— А как же та математическая проблема? — спросила я. — Гипотеза Гольдбаха. Торп предположил, что вы с Лилой вплотную подошли к ее решению, и вам не захотелось делиться славой.
— Вплотную подошли к ее доказательству, — поправил он. — Но это смехотворно. Ни о каком «вплотную» и речи не было. Торп ничего не смыслит. Я, впрочем, не поставил на ней крест. Перебравшись сюда, работал над гипотезой почти все свободное время. Это успокаивало, помогало коротать время. Более того, признаюсь, гипотеза Гольдбаха напоминала мне о Лиле. Такой у нас с ней был уговор: мы докажем эту гипотезу. Как меня мучила совесть, когда она погибла… Почему меня не было рядом! Тем вечером я должен был отвезти ее домой после ужина, а я не отвез: мы засиделись, и мне надо было бежать домой, к сыну. Он без меня не засыпал. И я только проводил ее до остановки. С той поры каждый божий день просыпаюсь с чувством, что предал ее.
За окном ливень стегал беззащитные деревья, пахло зеленью и землей. Кондиционера у меня не было, и окно я держала открытым. Жалюзи неплохо защищали от дождя, но несколько капель все же шлепнулись на пол.
Мак-Коннел подался вперед, шаркнув стулом по полу, коснулся своим коленом моего. У меня рука сама собой нырнула в сумку. Мак-Коннел заметил это непроизвольное движение. Страдальчески сморщился.
— Не надо меня бояться, — проговорил он. — У вас нет ни малейшего повода для страха. Я любил вашу сестру, Элли. Никогда и ни за что я не смог бы причинить ей боль.
Мне хотелось верить ему. Ради Лилы я хотела, чтобы это было правдой.
Он встал, собираясь уходить. В глазах читалась безнадежность. Должно быть, он чувствовал, что ему не убедить меня.
— Погодите, — сказала я. — Еще один вопрос.
— Да?
— А что ваш сын, Томас?
— Ему в этом году исполнится двадцать три. Через несколько месяцев после переезда в Никарагуа я звонил тестю. Тот сказал, что Маргарет снова вышла замуж и уехала из штата. Ни ее новой фамилии, ни адреса он дать не захотел. Я продолжал посылать поздравительные открытки на день рождения сына и на Рождество на адрес тестя, пока три года тому назад они не начали возвращаться с пометкой «неверный адрес».
— А вы не думали попытаться отыскать его?
— Каждый день думал. А теперь мне кажется, если бы он хотел — сам нашел бы меня.
Он поднял книгу, кепку.
— Поздно уже. Спасибо, что выслушали.
— Погодите, — снова сказала я, но задержать его было нечем. А мне так хотелось услышать еще что-нибудь о сестре, вспомнить прошлое вместе с этим человеком, который знал ее совершенно с другой стороны. Как быстро, всего за один день, немыслимое может стать реальным.
Он шагнул к двери, взялся за ручку и тут словно вспомнил о чем-то.
— Лила когда-нибудь рассказывала вам о Марии Агнези?
— Да, а еще про Софию Герман, Олив Хэзлитт, Шарлотту Ангас Скотт, Гипатию[19].
— Тогда вы помните, как именно Агнези решала задачи?
Я покачала головой.
— Биографы утверждают, что Агнези была лунатиком. Промучившись безрезультатно над какой-нибудь мудреной задачей, она отправлялась спать. Предание гласит, что, проснувшись поутру, она находила у себя на столе готовое решение. Но я всегда считал это не более чем милой выдумкой. Просто когда она просыпалась на следующее утро, наступал новый день, и она смотрела на все по-новому.
Он открыл дверь и растворился в темноте коридора. Какое-то время я стояла не двигаясь. Не выдумка ли эта ночь, не игра ли моего воображения? Потом подошла к окну и отодвинула жалюзи. Неясный силуэт медленно двигался вдоль улицы, и дождь усердно поливал его.
Десять
После ухода Мак-Коннела я припомнила наш с Лилой разговор в тот день, когда она примеряла синее платьице в обтяжку и рассказывала мне о своем намерении доказать гипотезу Гольдбаха. Это было за несколько недель до ее смерти.
Любое четное число, не меньше четырех, можно представить в виде суммы двух простых чисел[20].
Лила растолковала мне эту гипотезу просто и ясно. Это было частью ее непрекращающихся усилий просветить меня в области, недоступной моему уму. Она, вероятно, полагала, что если долго и терпеливо заниматься моим образованием, то мне откроется неземная красота чисел. А я не особенно и сопротивлялась, потому что каким-то чудом ей удалось вызвать у меня интерес, в чем не преуспел ни один из моих учителей. Она любила рассказывать мне о людях, стоявших за числами. Пуанкаре и Агнези, Ферма и Рамануджан, Эйлер, Лейбниц и Паскаль. Если сам по себе предмет был по большей части совершенно непостижим, то «человеческая» сторона математики и всякие истории вокруг нее меня здорово увлекали.
Уникальность гипотезы Гольдбаха в том, что, несмотря на пресловутую сложность доказательства, ее главные положения, по сути, элементарны. Простое число — это натуральное число, которое делится только на самого себя и на единицу. Результатом деления его на любое другое число будет дробь. Истинность гипотезы Гольдбаха общепризнанна, меж тем за два с половиной века, минувших с ее появления, никому не удалось ее доказать. Можно утверждать, что 4 является суммой простых чисел 2 и 2, что 6 является суммой простых чисел 3 и 3 или что 8 — сумма простых чисел 5 и 3. Можно заниматься подобными вычислениями месяцами, годами, даже десятилетиями и убедиться, что каждое четное положительное целое число, найденное вами, соответствует гипотезе. Но никто еще не предложил убедительных доказательств того, что не существует четного положительного целого числа, которое не является суммой двух простых чисел. Почему? Потому что четных чисел бесконечное множество и доказывать верность гипотезы для каждого из них по отдельности невозможно. Необходимо общее доказательство, справедливое для всех возможных четных чисел до бесконечности. Поэтому незатейливое, но изящное и с виду верное утверждение — любое четное число не меньше четырех можно представить в виде суммы двух простых чисел — по сей день всего лишь гипотеза, но никак не чистая теорема, с помощью которой можно строить другие теоремы.
В этом заключается, как пояснила Лила, высокая ответственность математики. Научные доказательства основываются на многочисленных наблюдениях, совокупность которых служит, казалось бы, неоспоримым свидетельством в пользу той или иной гипотезы, и тем не менее научные теории не абсолютны. Они подвержены изменениям. Стоит появиться новому факту, противоречащему признанной теории, как теория вылетает в трубу. Когда дело касается науки, сомнения в определенной степени неизбежны.
С математикой не так. Математическая теория обязана иметь абсолютное доказательство. Если теория доказана, она справедлива всегда, и развитие математических знаний бессильно ее изменить. Это значит, что математики в данном смысле взыскательнее кого бы то ни было. Взять, к примеру, теорему Пифагора, которая занимает львиную долю всего курса геометрии шестого класса каждой школы. Китайцы и египтяне уже тысячелетиями применяли положения этой закономерности, когда Пифагор наконец доказал ее, приблизительно за 500 лет до Рождества Христова. Сегодня, две с половиной тысячи лет спустя, она все еще верна, и будет верна всегда. Человечество может не сомневаться: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы вечно будет равен сумме квадратов длин катетов.
