В предыдущих главах мы рассмотрели общую картину гипотетико-дедуктивного мышления, с помощью которого можно предсказать явления на основе гипотез и установить достоверность гипотез путем исследования, действительно ли происходят предсказанные явления. Если явление произошло, значит, теория верна; если явление не наблюдается, значит, теория ошибочная. На первый взгляд это выглядит довольно просто, и именно так наука, похоже, воспринимается не только обывателями, но и некоторыми учеными. К сожалению, это не так. Этот, казалось бы, очевидный подход отличается от того, как на самом деле работает наука, и это неправильное восприятие является одновременно следствием искажения и недопонимания. Причина недопонимания будет выяснена позже; а сейчас мы подумаем, почему проверка гипотез не так проста, как кажется. Вряд ли можно назвать что-то более важное для правильного определения науки, чем глубокое понимание этого вопроса. Это может показаться странным, но есть серьезные проблемы с определением того, как данные подтверждают гипотезу и как данные опровергают ее, — на самом деле не совсем понятно и вовсе не бесспорно, какие именно доказательства должны быть приняты в том и другом случаях.
Проблема подтверждения гипотезы
Сами ученые часто ссылаются на данные, подкрепляющие или даже доказывающие идею, но вопрос о том, что представляет собой подтверждающее свидетельство (и в какой мере оно подтверждает), остается открытым. Вопрос о подтверждении наиболее глубоко изучен в основополагающих работах[43] Карла Хемпеля. Рассмотрим гипотезу о том, что все вороны черные (как это сделал Хемпель). Исходя из этой гипотезы, можно однозначно предсказать, что каждый раз, когда кто-то видит ворона, это будет черная птица. Если кто-то видит черного ворона, «доказывает» ли это гипотезу? Разумеется, нет. Чтобы доказать гипотезу подтверждающими примерами, нужно проверить цвет каждого ворона в настоящем, прошлом и будущем. Если кто-то заключит, что все вороны черные, после наблюдения за каждым вороном, кроме одного, гипотеза все равно не будет «доказана» — этот последний ворон вполне может оказаться зеленым. Это прежняя проблема создания обобщенных утверждений на основе конечных наблюдений, с которой мы столкнулись при описании индукции в главе 1. Следовательно, проблемы подтверждения имеют сходство с проблемами индукции, только с более очевидной практической направленностью[44].
В то же время было бы очень странным утверждать, что наблюдение за черным вороном совсем не является доказательством в пользу гипотезы о том, что все вороны черные. Но какова доказательная сила отдельного черного ворона? Карл Хемпель ввел в анализ подтверждающих свидетельств очень интригующее понятие. Гипотеза о том, что «все вороны черные», изображена в виде диаграммы на рис. 3.1. Поскольку все вороны черные, то круг, определяющий воронов, попадает в совокупность всех черных вещей. Конечно, есть много черных вещей, которые не являются воронами (содержимое светло-серого круга, за исключением того, что попадает в круг воронов). Во Вселенной также есть очень много вещей, которые не являются ни воронами, ни черными (нечерные не вороны в темно-сером круге, не считая круга «все черные вещи»). Хемпель указал, что высказывание «все вороны черные» дает то же самое предсказание, что и высказывание «все, что нечерное, — не вороны». Другими словами, если все вороны черные и вы ограничили себя наблюдением только за нечерными вещами, то вам незачем наблюдать за воронами (ибо все, что нечерное, не является воронами). Поскольку результаты обеих гипотез идентичны, они рассматриваются как эквивалентные утверждения.
Допустим, перед нами зеленое яблоко. Это означает наблюдение за вещью, которая не является ни вороном, ни черным и, следовательно, является доказательством утверждения «все, что не является черным, не вороны». Возникает очевидный парадокс: в силу эквивалентности утверждений наблюдение за зеленым яблоком также доказывает утверждение, что «все вороны черные». Если это верно, то любое наблюдение за любой вещью в мире (кроме нечерного ворона) является подтверждением гипотезы о том, что все вороны черные. Получается, что любое наблюдение, которое не опровергает гипотезу, является свидетельством в ее пользу. Другими словами, проблема заключается скорее не в том, что подтверждающие доказательства трудно найти, а в том, что их слишком легко получить, потому что все не опровергающие гипотезу наблюдения служат ее доказательством.
Рис. 3.1. Графическое представление парадокса ворона
Пример Хемпеля с вороном (часто называемый «парадоксом ворона») может показаться абстрактным и нарочитым, но его последствия весьма актуальны и практичны. Возьмем, к примеру, детектива, который пытается раскрыть тайну убийства на корабле, на борту которого находилось всего 10 человек. Это очень похоже на популярную настольную игру Cluedo (В России продается одна из версий под названием «Паутина лжи». — Прим. перев.), в которой есть ограниченное количество подозреваемых. Если исключить всех подозреваемых, кроме одного, можно сделать уверенный вывод о виновности этого человека. Однако ни одно из доказательств виновности профессора Плама не имеет ничего общего с известными фактами о профессоре; наоборот, все наблюдения лишь доказывают невиновность других подозреваемых. В данном случае этот подход работает, потому что существует конечный и фиксированный набор подозреваемых. Действительно, как говорил блестящий (хотя и вымышленный) сыщик Шерлок Холмс, «отбросьте все невозможное, и то, что останется, будет ответом, сколь невероятным оно ни казалось бы»[45]. Если ограничить возможности (как в игре Cluedo), то действительно можно использовать парадокс ворона, чтобы что-то доказать. Если я знаю, что есть только пять подозреваемых, которые могли убить жертву, и я исключаю четверых из них, тогда оставшийся подозреваемый должен быть убийцей. Однако это работает только в том случае, если я могу сказать с абсолютной уверенностью, что никто другой не мог убить жертву, что жертва действительно была кем-то убита и что я точно знаю, что жертва не покончила с собой.
