 1,1/2, 1/4…., 1/2N, 1/2(N+1), — Если допустить, что ряд отметок, необходимых стреле для прохождения пути к цели, является бесконечно длинным, как тогда она вообще достигнет цели?
Исаак Ньютон полагал, что разрешил парадокс Зенона, изобретя способ достижения суммарной величины путем суммирования бесконечного числа бесконечно малых шагов. Однако Ньютон не постиг всей глубины парадокса. Что, если в интервале между шагом N-м, сделанным сию секунду, и шагом, который еще не сделан — и не будет сделан никогда в истории вселенной — шагом (N+1)-m, — стрела собьется с пути, упадет, исчезнет?
Хорхе Луис Борхес написал бесстрастную философскую притчу «Фунес, Помнящий» о человеке, которому абсолютно чужды не только правила счета, но даже и более фундаментальные правила описания мира средствами языка.
Примерно так. Я примерно так и подумал, только в других выражениях.
Всё нормально, сказала она, я к этому привыкла. Вы же не пытались меня изнасиловать. Не шептали мне на ухо непристойностей. Вы для этого слишком культурный. Для вас это считалось бы как съехать с катушек. А теперь бесчестье опускается вам на плечи, и вы не знаете, как от него избавиться.
Я говорю: Не хочу показаться занудой, но, по-моему, Senor К. скорее анархист, чем социалист, разве нет?
Ведь социалисты же хотят, чтобы всем управляло государство, верно? А он всё время называет государство бандой.
Это правда, говорит Алан, в данном аспекте его анализа я не стану с ним спорить. А чем больше вмешательство государства, тем выше уровень бандитизма. Возьми хоть Африку. Африка никогда не станет экономически развитой, потому что там государствами управляют одни бандиты, поддерживают их вооруженные бандформирования. Там с бизнеса и с населения собирают дань.
Огромным, чисто интеллектуальным усилием Фунес создает счет, вовсе не являющийся системой счета, счет, где не существует предположений относительно названия, идущего сразу за N. Когда персонаж, от лица которого ведется рассказ, встречает Фунеса, тот успевает дойти до числа, которое обычные люди назвали бы двадцать четыре тысячи.
Вместо семи тысяч [и] тринадцати он сказал бы (например) Максимо Перес; вместо семи тысяч [и] четырнадцати — Рельсы, другими числами были Луис Мелиан Лафинур, Олимар, сера, вожжи, кит, газ, котел, Наполеон, Августин де Ведиа. Вместо пятисот он бы сказал девять… Я пытался ему объяснить, что этот бессистемный набор слов как раз и противоречит системе чисел. Я поведал ему, что сказать 365 означает сказать три сотни, шесть десятков и пять единиц, и эти компоненты совсем не соответствуют «числам» вроде Чернокожий Тимотео или толстое одеяло. Фунес меня не понял или не пожелал понять.[21]
Вы смешиваете два понятия, сказал я. Две разные причины стыда, совершенно разной природы.
Очень может быть. Очень может быть, я смешиваю разные причины. Но неужели и правда есть разные виды стыда? Я думала, если уж человеку стыдно, то стыдно всегда одинаково. Ну, ладно, положусь на ваш опыт, вы же у нас эксперт, вы всё знаете. Что вы намерены делать со своей разновидностью стыда?
В Африке-то и коренится проблема этого твоего. Он родом из Африки, а ментально он оттуда и не уезжал. Он психологически не может избавиться от Африки.
Я говорю: Он не этот мой.
Алан не слушает. Куда бы этот твой ни глянул, говорит Алан, всюду видит Африку и бандитов. Он не понимает современности. Он не понимает, что такое терапевтическое государство.
Которое не то, что государство бандитское, говорю я.
Алан смотрит на меня с удивлением. Ты что, потихоньку подпадаешь под его влияние? говорит он. Ты вообще на чьей стороне?
Борхесова каббалистическая, кантианская притча убеждает нас, что порядок, который мы находим во вселенной, существует не во вселенной, а только в парадигмах нашей мысли. Математика, нами изобретенная (по одним данным), или нами открытая (по другим данным), математика, в которой мы видим ключ к устройству вселенной, или надеемся, что она и есть такой ключ, — может с тем же успехом быть личным языком — личным для человеческих существ с человеческим мозгом — языком рисунков на стенах нашей общей пещеры.
Не знаю, сказал я. Не представляю. Я имел в виду (сказал я), что, если вы живете в позорные времена, позор ложится на вас, позор ложится на всех, и вам ничего не остается, кроме как нести его; он — ваш крест и ваше наказание. Или я неправ? Ну так просветите меня.
Расскажу-ка я вам одну историю, начала Аня. Может, от нее будет толк, а может, и нет. Несколько лет назад я была на Юкатане, в Канкуне — путешествовала с подружкой. Как-то в баре, за коктейлем, мы разговорились с американскими студентами, и они пригласили нас взглянуть на их яхту. Ребята с виду были славные, вот мы и согласились. На яхте они говорят: А что, девчонки, не поднять ли нам парус? Словом, мы поплыли с ними. Не буду вдаваться в
Да не подпадаю я под его влияние. Я просто хочу, чтобы ты доходчиво объяснил, почему терапевтическое государство — не то же самое, что бандитское.
ОК, объясню. Государство создается для защиты своих граждан. Поэтому оно и существует: чтобы обеспечивать
безопасность, пока мы занимаемся своими делами, которые все вместе успешно и образуют экономику. Государство создает вокруг экономики защитный экран. Также, когда требуется, государство (за неимением лучшего органа) принимает макроэкономические решения и проводит их в жизнь; но об этом — в другой раз.
19. О вероятности
Хорошо известно высказывание Эйнштейна о том, что Бог не играет в кости. Эйнштейн выразил убеждение (веру? надежду?), что законы вселенной имеют скорее детерминистический, нежели вероятностный характер.
Сегодня замечание Эйнштейна о том, что составляет физический закон, большинству физиков кажется несколько наивным. Тем не менее, позиция Эйнштейна представляет огромную поддержку для тех, кто сомневается в вероятностных утверждениях и их эксплицитной ценности.
подробности, скажу только, что их было трое, а нас двое, и они, наверно, приняли нас за парочку шлюшек, или putas, в то время как сами были сыновья врачей и юристов, все из себя приличные. И они решили: если нас взяли в путешествие по Карибам, значит, мы им должны, и с нами можно делать что угодно. Их, повторяю, было трое. Трое рослых молодых самцов.
Аня, защита экономики — это не бандитизм. Защита экономики может выродиться в бандитизм, но по своему устройству она не бандитизм. Проблема твоего Senor'a К. в том, что он не может мыслить конструктивно. Везде, куда ни посмотрит, он хочет видеть личные мотивы в действии. Он хочет видеть жестокость. Он хочет видеть алчность и эксплуатацию. Для него всё это — назидательная пьеса, борьба добра со злом. А вот чего он не видит или не желает видеть, так это того, что индивидуумы — на самом деле игроки в структуре, которая превосходит личные мотивы, превосходит категории добра и зла. Даже госчиновники в Канберре и на местах, которые действительно могут быть бандитами на личном уровне — это я готов признать — которые, возможно, продают сферы влияния и занимаются спекуляциями ради личного обеспеченного будущего, — даже эти типы работают внутри системы, хотя и не обязательно осознают данный факт.
