и укрепилась в нем во время образования предыдущих идей. Процесс сравнения и, как результат его, понятие о сходстве и различии – это почти вполне создания разума: перед ним лежат только вещи с их атрибутами и проходят явления с их причинною связью. Каждая вещь существует сама в себе и сама по себе, каждое явление только производится или производит другое явление. Принадлежность и производимость вещей и явлений – вот все отношение их между собою в реальном мире, и если разум, не ограничиваясь этим, познает в них еще нечто другое, то причина этого лежит уже не в самых вещах, но в творческой силе мышления, поднимающейся над ними и начинающей от простого понимания, лежащего в вещах и явлениях, переходить к выводу истин через свободное комбинирование уже познанного в связи с комбинированием своих представлений и идей. Так происходит образование идеи сходства и различия. От вещей, которые в мире реальном неотделимы от своих атрибутов, разум отвлекает эти атрибуты, как бы снимает их с вещей, и, запоминая, какой атрибут с какого предмета взят, начинает их комбинировать в своем мышлении как некоторые самостоятельные сущности, уничтожая тожественные из них и сохраняя различные. Затем снова как бы налагает их на вещи, причем те из последних, которые получили атрибуты, не соединившиеся в одно в мышлении и не разделяемые в момент их распределения, остаются вещами, между собою не соединенными общностью атрибутов, т. е. различными; а те вещи, атрибуты которых слились в мышлении, так что в момент распределения их этот один атрибут необходимо как бы воссоздать столько раз, сколько вещей, – эти вещи являются соединенными между собою единством происхождения своих атрибутов, т. е. сходными между собою.
Когда окончено образование идеи о сходстве и различии познанного, тогда наступает – и уже необходимо – образование идеи числа. Нет сомнения, что единица не есть первое число, идея о котором образовалась в разуме: зная один предмет, разум ничего не знает о числе его, потому что он не различает этого одного от многих, существование которых еще скрыто от него. Первое число, вступающее в разум, необходимо должно быть каким-нибудь сложным числом, из которого единица потом выделяется как часть. И следя за процессом образования полного понимания, невольно можно склониться к мысли, что это первое число, вступающее впервые в разум, есть три. Чтобы объяснить это, заметим первоначально, что идея о числе как о чем-то отвлеченном от счисляемых предметов не рано образуется у человека и не рано образовалась у человечества. Он долго мог считать предметы как бы машинально, как бы инстинктивно, прежде чем сознательно сосредоточил мысль – не говорю на самом счислении – но просто на числе. Он долго различал – не мыслию, но глазами – один предмет от многих, два предмета от трех и т. д., как различал большие предметы от малых, окрашенные от неокрашенных, не отвлекая, а потому не сознавая даже и существующими чисел, величин, цветов. Сознательная идея о числе впервые образуется в разуме тогда лишь, когда в нем уже пробудилась и несколько развилась вообще сознательная деятельность, – т. е. тогда, когда он уже перестает только отражать в себе мимо идущие предметы и явления и начинает стремиться уразуметь их. И так как эта сознательная деятельность разума пробуждается впервые в процессе образования полного понимания, то, следовательно, и идея числа впервые образуется в нем в этом процессе. Но ранее образования идей о существовании, природе, свойствах, причине и цели познаваемого объекта идея числа образоваться не может потому, что для этого требуется не один объект, а несколько, и еще потому, что образование всех этих идей, между собою связанных, не дает освободиться мышлению. Наконец, процесс сравнивания и идея о сходстве и различии также предшествуют образованию идеи числа, потому что процесс образования последнего сложен, и одна из составных частей его есть сравнение, которое разум должен произвести отдельно, прежде чем научится производить его в соединении еще с другим процессом. Но за образованием этой шестой идеи уже необходимо следует образование идеи числа. Раз сложилось в мышлении понятие о сходстве и различии предметов, в нем естественно и необходимо наступает образование идеи о сходстве и несходстве количеств предметов сходных и различных. Но так как познаваемых объектов здесь три (вещи: изучаемая, ее создавшая и ею создаваемая), то число это сперва бессознательно запечатлевается в разуме, а затем и сознательно выступает в нем, когда, как часть его, выделяется в сознании число два. Это два есть число предметов, найденных разумом, – причины и следствия. Они выделяются в сознании из числа известных предметов как имеющие между собою то общее, что не были даны разуму непосредственно, но были отысканы им. Это число найденных предметов (2) должно выделиться в мышлении ранее, чем число данного ему предмета (1) потому, что на нахождение их он употребил значительные усилия и на них он, естественно, более сосредоточивает свое внимание, более интересуется ими. Наконец, как последнее, выделяется в сознании и число предмета, впечатление от которого послужило началом образования процесса понимания, – это число есть единица. Таким образом, вот вероятный порядок вступления в разум чисел: 3. 2. 1. Заметим, что полное выделение в сознании идеи числа как чего-то совершенно отличного от счисляемого здесь еще не закончено; оно образуется постепенно и медленно: напр., человек уже хорошо научится считать предметы, прежде чем поймет, что можно считать и признаки предметов. В дальнейшем счислении число три, вероятно, было некоторое время основным, начальным, с которым сравнивались числа других вещей; так что образуя идею о количестве вновь встречаемых предметов, человек первоначально произносил мысленно: «больше трех на два», «меньше трех на одно» и пр., и так продолжалось до тех пор, пока неудобства этого счисления не заставили его как бы перевернуть в своем сознании первые три числа, поставив на первое место единицу и на последнее – три. Это принятие единицы за начало счета предполагает уже высокое развитие умственной деятельности: для этого необходимо было вдуматься в происхождение чисел и понять, что число, принимаемое за первое (3), само произошло из третьего (1), да как будто и все другие числа только повторяют собою это же число (1). Любопытно, что в тройственности предметов, впервые познаваемых человеком, открывается и единство: предмет, его производящая причина и им производимое следствие есть одна и та же вещь в различные моменты своего существования; реальная вещь есть осуществленная потенция-причина и неосуществленная потенция-следствие.
Нам остается еще показать, что рассмотренный процесс познания выражает собою полное понимание, без излишка и без недостатка. Это можно
