И Нулику некогда было рассказывать, что с ним произошло. А после урока надо было спешить на самолёт. И только в самолёте Нулик поведал печальную повесть о своём исчезновении.
Этот рассказ ему пришлось повторять много раз: сперва попутчикам в самолёте, затем встречавшим, потом опоздавшим на встречу и, наконец, тем, кто хотел ещё раз послушать всё с самого начала. Но так как этого хотели почти все, то в общей сложности Нулик рассказал свою историю 248 раз.
А тут ещё подошли мы и тоже попросили его рассказать. Но Нулик уже охрип, и вместо слов у него получались одни шипящие звуки.
И тогда счастливая мама, толстая Восьмёрка, всё рассказала за него. Она уже успела выучить этот рассказ наизусть.
— Вчера в первый раз я отпустила моего дорогого крошку в такое дальнее путешествие. Но я не смела его удерживать. Ведь он отправлялся к вам, людям, для очень важного дела. И вот привезли его в одну неполную среднюю школу. Я не знаю, почему её называют неполной, но то, что она очень средняя, совершенно ясно: ведь там-то и произошло несчастье с моим, дорогим малюткой. И надо же, чтобы мой сыночек попал к самому плохому ученику во всей школе! Он-то и потерял моего Нулика. Да, да, потерял! Словно это иголка! Мыслимое ли дело, потерять такого красавца! — Она поцеловала Нулика в носик. — Учительница задала очень простую задачу: разделить 1836 на 18. Разве это трудно? Конечно, нет! И ответ-то очень простой: 102. Не больше и не меньше. А у этого лентяя получилось 12! Всего лишь 12! Подумайте только — он потерял Нулика! А почему это произошло? Да потому, что разделив 18 на 18 и получив правильно 1, ученик стал вдруг делить на 18 число 36. Надо было сперва разделить 3 на 18, а уж потом 36. Вы скажете, что 3 на 18 не делится? Ну и пусть не делится! Если число не делится, то тут-то и надо было вспомнить о моём Нулике и поставить его после единицы. Тогда бы и получился правильный ответ — 102. А мальчишка поленился и стал сразу делить 36 на 18. Вот и выходит: поспешишь — людей насмешишь! А нам не до смеха, нам слёзы.
Ну хорошо. Допустим, ученик ошибся. Ошибки могут быть у всякого. Но ведь он мог себя легко проверить. Вы спрашиваете — как? Стоило только умножить частное 12 на делитель 18. И он бы получил вместо делимого, 1836, всего-навсего 216. Нет, вы только подумайте: вместо 1836 получить 216! Ужас! Спасибо добрым друзьям-карликанам. Если бы не они, так бы и пропал мой сынок.
— Уважаемая Восьмёрка, — заговорил Сева, — всё равно ваш Нулик нашёлся бы. Его обязательно нашла бы учительница. Она ещё просто не успела проверить тетради.
— Да, — ответила толстая Восьмёрка, — учительница, конечно, нашла бы. Но когда? Мой Нулик к тому времени мог умереть с голоду.
И она снова стала обнимать своего сына, целовать его в носик, в глазки, в ушки…
Мы решили не отвлекать её от этого приятного занятия и тактично удалились. Но через несколько шагов снова услышали знакомый голос:
— Вчера в первый раз я отпустила моего дорогого крошку в такое дальнее…
Счастливая мама по требованию вновь прибывших начала всё сначала.
Конец второго дня
ДЕНЬ ТРЕТИЙ
Спичечный коробок
— Помните, — сказал мне Сева, — вы вчера обещали нам объяснить, как фокусник превратил Единицу в Великана.
— Ну что ж, — ответил я, — обещал, так объясню.
Ребята уселись поближе и приготовились слушать.
— Возьмём какое-нибудь число, — начал я, — ну, скажем, сто. И разделим его сперва тоже на сто. Получим единицу, не так ли? Ну, а если мы разделим сто на пятьдесят, что тогда получим?
— Два!
— Правильно, два. Два — это уже больше, чем единица. А потом разделим сто на двадцать пять, получим еще больше — четыре. Затем — на двадцать. Частное будет пять. А если мы разделим сто на два, то частное будет ещё больше — пятьдесят. Так? Выходит, чем меньше делитель, тем больше частное. Разделим теперь сто на единицу.
— Так и останется сто, — сказал Сева.
— Нетрудно было догадаться, — продолжал я. — Ну, а если мы станем делить сто на числа, меньшие, чем единица. Что тогда? Частное будет уменьшаться или ещё больше увеличиваться?
— Увеличиваться, — заявила Таня.
— Конечно. Чем меньше делитель, тем всё больше и больше частное. Разделим 100 на 1/2, получим уже 200, а если разделить 100 на 1/5, то частное будет 500.
— Ну конечно, — сказал Олег, — разделить на 1/5 — это всё равно, что умножить на 5.
— Молодец, — похвалил я Олега. — Так вот, если мы будем делить число на одну миллионную, то…
— … это всё равно, что умножить это число на миллион, — победоносно закончил Сева.
— Вот и подумайте, — снова сказал я, — нуль маленькое число или большое?
— Нуль меньше любого малого числа, — ответил Олег.
— Что же получится, если разделить сто на самое маленькое число? — снова задал я вопрос.
— То же, что получится, если умножить сто на самое большое число, — ответил Сева.
— Правильно, — подтвердил я. — Фокусник разделил единицу на нуль — появился Великан! И никаких фокусов!
Ребята удовлетворённо вздохнули.
— Вот я вам покажу фокус так фокус! — продолжал я после некоторой паузы. — Как вы думаете, сколько чисел может уместиться в этом спичечном коробке?
— Это смотря как писать, — озабоченно сказал Сева, крупно или мелко.
— Ну, пусть будет мелко, — решил я великодушно.
— Тогда — много, — ответила Таня.
— Что значит — много?
— Тысяча! — закричал Сева.
— Больше.
— Миллион! — предположила неуверенно Таня.
Еще больше! — подзадоривал я.
— Ну, это уж сказки! — проворчал недоверчиво Сева.
— Что ж, послушайте мою сказку. Сказку да не сказку. — Я вынул все спички из коробка. — Допустим, что этот коробок разделён на две равные части, ну, хотя бы спичкой. Поместим в одной части число 1.
Пишите единицу, — деловито предложил Сева и протянул карандаш.
— Нет, — возразил я. — Единица будет воображаемая. Нам, математикам, без воображения нельзя!
