«То, что мы чего-то не знаем или не можем легко найти доказательства в пользу этого, не обязательно означает, что это ложь.
В большинстве случаев лучше не слепо верить чему-либо, а выбрать позицию агностицизма в ожидании дальнейших доказательств.»
Ошибка базовой оценки
ПРИМЕР
Предположим, вы разработали тест на болезнь X, которая встречается редко – в одном случае из тысячи, – но всегда смертельна. Тест не дает ложноотрицательных результатов, но в 5 % случаев может дать ложноположительный результат. Если у вас есть заболевание, тест обязательно определит его, но даже если у вас его нет, есть 5 %-ная вероятность положительного теста. Теперь предположим, что Боб прошел этот тест и получил положительный результат. Конечно, он может быть ложным, но это возможно только в 5 % случаев. Так что Боб думает, что болен с вероятностью 95 %; пора писать завещание.
Однако не следует торопиться. Возьмем тысячу случайно выбранных людей из популяции и проведем на них тест. Из этой тысячи один человек окажется болен – у него будет положительный результат. Но, как мы уже говорили, частота ложных срабатываний теста составляет 5 %. Следовательно, еще у 50 человек будет положительный результат теста на болезнь X. Таким образом, вероятность того, что у Боба болезнь X, на самом деле составляет 1 из 51: гораздо вероятнее, что у него нет болезни.
ПРИМЕР ИЗ РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ
В эту ловушку попадают сторонники исцеления верой и «альтернативной» медицины. «Исцеляющая сила Господа работает! – провозглашают они. – Только в прошлом году наша церковь одной лишь силой молитвы вылечила двадцать человек от рака!» Звучит впечатляюще – но если базовая вероятность ремиссии рака составляет 5 % и церковь помолилась за 400 пациентов, то, согласно статистике, 20 пациентов поправились бы в любом случае. Так что деятельность церкви не повлияла на реальное количество ремиссий.
ОШИБКА
Рассуждения Боба неверны, поскольку он не принял во внимание базовую вероятность заболевания. Вероятность того, что он заболел, очень мала: только один случай из тысячи. Вместо этого Боб полагается на информацию исходя из конкретного случая, а именно того, что его тест на болезнь положительный; при этом он считает, что вероятность ложного срабатывания также составляет 5 %. Однако, если бы он принял во внимание, что процент неудачных результатов теста намного выше, чем процент людей, которые действительно болеют этим заболеванием, он бы понял, что ложноположительный результат гораздо более вероятен, чем положительный.
Мы видим ту же ошибку в примере об исцелении верой. Базовая вероятность ремиссии рака составляет 5 % – таким образом, по статистике 20 из 400 пациентов выздоровеют естественным путем. Успехи церкви не повышают базовую вероятность ремиссии, поэтому нет доказательств того, что молитва эффективна при лечении рака.
КАК ОТВЕТИТЬ
Единственный ответ против этого заблуждения – хорошее понимание статистики и теории вероятности. Вам придется указать не только на то, что ваш оппонент совершает это заблуждение, но и на то, что конкретно здесь нарушается. Однако во время «бурного» процесса дебатов может быть очень трудно обнаружить эти ошибки, не говоря уже о том, чтобы объяснить их аудитории.
ЗНАЧЕНИЕ
Это заблуждение иллюстрирует некоторые проблемы, с которыми мы сталкиваемся, говоря о вероятности. Стоит подумать над приведенным выше примером, чтобы увидеть, как они возникают.
Предвосхищение основания
Petitio Principii
ПРИМЕР
«Все люди действуют из эгоистичных соображений. Всякий раз, когда они стремятся к благополучию другого, они на самом деле стремятся к собственному благу. Следовательно, мы видим, что все люди эгоистичны».
ПРИМЕР ИЗ ЛИТЕРАТУРЫ
В пьесе Мольера «Мнимый больной» группа врачей объясняет, почему опиум усыпляет людей. Они объясняют это его virtus dormitiva («снотворное качество» по-латински). Но это просто означает, что опиум может усыплять людей. То есть ученые врачи фактически утверждают, что опиум усыпляет людей, потому что он способен усыплять людей. Но мы и так знаем, что опиум способен усыплять – именно это явление мы пытаемся объяснить!
ОШИБКА
При такой аргументации вывод обосновывается его посылками, а посылки – выводом. Поскольку вывод – это именно то, что требуется обосновать, посылки должны быть приемлемыми вне зависимости от истинности вывода, в противном случае посылки не более убедительны, чем сам вывод. Но аргументы с предвосхищением основания нарушают эту последовательность – в них истинность посылок определяют истинностью вывода. Такие аргументы бесполезны, поскольку они предполагают то же, что требовалось доказать.
Как возникают такие аргументы? В самом простом случае роль вывода играет просто перефразированная посылка, как в приведенном выше примере Мольера. В подобных примерах аргумент выглядит как «P, следовательно, Q», но на самом деле это «P, следовательно, P»: «P» просто перефразирует «Q». (Рискованнее всего, когда посылка перефразируется на латыни. Мы знаем, что латынь придает каждому глубокомысленный вид – в конце концов, Quidquid latine dictum sit, altum videtur)[7].
Также подобные аргументы возникают, когда истинность посылок косвенно зависит от истинности вывода. Так, если я пытаюсь обосновать P с помощью Q, но при этом обосновываю Q с помощью P, я вообще не обосновываю P. В нашем примере с «альтруизмом» пропонент обосновывает свою веру в то, что все эгоисты, утверждая, что даже в самых альтруистических действиях на самом деле кроется корыстный интерес. Но никто бы и так не поверил второму утверждению, не поверив первому. Следовательно, в аргументе предвосхищается основание.
