интенсивности: в одном мире – интенсивно, чуть слабее в другом, почти незаметно – в третьем, с невероятной интенсивностью – в четвертом. Если смотреть экзистенциально, то нам хорошо известно такое перемещение между разными мирами с переменной интенсивностью. Всякому знакомо, что последовательность экзистенциальных этапов часто представляет собой переход из мира, в котором мы существуем со слабой степенью интенсивности, в мир, в котором мы существуем с большей интенсивностью: вот он, миг жизни. За всем этим стоит крайне изощренная логика. Фундаментальный смысл в следующем: для некоторой проявляющейся в мире множественности, а также для всех составляющих ее элементов, которые, если можно так сказать, появляются в тот же самый момент, что и она, ведь она появляется в мире как целое вместе со всеми своими составляющими, всегда будут существовать такие ее составляющие, чье проявление будет характеризоваться наименьшей степенью интенсивности, то есть которые будут существовать в минимальной степени. Вы, разумеется, понимаете, что существовать минимально в трансцендентальном [измерении] мира – все равно что совсем не существовать. Божественное око, наблюдающее за миром извне, в состоянии сравнить минимальные значения. Но если речь о нас, существующих внутри мира, то существовать в наименьшей возможной степени с точки зрения мира означает не существовать вовсе. Поэтому мы и называем этот элемент «не-су-щим». Поэтому мы и будем попросту говорить: если дана некая проявляющаяся в мире множественность, у нее всегда будет такой элемент, который является в данном мире не-сущим. Он и является в собственном смысле не-сущим данного множества по отношению к данному миру. Обратите внимание, не-сущее не может быть охарактеризовано онтологически, у него есть лишь экзистенциальная характеристика, состоящая именно в том, что оно имеет минимальную степень существования. Интересно, что все это можно продемонстрировать. Я этого сейчас не буду делать, заинтригую вас, но можете и сами поискать. Однако мы можем показать, что во всем, что существует, есть что-то несуществующее. Если дано некое множество A, точка несуществования будет обозначаться как ∅A, то есть как пустое множество, показатель A. Имя собственное, которое означает: не-сущее A. И не забывайте, что не-сущее A – это всегда не-сущее, принадлежащее A в рамках некоторого мира.
Я приведу пример очень показательный и хорошо известный. В предлагаемом Марксом анализе буржуазных и капиталистических обществ пролетариат является собственным не-сущим политических множественностей. Он – то, что не существует, что вовсе не означает, будто у него нет бытия, – типичная ошибка. Разумеется, Маркс не хочет сказать, будто у пролетариата нет бытия, наоборот: он накладывает объем на объем, чтобы дать объяснение существующему. Социальное бытие пролетариата не ставится под сомнение. Для Маркса пролетариат полностью лишен политического представительства в той мере, в которой его бытие, та множественность, которую он собой представляет, есть в мире, в абсолютном смысле, и ее можно подвергнуть анализу, но с точки зрения правил проявления, свойственных миру политического, пролетариат не проявляется. Он есть в мире, однако он есть с минимальной степенью проявления, то есть с нулевой степенью. Об этом и поется в «Интернационале»: «Кто был ничем, тот станет всем». Каждый, кто говорит «мы – ничто», очевидным образом не хочет сказать, что он – ничто; он утверждает, что является никем в данном мире, когда нужно проявиться политически. С точки зрения их политического проявления они являются никем. И стать всем – значит изменить мир, изменить его трансцендентальное [измерение]: нужно, чтобы трансценденталь изменилась, и тогда, в свою очередь, изменится [функция] приписывания существования. Поэтому не-сущее – это в строгом смысле точка непроявления в мире некоторой множественности, точка, соотнесенная с трансценденталью этого мира. Вы и сами сможете отыскать этому много примеров. Я настаиваю как на общем законе проявления, общем законе бытия-здесь, что оно всегда требует точки несуществования.
– Глобальная логика, стоящая за всем этим богатством посвященных объекту теорий, естественным образом опирается на теорию множеств (бытие объекта в данном мире зафиксировано его принадлежностью в качестве множества той форме множественности, которая есть мир), но их сердцем скорее является та формальная теория отношений, которую предлагает теория категорий. Некоторый объект в действительности экзистенциально задан изменчивыми отношениями, которые связывают его со всеми остальными объектами в мире, в том числе и с ним самим (через определение его степени существования в мире). Учитывая, что мы переходим от бытия (помысленного с абсолютно общей точки зрения) к существованию (бытие в контексте конкретного мира), то есть от онтологии (бытие как таковое, чистые множественности) к логике (отношения, связывающие между собой любые вещи, имеющие локальное проявление в том или ином мире), степень существования можно рассчитать как дифференциальное определение этих отношений в рамках мира на шкалах интенсивности.
– Соображения более технического характера, следующие за фундаментальными понятиями теории категорий, позволяют сделать вывод, что с глобальной точки зрения мир имеет структуру Топоса Гротендика. Замечу мимоходом, что о топосе речь может идти всякий раз, когда некоторая форма бытия является формой в некотором мире. Событие всегда случается в мире: всякое событие локализовано, даже если оно случается также в иных мирах, что придает ему универсальный характер, даже если оно случается в мире из-за чего-то, что самому этому миру не принадлежит, что придает ему обобщенный характер.
Поэтому у меня столько же оснований утверждать, что «отношение», «действие», «существование в мире», эти важные для витализма любого вида понятия, подпадают под теорию категорий, сколько причин заявлять, что моя онтология – это теория множеств. Но на самом деле в обоих случаях есть одно философское понятие, которое, не имея точно установленного математического коррелята, остается в центре взаимного отношения, связывающего философию и обуславливающую ее математику. Этим понятием выступает «бытие множественностью без единого» во втором случае и «проявляться в мире интенсивностью существования» – в первом.
В «Бытии и событии» философское понятие универсальности получает онтологическую опору в математическом понятии обобщенного множества. Обобщенное множество является таким подмножеством данного бесконечного множества, что невозможно указать для входящих в него элементов общий признак из всего набора определимых в данном мире признаков. Иначе говоря, с одной стороны, у нас есть некое бесконечное множество, скажем: A, а с другой стороны – набор свойств P, определимых в рамках системы Цермело – Френкеля с помощью существующих констант, логических операторов и отношения ∈. Подмножество A будет «обобщенным» в том случае, если его нельзя определить с помощью аксиомы выбора и одним из доступных свойств P. То есть в том случае, когда мы имеем некоторое принадлежащее A подмножество G, которое, однако, не является ни определенным, ни определимым как «множество элементов A, имеющих свойство P».
Наконец, можно сказать, что единственное свойство G состоит
