Как в математике, так и в натуральной философии изучение трудных вещей с помощью метода Анализа должно всегда предшествовать методу Построения… С помощью такого Анализа мы можем перейти от сложных веществ к отдельным ингредиентам и от движения к силам, производящим его… А Синтез состоит в предположениях о причинах открытого, выдвижении общих положений, с их помощью объяснении явлений, вызванных ими, и доказательстве объяснений.
Так давайте более полно разовьем это мощное положение и расширим его контекст.
Требуемая точность
Муравью приходится заботиться о том, чтобы тщательно изучить топографию какой-либо местности, тогда как птица проносится по практически свободному небу. Муравей, глазеющий в небо, набредет на препятствие на дороге или упадет в яму, а птица, которая разглядывает детали поверхности, в конце концов наткнется на скалу. Подобно этому существует и противоречие между целями точности и охвата – между тем, чтобы, с одной стороны, говорить только правду и, с другой, иметь возможность сказать о многом.
Ранее мы обсудили сделанный Платоном выбор: отказаться от точности и преследовать широту охвата. Для него это решение было осознанным, вызванным надеждой открыть с помощью интеллектуальных и духовных упражнений лучший мир, несовершенной копией которого является наша реальность. Пифагор открыл чудесные, но субъективно воспринимаемые, а следовательно, лишенные определенности законы музыкальной гармонии. В астрономии, как выяснилось, были зашифрованы ясные, но не совсем точные законы, о чем мы уже говорили. Только сами законы математики – наше окно в мир Идеалов – с точки зрения Платона, могли быть определенными и несомненно правильными одновременно.
Эти трения между Реальным и Идеальным достигло уровня оруэлловского двоемыслия[18] в работах предшественника Ньютона Иоганна Кеплера. Мы уже упоминали страстное увлечение молодого Кеплера моделью Солнечной системы, основанной на платоновых телах. Хотя она была в той же степени (полностью) неверна, как и размышления Платона в «Тимее», но с точки зрения науки концепция Кеплера достигла нового уровня. Ведь Кеплер, в отличие от Платона, пытается быть одновременно точным и мыслить конкретно. Сфера Меркурия поддерживает описанный вокруг нее октаэдр, который вписан в сферу Венеры. Потом идут икосаэдр, додекаэдр, тетраэдр и куб, вставленные, соответственно, между Венерой и Землей, Землей и Марсом, Марсом и Юпитером и, наконец, между Юпитером и Сатурном. Эта схема дает конкретные численные предсказания относительного размера орбит планет, которые Кеплер сравнивал с данными наблюдений. Согласие между ними не было точным, но достаточно близким, чтобы убедить Кеплера, что он на правильном пути. Воодушевленный этим, он смело взялся оттачивать свою модель и сравнивать ее с более точными данными, чтобы более ясно обозначить Музыку сфер.
Так модель Кеплера стала началом его воспетой в легендах карьеры астронома. Его тщательные вычисления привели к открытию закономерностей в орбитах планет – его знаменитых трех законов движения планет, которые на самом деле были точны. Законы движения планет Кеплера сыграли центральную роль в небесной механике Ньютона, что мы обсудим в главе «Ньютон III».
Кеплер наслаждался этими своими открытиями и просто гордился ими, хотя они неизбежно разрушали основание его собственной прекрасной системы небесных сфер, поддерживаемых платоновыми телами. Пытаясь отдать должное изысканно точным наблюдениям Тихо Браге, Кеплер открыл, что орбита Марса является вовсе не круговой, а эллиптической. Прощайте, небесные сферы!
Своей собственной работой Кеплер разрушил концептуальную основу своей модели, а ее приблизительное согласование с наблюдениями не выдержало проверки более точными данными. Но Кеплер так полностью и не отказался от своей идеальной системы. Позже, в 1621 г., он подготовил расширенное издание «Тайны мироздания». Там правильные законы появляются в сносках, сопровождая текст как холодный перекрестный допрос, который изобличает свидетеля, склонного к фантазиям. Символ или модель? Амбиции или точность? Отказавшись выбрать что-то одно, Кеплер снова впал в платоновское искушение поставить свой теоретический Идеал превыше противоречащей ему реальности.
Для Ньютона этот разрыв уже был однозначным. Теории, которые не описывают реальность, для него являются только гипотезами, и они находятся за пределами дозволенного.
Всё же, что не выводится из явлений, должно называться гипотезой; гипотезам же метафизическим, физическим, механическим или основанным на скрытых свойствах, не место в экспериментальной философии.
И описание, которое дает теория, должно быть точным. Историк и философ науки Александр Койре считал это повышение стандартов самым революционным достижением Ньютона, ставшим краеугольным камнем научной революции:
