фоне.
История этой машины восходит к Кирхгофу, который в 1858 году установил удивительное свойство оболочек, способных идеально удерживать внутри себя теплоту. Если бы такую оболочку удалось изготовить, то, независимо от ее размеров и формы, от свойств находящихся внутри нее тел, все они, в конце концов, пришли бы в тепловое равновесие между собой и с оболочкой — даже если они не соприкасаются ни с нею, ни друг с другом. Обмен энергией между ними осуществляется без касания, только за счет излучения и поглощения. Вывод из такого мысленного эксперимента очевиден: любое тело может не только излучать энергию, но и поглощать ее. Этот мысленный опыт интересен не просто как упражнение ума. Его суть отражает жизнь Вселенной, является прообразом одного из типов взаимодействия составляющих ее тел.
В следующем году Кирхгоф ввел в науку понятие абсолютно черного тела — тела, которое способно полностью поглощать все падающее на него излучение. Оказалось, что такое тело может существовать. Кирхгоф придумал и способ, как сделать его модель. Это не сложно. Достаточно изготовить замкнутую полость из какого угодно материала и проделать в стенке небольшое отверстие. Тогда любое излучение, попавшее в отверстие, полностью поглотится. Произойдет это так. Вошедшее излучение попадет на внутреннюю поверхность стенки полости и частично поглотится ею. Остаток рассеется в разные стороны и попадет на другие части внутренней поверхности и, после нескольких скачков, поглотится полностью.
Обычно внутренние стенки такой полости делают темными и шероховатыми, чтобы доля поглощенного света была велика, а рассеяние было бы равномерным по всем направлениям. Однако даже если стенки сделать зеркальными, результат изменится не сильно. Ведь лучшие посеребренные зеркала отражают свет не полностью, а только на 95 %. Легко подсчитать, что интенсивность отраженного света в полости быстро уменьшается по мере роста количества отражений.
Подобное устройство было названо абсолютно черным телом, ибо, независимо от цвета, оно поглощает абсолютно все излучение, падающее на отверстие, и не отражает ничего. Но абсолютно черное тело и его модель — полость с малым отверстием — не только поглощают, но и излучают. Ведь через отверстие в стенке полости излучение «выливается» наружу так же свободно, как «вливается» вовнутрь. А интенсивность излучения внутри полости зависит только от температуры ее внутренних стенок. Название «абсолютно черное тело» звучит парадоксально, если учесть, что отверстие может сиять ослепительно ярко, когда внутренняя поверхность оболочки раскалена, а внешняя поверхность окружена теплоизоляцией, которая снаружи остается холодной.
Так Кирхгоф нашел простой способ проверить свой мысленный эксперимент с замкнутой, абсолютно изолированной полостью.
Многих заинтересовал вопрос о том, каковы свойства излучения абсолютно черного тела, но ответить на этот вопрос оказалось далеко не просто. Только через 19 лет венский профессор Иозеф Стефан вычислил первую характеристику такого излучения. Оказалось, что полная энергия, излучаемая абсолютно черным телом, пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры. Еще через пять лет один из крупнейших теоретиков Больцман, тоже работавший в Вене, показал, что закон, обнаруженный Стефаном, может быть получен как следствие законов термодинамики — надо учесть давление излучения, рассчитанное Максвеллом из его уравнений электромагнитного поля.
Закон Стефана — Больцмана неоднократно подтверждался различными опытами. Было известно также, что распределение энергии излучения абсолютно черного тела по спектру не зависит от свойств материала его стенок и имеет вид несимметричной горбатой кривой. Она начинается с нуля на очень коротких волнах, поднимается к максимуму и затем падает (но не до нуля) по мере удлинения излучаемых волн. Кривая выглядит острой и высокой при больших температурах, но плавной и низкой, если температура мала. При повышении температуры максимум заметно смещается в сторону коротких волн… Все это было известно, но никто не знал, почему это так…
Прошло еще десять лет, и Вильгельм Вин, исходя из мысленных экспериментов, пришел к удивительному и непонятному результату. Произошло это так. Вин попытался определить, как изменяется при нагревании излучение абсолютно черного тела. Он прослеживал изменения по отдельным интервалам длин волн. И обнаружил, что интенсивность излучения вовсе не пропорциональна четвертой степени температуры, как это следует для всего суммарного излучения. Следует, если верить Стефану…
Вин нашел, что энергия излучения, измеренная в узких интервалах длин волн, должна быть пропорциональна пятой степени температуры, умноженной на какую-то неизвестную функцию длины волны и температуры. Если это не так, утверждал Вин, то будет нарушено Второе начало термодинамики. Но в то время все квалифицированные ученые знали, что Второе начало термодинамики должно соблюдаться. Значит, это так.
Закон Вина представлялся таинственным не только потому, что непонятным был скрытый в нем смысл. Никому не удавалось найти вид функции, вид, при котором закон не противоречит опыту.
Вин сам попытался найти эту функцию, но потерпел неудачу. Любые функции, которые ему удавалось найти, опираясь на известные в то время законы физики, приводили к резкому противоречию с опытом. Единственное, что ему удалось получить из нового закона, без противоречия с опытом, это объяснение смещения горба кривой Стефана — Больцмана при изменении температуры. Впрочем, он нашел не объяснение, не причинную связь со свойствами вещества или излучения, а лишь математическую связь между двумя величинами: произведение абсолютной температуры тела на длину волны, соответствующую максимуму кривой интенсивности излучения, остается постоянным. Совсем в духе Ньютона — важно найти математический закон, даже если причины остаются скрытыми. Много лет спустя Вин получил Нобелевскую премию за исследования свойств излучения, главным образом за формулировку закона смещения этого максимума.
Удивительное положение: закон верен в общем виде потому, что только этот общий вид удовлетворяет Второму началу термодинамики. Но любая попытка придать ему конкретную форму, найти, вид неизвестной функции, приводит к противоречию с опытом…
Апокалиптические видения лорда Релея
Задачей заинтересовался лорд Релей. Перебрав варианты расчетов, он пришел к выводу, что закон Вина верен только в области коротких волн и низких температур, а на длинных волнах и при высоких температурах он резко противоречит опыту. Однако Релей подтвердил, что следствие из неверного закона — найденный Вином закон смещения — сохраняет силу, что, впрочем, было уже известно из опыта.
Релей решил начать все сначала, основываясь на работах Максвелла и Больцмана, на общепринятом законе равного распределения энергии по степеням свободы. Он получил новый закон: удельная мощность излучения абсолютно черного тела должна быть пропорциональна абсолютной температуре и обратно пропорциональна четвертой степени длины волны. Формула Релея, полученная из признанной и казавшейся тогда безупречной молекулярно-кинетической теории, расходилась с опытом еще сильнее, чем формула Вина! Из нее не получался даже закон смещения. Кривая стремительно и неограниченно нарастала в сторону коротких волн.
Давая сравнительно хорошее совпадение
