Колеса велосипеда – тоже, по сути, рычаги, хотя с первого взгляда это и неочевидно. Как мы видели в предыдущей главе, многие рычаги, облаченные в формы молотков, пусковых рукояток и гаечных ключей, предназначены для того, чтобы увеличивать вашу силу: вы поворачиваете длинный конец с имеющейся у вас силой на большее дуговое расстояние, чем поворачивается его центр, который движется медленнее, но создает большее усилие. Мы обычно пользуемся велосипедом, чтобы попасть куда-нибудь быстрее, чем если бы шли пешком. Мы хотим, чтобы в велосипеде традиционные рычаги работали в порядке, обратном обычному. Так и происходит.
Если вы вытянете руку вперед и поднимете ее на 90°, как будто хотите бросить крикетный мяч, ваша кисть опишет гораздо более длинную дугу, чем ваше плечо. Она преодолеет большее расстояние, причем (хотя это может быть незаметно) с меньшим усилием. Именно поэтому высокие теннисисты бьют по мячу с большей силой, чем их низкие соперники. А приложение некоторого усилия в центре колеса дает большую мгновенную скорость движения точки на краю колеса. Именно так и работает колесо велосипеда. Чем больше его диаметр, тем больше плечо рычага и тем большую скорость вы получаете, хотя прикладываемая сила уменьшается. Поэтому гоночные велосипеды, которые должны развивать более высокую скорость, имеют колеса большего диаметра, чем их горные собратья, для которых нужна меньшая скорость, но большее усилие при преодолении крутых склонов. Первые велосипеды имели гигантские колеса для достижения скорости. Но ездить на них было так же непросто, как и на слонах (кто захочет использовать лестницу, чтобы сесть на велосипед; и представьте себе, что произойдет, если вы с него упадете).
Велосипеды и зубчатая передача
Если вы живете, как я, на высоте 100 м над уровнем моря и в 10 минутах от него, спуск к берегу на велосипеде и подъем на нем назад покажутся вам гораздо более проблематичными, чем поход вниз пешком, а назад – на автобусе. В одну сторону нужно всё время двигаться вниз, а в другую – всё время вверх. Если бы наш мир был абсолютно плоским, использование велосипеда в путешествиях на такое короткое расстояние было бы отличным вариантом. Однако в реальности вы имеете дело с надоедливыми холмами, которые постоянно встают на вашем пути.
Старинные велосипеды оснащались огромными колесами только ради скорости. Даже при большом желании вам не удалось бы подняться на таком велосипеде вверх по малейшему уклону. Там использовался принцип рычага только в одном направлении. Вы нажимаете на педаль, соединенную с центром переднего колеса, и оно вращается значительно быстрее, но с меньшей силой, чем его центр. Сил для того, чтобы подняться на холм, вам не хватает. Легко понять, как сделать скоростной велосипед: просто увеличить диаметр колес. Но, чтобы забираться по дороге вверх, нужна иная конструкция: велосипед с небольшими колесами, на которые передается увеличенная сила от нажатия на педали. Вы вращаете их быстро, а велосипед продвигается вперед медленно, но с силой, достаточной для того, чтобы преодолевать подъем. Звучит отлично. Так что мне нужны два велосипеда: один для спуска в город к побережью, который увеличивает скорость и уменьшает необходимую силу давления на педали; и другой для того, чтобы забираться обратно на холм, который за счет меньшей скорости обеспечивает большую силу на внешнем диаметре колеса. Можем ли мы соединить две машины в одной? Да, и тут нам помогут велосипедные передачи.
Как работают передачи велосипедов?
Велосипедная трансмиссия – набор шестерней, которые могут зацепляться зубцами одно за другое или за цепь. Пара зубчатых колес может либо увеличить скорость вашего велосипеда и уменьшить силу, действующую на колеса, либо сделать с точностью до наоборот. Но никогда шестерни не могут сделать это одновременно.
На первый взгляд в зубчатой передаче все дело именно в зубцах. Однако углубления во внешней окружности колеса служат лишь для того, чтобы они не проскальзывали по отношению друг к другу. Секрет работы передачи состоит в соотношении окружностей двух колес, которые зацепляются друг за друга. Если одно работает как рычаг, то два соприкасающихся колеса работают в точке соприкосновения как соединяющиеся рычаги. Если вы повернете центр первого колеса, то его окружность сместится быстрее, но с меньшей силой. Второе колесо, соприкасающееся с первым, должно повернуться по окружности на точно такое же расстояние, что и первое. Центр второго колеса повернется медленнее, но с большей силой. Если первое колесо больше второго, мы увидим более быстрое вращение второго, хотя и с меньшей поворотной силой (она называется крутящим моментом). Если больше второе колесо, то первое будет вращаться быстрее, а второе медленнее, но с большим крутящим моментом.
На велосипеде заднее колесо имеет фиксированный размер, как и ведущее, с которым жестко соединены шарниры и педали. Если соотношение между ведущей и ведомой шестернями велосипеда жесткое, то, подбирая размеры шестерней, вы можете сконструировать велосипеды двух типов: либо для того, чтобы мчаться на высокой скорости по ровной поверхности, либо для того, чтобы забираться вверх с гораздо меньшей скоростью. Но вы не можете добиться этого одновременно. Так что мы возвращаемся к тому, с чего начали: к необходимости иметь два велосипеда для спуска с возвышенности и подъема на нее.
К счастью, в велосипедах есть одно техническое достижение: ведущие и ведомые шестерни соединены цепью и имеют целый набор шестеренок разных размеров, которые можно по-разному соединять при помощи этой цепи. Передвигая специальные рычажки на системе передач, вы перебрасываете цепь с шестерни на шестерню, создавая между ними различные соотношения. Это хитрое механическое устройство, которое называется переключателем скоростей, позволяет вам делать это даже на ходу. И один велосипед способен работать в двух противоположных режимах. На высокой передаче, когда вы быстро едете по ровной дороге или под уклон, заднее колесо вращается гораздо быстрее, чем ведущее колесо каретки (быстрее и с меньшей силой). На низкой передаче, наоборот, заднее колесо будет вращаться медленнее, чем шестерня каретки. На этом колесе будет создаваться большее усилие, необходимое для езды по сложному покрытию или грунту, а также для подъема на склоны.
Как на практике соотносятся скорости велосипедов с работой передач? Если вы олимпийский чемпион, гонящийся за максимальной скоростью, то соотношение передач (количество зубцов на приводной шестерне заднего колеса по отношению к количеству зубцов ведущей шестеренки каретки) может составить 1:5. То есть вы умножаете один полный поворот ведущего колеса на пять оборотов ведомого. Если колеса вашего велосипеда имеют примерно 62 см в диаметре, а длина их окружности составляет около 2 м, один полный поворот педалей уносит вас вперед на 10 м[44].
Только без обмана!
Как и все домашние инструменты и приспособления, о которых мы говорили в предыдущей главе, все эти «хитрости» велосипедов – рычаги, колеса и передачи – должны подчиняться фундаментальным законам физики. Передачи могут сообщить вашему велосипеду большую скорость или большую силу тяги, но не обе одновременно. Если бы это было возможно, то вы «выжимали» бы из заднего колеса больше энергии, чем вкладываете в педали. Как мы видели в предыдущих главах, это невозможно, поскольку идет вразрез с законом сохранения энергии.
