года — теперь в одном из наиболее авторитетных журналов «Философикал мэгэзин». Джоуль хотел, чтобы все знали о том, что первый вклад в новую и весьма перспективную теорию сделал именно он.
Конечно, не все в статье Клаузиуса было совершенно. Для упрощения расчетов он принимал, что все молекулы движутся с одинаковой скоростью. Ему возразил Максвелл. В докладе Британской ассоциации Максвелл в 1860 году показал, что это не верно. Доклад был опубликован в том же журнале, в котором опубликовал свой доклад Джоуль. Но в отличие от статьи Джоуля, где был лишь намек, публикация Максвелла вошла краеугольным камнем в фундамент современной науки. В ней содержались формулы, при помощи которых можно получать правильные результаты.
Максвелл исходит из модели «неопределенного количества малых, твердых и совершенно упругих шаров, действующих друг на друга только во время столкновения».
«Если окажется, — пишет он, — что свойства подобной системы тел соответствуют свойствам газов, то этим будет создана важная физическая аналогия, которая может при-вести к более правильному познанию свойств материи». Далее Максвелл, следуя древней традиции, формулирует ряд «Предложений» и анализирует их, преимущественно методами геометрии.
В частности, он показывает, что при случайном соударении двух шаров все направления их последующего движения равновероятны. В следующем «Предложении» он решает задачу о распределении скоростей таких шаров, а значит, и молекул — одно из достижений, обессмертившее его имя. Далее он получает закон Авогадро, определившего из опыта число молекул, содержащихся в заданном количестве вещества. Первоначально Авогадро сформулировал результаты своего опыта так: плотность газов при одинаковых давлениях и температурах пропорциональна их молекулярным весам. Вычисления показали Максвеллу, что масса любого вещества, численно равная его молекулярному весу, всегда содержит одинаковое количество молекул.
Максвелл проводит расчеты многих газовых величин, ранее известных из опыта, и, в большинстве случаев, приходит к результатам, совпадающим с опытом. Однако, вычислив коэффициент трения текущего газа, он приходит к замечательному выводу о том, что этот коэффициент не зависит от плотности газа. Максвелл пишет: «Этот вывод из математической теории является крайне поразительным, и единственный опыт, с которым я встретился в этой области, как будто не подтверждает его».
Но Максвелл верит, что теория, объясняющая без дополнительных гипотез множество несвязанных явлений, должна быть правильна. В этом случае контрольный эксперимент показал, что опыт, известный Максвеллу, оказался ошибочным, Все другие опыты, специально поставленные для проверки теории, подтвердили ее предсказания. Для точности нужно добавить: в тех условиях, в которых применим прежний, классический подход. Но это уточнение потребовалось много позже.
Вскоре Максвелл предсказал, что его теория позволит определить размеры молекул и их количество в данном объеме при известной температуре и давлении. В 1865 году Лошмидт выполнил эту задачу.
Конечно, o и раньше, начиная с Ломоносова, ученые определяли размеры молекул, исходя из размеров тонких листков металлов и кварцевых нитей. Получались, главным образом, оценки верхних пределов — «не больше, чем». Теперь положение изменилось. Теория дала регулярный метод, а потом появились и другие способы, основанные на модели молекул — упругих шарах.
Молекулярно-кинетическая теория газов трудами Максвелла и Больцмана, Гиббса и Планка переросла в кинетическую теорию материи, охватившую не только газы, но и жидкости и твердые тела. Ее основным методом стала математическая статистика. Ее результаты объясняли все известные ранее факты и предсказывали новые, которые подтверждались специально поставленными опытами.
Кинетическая теория материи стала таким же неотъемлемым элементом классической физики, как механика Ньютона и электродинамика, созданная Максвеллом после его работ по кинетической теории.
Казалось бы, новая точка зрения на строение вещества окажется венцом такого гармоничного сооружения, как классическая физика, и физиков ожидает золотая эра пожинания плодов. Но…
Взрыв
Кинетическая теория материи сыграла роль бомбы — взрыв обнажил внутренние противоречия, скрытые в классической физике. Обычно первые конфликты в этой солидной системе знаний связывают с теорией излучения, приведшей Планка к теории квантов.
Однако все началось раньше…
Проделаем два мысленных опыта. Представим горизонтально расположенный цилиндр с поршнем внутри. Идеальная теплоизоляция — тепло не может ни уйти из цилиндра, ни проникнуть вовнутрь. Поршень движется без трения. Слева от поршня идеальный газ, справа пустота. Идеальный газ — мельчайшие частицы, подобные бильярдным шарам, не действующие друг на друга, пока не соприкоснутся… А соприкоснувшись, разлетаются, как положено шарам. Так в реальности не бывает, но у нас опыт мысленный, очищенный от второстепенных процессов.
Итак, давление газа медленно перемещает поршень направо. Его шток через какую-то систему связан с грузом, поднимая который он совершает работу. Ничего необычного в таком механизме нет, это аналог модели паровой машины, которую рассматривал еще Карно.
Кинетическая теория объясняет: работа осуществляется за счет расширения газа. При этом газ охлаждается. Ударившись и отразившись от отодвигающегося поршня, молекулы теряют скорость (точно так же теряет скорость теннисный мяч, если игрок примет его на уходящую ракетку вместо того, чтобы ударить ею по мячу). Уменьшение скорости молекул проявится в падении их температуры. Уменьшится и давление газа — ведь объем его растет.
Дойдя до стенки цилиндра, поршень остановится. Как показал еще Карно, процесс протекает в одном направлении, с потерей тепла. Мы, знающие больше, чем Карно, можем сказать — все происходит в соответствии с законами термодинамики. Опыт можно провести в обратном направлении, приложив к поршню силу, которая вернет его в исходное положение. Передвигаясь справа налево, поршень будет действовать на молекулы газа, как «атакующая» ракетка на теннисный мяч, — молекулы получат дополнительную скорость, газ будет нагреваться, его давление (из-за уменьшения объема газа) расти. Но запомним: все это происходит не само по себе, не за счет тепловой энергии молекул, а за счет работы внешней силы.
А можно ли вернуть газ обратно без помощи поршня? Без внешней силы? Ответ настолько не прост, что нам нужно проделать еще один мысленный опыт.
Заменим поршень скользящей перегородкой, которую можно вытащить через узкую щель в стенке цилиндра, не выпустив из него газ. Первоначально газ был в левой половине. После удаления перегородки он займет весь цилиндр. Что изменилось по сравнению с первым опытом? Давление газа, естественно, упало — ведь увеличился объем. А температура? Она не изменилась. Молекулы не теряли скорости на уходящем поршне. Газ не совершал работы. Он просто расширялся, не встречая сопротивления, и долетел до неподвижной правой стенки цилиндра. Теория говорит: все в порядке, энергия газа не изменилась, ведь она зависит от числа молекул и от их скорости, а они остались прежними… Так, может быть, газ в этом случае способен без помощи поршня возвратиться в исходное состояние? В то состояние, когда перегородка возвращена на место,
