Что в переводе с языка логики на обычный означает: «Все вещи оказываются не в состоянии быть тождественными самим себе». Выраженное символами формальной логики, это утверждение становится еще более лаконичным:
(x) ~ (x = x).
Здесь символ (x) – это универсальный квантор, читающийся как «для каждого x», а знак «~» – это оператор отрицания, читающийся «неверно, что».
Таким образом, мы получили изящное логическое выражение, утверждающее «абсолютное Ничто существует». Но лежит ли за ним некая реальность, делающая его истинным? Один из выдающихся американских философов, покойный Милтон Мюнитц, настаивал, что не лежит. В книге «Тайна бытия» Мюнитц рассуждал, что утверждение о существовании чего-либо (существует такой x, который тождественен самому себе) является логически истинным. В таком случае его отрицание (мое изящное логическое выражение выше) «определенно не имеет смысла»51.
Мюнитц прав, хотя и в довольно тривиальном смысле. Чтобы упростить свои формальные системы, логики обычно исключают Ничто, предполагая, что всегда существует хотя бы один объект в обсуждаемой Вселенной. (Помимо прочих преимуществ, такой подход облегчает определение истины.) С использованием этого приема утверждение существует такой x, который тождественен самому себе становится логической истиной – правда, искусственной. Как указывал старейшина американской философии XX века Уллард Ван Орманд Куайн, постулирование непустой области является «чисто техническим удобством» и «не несет в себе никакой философской догмы о необходимости существования»52. Бертран Рассел пошел дальше и рассматривал общепринятое допущение существования как позор логики. Чтобы избавиться от этого позора, последователи Рассела создали альтернативную систему логики, позволяющую существование Ничто. Такая система называется «свободная логика», потому что она свободна от допущений о существовании Вселенной. В свободной логике пустая Вселенная позволена, и утверждения о существовании чего-либо (типа «существует объект, тождественный самому себе») перестают быть логически истинными.
Как обнаружил Куайн, истинность или ложность пустой Вселенной можно проверить исключительно простым способом: все утверждения существования (то есть высказывания, начинающиеся с «существует такой x, который…») автоматически ложны. С другой стороны, все всеобщие высказывания (начинающиеся с «для каждого x…») автоматически истинны. Почему все всеобщие высказывания истинны в пустой Вселенной? Возьмем для примера утверждение для каждого x верно, что x – красный. В мире, не имеющем объектов, определенно нет ни одного объекта, который не мог бы быть красным. Таким образом, нет примеров, показывающих, что высказывание «все объекты – красные» ложно. Предложенная Куайном проверка на истинность для пустой Вселенной – это, по его выражению, «триумф тривиальности». Она позволяет определить истинность любого, даже самого сложного, утверждения. А если утверждение состоит из экзистенциальной и всеобщей частей, соединенных «и» или «или», то нужно просто применить метод таблиц истинности, первоначально изобретенный Витгенштейном и сейчас известный каждому, кто изучает элементарную логику. Проверка Куайна последовательно устанавливает, что будет истинным и ложным в пустой Вселенной – то есть в состоянии абсолютного Ничто, и показывает, что из предположения существования Ничто никакого противоречия не возникает. Очень интересный вывод с точки зрения метафизического нигилиста! Получается, что абсолютное ничто логически непротиворечиво. В противоположность мнению многих скептических философов, Ничто является реальной логической возможностью. Даже если мы не в состоянии вообразить такую возможность, это еще не означает, что она парадоксальна. Абсолютная пустота может выглядеть нелепицей, но не является абсурдом. С точки зрения логики, может существовать мир, где вообще ничего нет.
