Книга Холодильник Эйнштейна. Как перепад температур объясняет Вселенную - Пол Сен

Тепловой поток и конец времени

Профессор Магнус не только вносил собственный вклад в науку, но и оказывал мощное опосредованное влияние на развитие научной мысли, великодушно поддерживая молодые пытливые умы.

Из некролога Густава Магнуса, написанного англо-ирландским физиком Джоном Тиндалем для журнала Nature в 1870 году

Студенты обожали Густава Магнуса.

В отличие от большинства прусских преподавателей, профессор Берлинского университета читал лекции короткими предложениями, “напоминающими английскую речь”. Магнус сопровождал занятия великолепными физическими демонстрациями, которые проводил на оборудовании, купленном на деньги, унаследованные от отца, богатого торговца.

Магнус был воплощением того, как менялось преподавание естественно-научных дисциплин в немецкоязычных странах в первой половине XIX века. В университетах появлялись семинары. В отличие от лекций, где профессора выступали перед широкой аудиторией, на семинарах небольшие группы учащихся принимали участие в свободных дискуссиях с преподавателями. Для этого Магнус приглашал десяток лучших студентов на еженедельный “физический коллоквиум”, который проводил у себя дома, в барочном особняке в берлинском районе Митте. Участники коллоквиума изучали различные темы, а затем выносили результаты своих исследований на обсуждение и защищались от критики коллег. Преподаватель держался наравне с ними, никогда не прикрываясь старшинством.

Через несколько месяцев после того, как Гельмгольц опубликовал свою работу о сохранении энергии, Магнус представил его выкладки на рассмотрение коллоквиуму. Изучить статью он поручил Рудольфу Клаузиусу, 26-летнему студенту из прусского города Кеслин (ныне — польский Кошалин). Шестой сын лютеранского священника, Клаузиус окончил школу, которой управлял его отец, а затем отправился в Берлинский университет, где получил докторскую степень за изучение цветов неба. Хотя объяснение в его диссертации было неверным, талант Клаузиуса к абстрактным рассуждениям поразил экзаменаторов и впоследствии проявился в его карьере: всю жизнь он сторонился экспериментов, вместо этого устанавливая истину с помощью логики и математики. Хотя в 1850-х и 1860-х годах выпускники Магнуса будут доминировать в немецкой науке, Клаузиус превзойдет их всех и станет отцом теоретической физики.

Записей о коллоквиуме, на котором Клаузиус говорил о сохранении энергии, не сохранилось. Однако при подготовке он тщательно изучил работы Гельмгольца, Карно, Томсона и Джоуля и наконец сумел найти решение проблемы, которая озадачивала его предшественников: он понял, как совместить идею, что теплота может быть формой энергии, преобразуемой в другие ее формы, с представлением Карно о том, что теплота должна перемещаться из горячей зоны в холодную, чтобы производить работу.

К какому выводу пришел Клаузиус? Он решил, что оба утверждения верны. Теплоту можно создавать и уничтожать, а также для производства работы она должна перемещаться из горячей зоны в холодную.

Клаузиус описал свое открытие в эпохальной статье, которая была опубликована в журнале Annalen der Physik в 1850 году.

Руководствуясь безупречной логикой, Клаузиус рассуждал следующим образом.

Карно сравнивал тепловые двигатели с водяными мельницами. В мельницах вода производит энергию в форме работы, когда течет вниз. Предполагается, что в тепловых двигателях теплород осуществляет аналогичное действие, перетекая от нагревателя к охладителю. Оба устройства покидает такое же количество вещества, какое в них поступает. Ни вода, ни теплород при этом не уничтожаются.

Клаузиус отказался от этого сравнения. Хотя вода обеспечивает функционирование мельницы, она не преобразуется в работу. Работу производит гравитация. Вода на высоте обладает потенциальной энергией, которая становится работой при течении в нисходящем направлении. Клаузиус узнал это от Гельмгольца.

В двигателе ситуация обстоит иначе. Благодаря исследованиям Джоуля Клаузиус понял, что работу можно преобразовать в теплоту. Затем он сделал шаг, на который не отваживался никто прежде: он предположил, что обратное тоже верно, а следовательно, в двигателе часть теплоты преобразуется в работу. После этого Клаузиус продемонстрировал, что такая гипотеза не противоречит идеям Сади Карно. Их просто нужно было слегка скорректировать.

Клаузиус рассуждал следующим образом: Карно ошибся, сказав, что вся теплота, поступающая в двигатель, в конце концов его покидает. Из двигателя выходит лишь часть теплоты. Эта теплота не преобразуется в работу, а расходуется впустую. Чтобы почувствовать это, поднесите руку к выхлопной трубе автомобиля. Выходящее из нее тепло свидетельствует, что даже в прекрасно спроектированной системе часть теплоты всегда улетучивается.

Причина этого не очевидна. Представьте простой двигатель, состоящий из одного цилиндра, где газ, расширяясь, толкает поршень. В двигателе внутреннего сгорания теплота производится внутри цилиндра при сжигании бензина или дизельного топлива. В гипотетический двигатель Клаузиуса теплота поступает из неопределенного внешнего источника, причем никакая ее часть не теряется и не растрачивается при трении. И все же этот идеализированный двигатель помогает понять, что происходит.

Итак, теплота попадает в содержащийся в цилиндре газ, в результате чего он расширяется и толкает поршень. При этом по закону сохранения энергии теплота становится работой. Если бы цилиндр был бесконечно длинным, расширение газа продолжалось бы вечно. Теоретически в работу может быть преобразована вся теплота. Но бесконечно длинный цилиндр — это нелепость.

Чтобы двигатель продолжал функционировать, частью работы, произведенной во время расширения газа, приходится жертвовать для возвращения поршня в исходное положение. Поскольку расход работы лучше свести к минимуму, газ в цилиндре охлаждается, и сжимать его становится легче.

Однако при возвращении в исходное положение поршень сжимает газ в цилиндре, в результате чего газ снова нагревается и начинает оказывать сопротивление. Чтобы понять, как это происходит, сдавите надутый воздушный шарик. Вы почувствуете, как он становится теплее.