Ознакомительная версия. Доступно 22 страниц из 110
Некоторые учёные, восхищённые элегантностью решения Римана, пытались найти физическое применение столь мощному инструменту{16}. Одни исследовали его применительно к высшим измерениям, другие обращались к более практичным и приземлённым вопросам: например, как едят двумерные существа. Чтобы двумерные люди Гаусса могли питаться, их рты должны быть обращены вбок. Но если мы нарисуем их пищеварительный тракт, то заметим, что он полностью рассекает их тело (рис. 2.5). Таким образом, в процессе еды их тела разделяются на две части. В сущности, любая трубка, соединяющая два отверстия в их теле, будет делить их на две части, никак не скреплённые друг с другом. В результате мы встаём перед трудным выбором: либо эти люди едят так, как мы, и распадаются надвое, либо подчиняются другим законам биологии.
К сожалению, передовая риманова математика опережала сравнительно отсталую физику XIX в. Физической основы, которая направляла бы дальнейшие исследования, ещё не существовало. Лишь в следующем веке физики догнали математиков. Но это не помешало учёным XIX в. строить бесконечные догадки о том, как выглядят существа из четвёртого измерения. Вскоре они осознали, что жители четвёртого измерения должны обладать почти божественными способностями.
Быть богом
Представьте, что вы наделены способностью проходить сквозь стены.
Вам больше незачем затрудняться, открывая двери: можно пройти прямо сквозь них. Незачем обходить вокруг зданий: можно войти в них прямо сквозь стены и опоры, пройти насквозь и выйти через заднюю стену. Незачем и объезжать горы, если можно двинуться через них напрямик. Проголодавшись, можно просто протянуть руку сквозь дверцу холодильника, не открывая его. Даже если вы забудете ключи в машине и захлопнете дверцу, то всё равно сможете пройти сквозь неё и сесть за руль.
Представьте, что в ваших силах исчезать и появляться по своему желанию. Вместо того, чтобы проделывать весь путь до школы или до работы, можно просто исчезнуть дома и вновь материализоваться уже в классе или в офисе. Не нужен самолёт, чтобы побывать в отдалённых уголках, — можно просто исчезнуть и вновь материализоваться, где захочется. В час пик незачем торчать в пробке — можно раствориться в воздухе вместе с машиной и снова материализоваться в пункте назначения.
Представьте, что у вас рентгеновский взгляд. Вы издалека способны видеть места катастроф. Исчезнув и вновь материализовавшись на месте любой такой катастрофы, вы увидите, где именно находятся пострадавшие, даже если они погребены под обломками.
Представьте, что вы способны проникнуть внутрь какого-либо предмета, не открывая его. Например, извлечь дольки из апельсина, не очищая его и не разрезая его. Вас будут восхвалять как виртуозного хирурга, которому не надо даже разрезать кожу, чтобы провести операцию на внутренних органах, в итоге значительно снижается не только боль, но и риск инфекции. Вам достаточно просто проникнуть внутрь организма пациента, пройти непосредственно сквозь кожу и выполнить сложную операцию.
Представьте, как распорядился бы всеми этими возможностями преступник. Он мог бы проникнуть даже в самый неприступный банк. Мог бы увидеть ценности и деньги за массивными дверями сейфа, попасть внутрь и забрать всё, что захочет. А потом преспокойно уйти, несмотря на простреливающие его насквозь пули охранников. Преступника с такими способностями не удержала бы ни одна тюрьма.
Скрывать от нас что-либо было бы бесполезно. Никто не сумел бы утаить от нас никакие сокровища. Нас не остановили бы никакие препятствия. Мы творили бы чудеса, демонстрировали мастерство, недоступное пониманию простых смертных. Мы сделались бы всемогущими.
Какое существо может обладать такой божественной силой? Ответ: существо из многомерного мира. Разумеется, все его подвиги недоступны тому, кто живёт в мире трёх измерений. Для нас стены непроницаемы, а тюремные решётки нерушимы. Попытка пройти сквозь стену завершится острой болью и разбитым в кровь носом. Но для обитателя четырёхмерного мира всё перечисленное — игра.
Для того чтобы понять, как можно совершить все эти удивительные трюки, вернёмся к вымышленным двумерным существам Гаусса, поселив их на двумерной столешнице. Для того чтобы посадить преступника в тюрьму, флатландцам достаточно очертить вокруг него круг. Куда бы ни кинулся преступник, везде он будет натыкаться на непреодолимое препятствие. Но нам проще простого вызволить этого узника из его темницы. Мы можем протянуть руку, схватить флатландца, отделить его от двумерного мира и перенести на другое место (рис. 2.6). Этот подвиг, совершенно заурядный в трёх измерениях, выглядит фантастикой в двумерном мире.
Тюремщик увидит, что заключённый вдруг исчез из надёжной, неприступной тюрьмы, растворившись в воздухе. А потом так же внезапно этот заключённый возникнет в другом месте. Если объяснить тюремщику, что заключённый был «поднят вверх», за пределы Флатландии, он не поймёт, о чём речь. В словаре флатландцев нет понятия «вверх», представить себе, что это такое, они не в силах.
Схожим образом можно объяснить и другие действия и явления. К примеру, обратим внимание, что внутренние органы флатландца (например, желудок или сердце) для нас полностью видимы — точно так же, как мы видим внутреннюю структуру клеток на предметном стекле под микроскопом. Поэтому несложно проникнуть внутрь флатландца и провести хирургическую операцию, не делая разрезов на коже. Кроме того, мы можем отделить флатландца от его плоского мира, повернуть другой стороной к себе и снова положить на плоскость. Отметим, что теперь его левые и правые органы поменялись местами, т. е. сердце находится справа (рис. 2.7).
Ознакомительная версия. Доступно 22 страниц из 110
