Книга Мост через канал Грибоедова - Михаил Гаехо

– Я применил этот шифр к своей фамилии, – говорил Носиков, – и первые четыре буквы дали мне слово «лето».

Трое сидели за круглым столиком и пили кофе из маленьких чашек.

– Случай почти невероятный, – заметил Жуков, – я подсчитал вероятность этого случая, и у меня получилось число меньше одной миллионной.

– Вы получили это число потому, что очень хотели его получить, – улыбнулся Георгий, – но число имеет смысл только в том случае, когда известно, как оно было сосчитано.

– Я считал по правилам, – сказал Жуков. – В алфавите тридцать две реальных буквы, вероятность того, что первой в слове окажется именно данная буква, то есть «Л», будет одна тридцать вторая, вероятность того, что две конкретные буквы одна за другой окажутся в начале слова – одна тридцать вторая в квадрате, это даже чуть меньше, чем одна тысячная. Для конкретного слова из четырех букв одну тысячную возведем в квадрат – это одна миллионная.

– Начнем с того, – сказал Георгий, – что в словах русского языка частота букв «Н», «О», «С» и «И» (а значит, и частота соответствующих им букв шифра «Л», «Е», «Т» и «О») будет больше, чем средняя частота, взятая по всем буквам алфавита. И вероятности, которыми вы манипулируете, – а это не одна вероятность, но своя для каждой буквы, – будут больше, чем одна тридцать вторая. И итоговая вероятность для слова из четырех букв не дотянет, наверное, и до одной стотысячной. Тоже впечатляет, согласен. Но заглянем с другой стороны. Вот, вы увидели слово «лето» и удивились совпадению. А если бы вам попалось другое слово из четырех букв: слово «отец», «мать», «гать», «рать» или «падь»? Поэтому, оценивая невероятность случая, мы должны брать не единственное слово, которое нас удивило, а всю совокупность четырехбуквенных слов в словаре, с расчетом вероятности появления каждого слова. Дело абсолютно неподъемное, разумеется. Но это еще не всё. Еще один вопрос стоит перед нами, практически неразрешимый. Все ли слова словаря для нас одинаково ярки? Слово «отец» бросится нам в глаза, может быть, сильнее, чем слово «лето», а слова «падь», отягощенного, к тому же, довеском из трех бессмысленных букв, мы, может быть, даже не заметим. Я не вижу пути, как это можно сосчитать. А есть еще и разные сомнительные полуизвестные слова – единицы измерения, термины, имена, денежные единицы разных стран. А чем плохи другие части речи? Если бы вместо «зима» и «лето», там около вашей фамилии вы увидели «сухо» и «сыро» или «пить» и «лить», – разве это было бы менее удивительно? Но, – Георгий сделал глоток из чашки и осторожно, словно она была еще до краев полной, поставил ее на блюдце, – есть один аспект предмета, который сводит к нулю все прошлые рассуждения. Посмотрим внимательно на слово «отец», слово «мать». Насколько вероятно появление одного из этих слов в получившейся шифровке? (Забудем пока о полном понимании того, какой смысл мы вкладываем в слово «вероятно».) Нам, возможно, покажется, что слово «отец» имеет меньше шансов, чем слово «лето» – видимо, потому, что здесь гласные исходного слова переходят в согласные шифровки и наоборот, а в шифре это не так. – Георгий посмотрел на Носикова.

– Да, – подтвердил Носиков, – в основном и за малыми исключениями. Буква «У», например, переходит в «Б», и я об этом, кажется, начинаю жалеть.

– И слово «мать» кажется маловероятным примерно по той же причине.

– Да, – подтвердил Носиков, – мягкий знак и твердый знак у меня переходят друг в друга.

– А теперь подумаем о смысле, – сказал Георгий. – Все наши рассуждения о вероятностях исходили из того, что шифр нам неизвестен. Но какие-то интуитивные предположения мы ведь о нем строим. Вот, есть перед нами два слова: слово «лето» и слове «зима» – и мы начинаем предполагать, глядя на эти слова, что шифр, очевидно, таков, что гласные он зашифровывает гласными, а согласные – согласными. И на этом основании мы делаем вывод, что комбинация букв «носи» – вы не в обиде за такое фамильярное обращение с вашей фамилией?

– Ничего, продолжайте, – сказал Носиков.

– Эта комбинация букв, пройдя через шифровальную таблицу, с большей вероятностью может дать слово «рука» или «нога», чем слово «отец» или «брат», такой мы делаем вывод. Но мы делаем его, уже с достоверностью зная, что на выходе у нас было слово «лето». И ход наших рассуждений нисколько не порочен: невозможно рассуждать о вероятностях, имея на руках только одно происшедшее событие, которое мы решили считать случайным. За спиной случая всегда стоит толпа вариантов, в том или ином виде подразумеваемых (пока случай одинок, нет места теории, необходимо множество, чтобы она могла развернуться). Но случай наш, если подумать, заключается не в том, что вместо комбинации букв «носи» мы обнаруживаем то или иное слово-шифровку (хотя и это можно предположить, как мы и делали вначале). Коренной, лежащий в основе, случай заключается в том, что мальчик составил шифровальную таблицу – такую, что комбинация букв «носи», зашифрованная посредством этой таблицы, преобразуется в слово «лето». И чтобы оценить вероятность этого события, а также вероятности других ярких событий, нужно, в принципе, в качестве множества вариантов брать множество всех шифровальных таблиц – неподъемная задача – или исследовать те случайно складывающиеся закономерности, по которым мальчик строит таблицу: может быть, он строит ее так, что гласные шифруются гласными и согласные согласными, может быть, друг в друга переходят соседние буквы алфавита – попарно или по цепочке. Но получить на этот счет какую-нибудь информацию невозможно, потому что у нас нет никакой статистики. Ведь идея эта один единственный раз пришла в голову семилетнему мальчику, и всё. Вам ведь тогда было семь лет?

– Наверное, – сказал Носиков.

– А вообще-то кому нужно считать эти вероятности, – усмехнулся Георгий. – Любое событие из тех, которые каждое мгновение с нами происходят, – невероятно, только одни из них бывают ярче для нас, чем другие, вот и все. И более яркое имеет перед другими больший шанс произойти в действительности. – Он поднес к губам чашку и, допив то, что там было, вернул ее на блюдце. – Уточняю значения смыслов, – добавил он, помедлив. – Слово «яркое» по своей привычке склонно обозначать то, что бросается в глаза в силу высокой степени своей привлекательности или вообще высокой степени какого-либо качества. Забудем о привлекательности, качестве и других бросающихся в глаза признаках, и представим, что есть некий равнодушный и посторонний источник света, который по неизвестной нам причине что-то освещает, выхватывает из темноты, то есть делает ярким, а что-то оставляет в тени.