быть, доказано существование конечной причины. Вторым следствием является «закон определенности каждого данного числа: накопление тождественных элементов какого-либо реального рода самостоятельных объектов мыслимо только в виде образования некоторого определенного числа». Само по себе определенным должно быть в каждый данный момент не только наличное число небесных тел, но и общее число всех существующих в мире мельчайших самостоятельных частей материи. Эта последняя необходимость есть истинное основание того, почему никакое соединение нельзя мыслить без атомов. Всякая реальная разделенность всегда обладает конечной определенностью и должна ею обладать, ибо иначе получится противоречие сосчитанной бесчисленности. По той же причине не только должно быть определенным число сделанных уже Землей оборотов вокруг Солнца, хотя это число и неизвестно нам, но и все периодические процессы природы должны были иметь какое-нибудь начало, а всякая дифференциация, все следующие друг за другом многообразия природы должны корениться в некотором равном самому себе состоянии. Такое состояние может без противоречия мыслиться существовавшим от века, но и это представление было бы исключено, если бы время само по себе состояло из реальных частей, а не делилось, напротив, произвольно нашим рассудком, путем одного только идеального полагания возможностей. Иначе обстоит дело с реальным и внутренне-неоднородным содержанием времени; это действительное наполнение времени поддающимися различению фактами, а также формы существования этой области принадлежат – именно благодаря своей различности – к тому, что поддается счету. Если мы мысленно представим себе такое состояние, которое лишено изменений и в своем равенстве самому себе не проявляет никаких различий в следовании, то и более частное понятие времени превратится в более общую идею бытия. Что должно означать это накопление пустой длительности, этого нельзя себе даже представить.
Так говорит г-н Дюринг, немало гордящийся важностью этих своих открытий. Сначала он выражает только надежду, что их «признают, по меньшей мере, немаловажной истиной», но дальше мы читаем у него:
«Напомним о тех крайне простых приемах, посредством которых мы доставили понятиям бесконечности и их критике доселе неведомую значимость… Вспомним элементы универсального понимания пространства и времени, столь просто построенные благодаря современному углублению и заострению».
Мы доставили! Современное углубление и заострение! Кто же это – мы, и когда разыгрывается эта современность? Кто углубляет и заостряет?
«Тезис. Мир имеет начало во времени, и в пространстве он также заключен в границы. – Доказательство. В самом деле, если мы допустим, что мир не имеет начала во времени, то до всякого данного момента времени прошла вечность – и, стало быть, истек бесконечный ряд следовавших друг за другом состояний вещей в мире. Но бесконечность ряда именно в том и состоит, что он никогда не может быть закончен путем последовательного синтеза. Следовательно, бесконечный протекший мировой ряд невозможен; значит, начало мира есть необходимое условие его существования, – это первое, что требовалось доказать. – Что касается второй половины тезиса, допустим опять противоположное утверждение, что мир есть бесконечное данное целое из одновременно существующих вещей. Но величину такого количества, которое не дано в известных границах какого бы то ни было наглядного представления, мы можем мыслить не иначе, как только посредством синтеза частей, а целостность такого количества – только посредством законченного синтеза, или посредством повторного присоединения единицы к самой себе. Поэтому, чтобы мыслить как целое мир, наполняющий все пространства, необходимо было бы рассматривать последовательный синтез частей бесконечного мира как завершенный, т. е. пришлось бы рассматривать бесконечное время, необходимое для пересчитывания всех сосуществующих вещей, как протекшее, что невозможно. Итак, бесконечный агрегат действительных вещей не может быть рассматриваем как данное целое, а следовательно, он не может быть рассматриваем также и как данный одновременно. Следовательно, мир по своему протяжению в пространстве не бесконечен, а заключен в свои границы, – это второе» (что требовалось доказать).
Эти положения буквально списаны с одной хорошо известной книги, впервые появившейся в 1781 году и озаглавленной: Иммануил Кант, «Критика чистого разума», где каждый может их прочитать в I части, отд. 2-й, кн. 2-я, гл. II, § 2: Первая антиномия чистого разума[46]. Г-ну Дюрингу принадлежит, следовательно, только та слава, что к мысли, высказанной Кантом, он приклеил название «закон определенности каждого данного числа» и открыл, что было такое время, когда еще не было никакого времени, хотя уже существовал мир. Что же касается всего прочего, т. е. всего того, что в рассуждениях г-на Дюринга еще имеет какой-либо смысл, то оказывается: «мы» – это… Иммануил Кант, а «современности» всего-навсего девяносто пять лет. Бесспорно, «крайне просто»! Замечательная «доселе неведомая значимость»!
Между тем Кант вовсе не утверждает, что приведенные положения окончательно установлены этим его доказательством. Напротив, на странице, помещенной тут же рядом, он утверждает и доказывает противоположное: что мир не имеет начала во времени и конца в пространстве. И именно в том, что первое из этих положений так же доказуемо, как и второе, Кант усматривает антиномию, неразрешимое противоречие. Люди меньшего калибра, быть может, несколько призадумались бы над тем, что «некий Кант» нашел здесь неразрешимую трудность. Но не таков наш смелый изготовитель «своеобразных в самой основе выводов и воззрений»: то, что ему может пригодиться из антиномии Канта, он прилежно списывает, а остальное отбрасывает в сторону.
Вопрос сам по себе разрешается очень просто. Вечность во времени, бесконечность в пространстве, – как это ясно с первого же взгляда и соответствует прямому смыслу этих слов, – состоят в том, что тут нет конца ни в какую сторону, – ни вперед, ни назад, ни вверх, ни вниз, ни вправо, ни влево. Эта бесконечность совершенно иная, чем та, которая присуща бесконечному ряду, ибо последний всегда начинается прямо с единицы, с первого члена ряда. Неприменимость этого представления о ряде к нашему предмету обнаруживается тотчас же, как только мы пробуем применить его к пространству. Бесконечный ряд в применении к пространству – это линия, которая из определенной точки в определенном направлении проводится в бесконечность. Выражается ли этим хотя бы в отдаленной степени бесконечность пространства? Отнюдь нет: требуется, напротив, шесть линий, проведенных из одной точки в трояко противоположных направлениях, чтобы дать представление об измерениях пространства; и этих измерений у нас было бы, следовательно, шесть. Кант настолько хорошо понимал это, что только косвенно, обходным путем переносил свой числовой ряд на пространственность мира. Г-н Дюринг, напротив, заставляет нас принять шесть измерений в пространстве и тотчас же вслед за этим не находит достаточно слов для выражения своего негодования по поводу математического мистицизма Гаусса, который не хотел довольствоваться тремя обычными измерениями пространства[47].
В применении ко времени бесконечная в обе стороны линия,
