Подъехав к развилке на дороге, следуйте по ней.
Йоги Берра[22]Итак, у нас есть актёры, у нас есть пьеса, и теперь нам нужна сцена. Шекспир сказал: «Весь мир – театр», и, как всегда, бард имел на это право. Сцена для нашего фарса – это весь мир, что для физика означает «всё обычное трёхмерное пространство». Верх-низ, восток-запад и север-юг – вот три направления, которые мы можем задать вблизи поверхности Земли. Но классическая драма предполагает не только единство действия, но и единство времени. Таким образом, нам необходимо четвёртое направление: прошлое-будущее, образующее вместе с тремя пространственными направлениями пространство-время. С тех пор как Эйнштейн сформулировал специальную теорию относительности, физики взяли за правило изображать мир как четырёхмерное пространство-время, охватывающее не только «сейчас», но и всё прошлое и будущее. Точка в пространстве-времени – «где и когда» – называется событием.
Для представления пространства-времени можно использовать лист бумаги или меловую доску. Поскольку бумага или доска имеет только два измерения, нам придётся немного «похимичить». Нарисованная на бумаге горизонтальная ось будет изображать сразу все три пространственных направления. Напрягите своё воображение и представьте себе, что горизонтальная ось – это на самом деле не одна, а три перпендикулярные оси. Такой трюк оставляет нам вертикальное направление для представления времени. Будущее обычно принято изображать вверху, а прошлое – внизу (это, конечно, не более чем произвольное соглашение, подобное традиции изображать на географических картах Северное полушарие вверху, а Южное – внизу). Точка на листе бумаги изображает событие – где и когда. Это то, с чего начал Фейнман: частицы, пространство-время и события.
Наша первая фейнмановская диаграмма изображает самый простой случай: «электрон движется из точки a в точку b». Чтобы представить это графически, нарисуем на листе бумаги линию, соединяющую событие a и событие b. Фейнман даже рисовал на линии маленькую стрелку, назначение которой скоро станет понятным. Линия, соединяющая a и b, называется пропагатором.
Пропогатор электрона
Фотон тоже может перемещаться из одной точки пространства-времени в другую. Фейнман изображал движение фотона другой линией, или пропагатором. Иногда пропагатор фотона изображается волнистой линией, а иногда – пунктирной. Я буду использовать пунктирную линию.
Пропагаторы – это больше, чем просто картинки. Они являются квантово-механическими инструкциями для расчёта вероятности того, что частица, побывав в точке a, окажется позже в точке b. Фейнману принадлежит радикальная идея, что частица не просто движется по кратчайшему пути из a в b, а странным образом чувствует все возможные маршруты, включая случайные зигзагообразные блуждания. Мы уже столкнулись с этой квантовой странностью в эксперименте с двумя щелями. Фотоны не просто проходят через левую или правую щель: они каким-то образом ухитряются попробовать оба пути и на основе этих проб создают ту самую удивительную интерференционную картину, которую мы наблюдаем. Согласно теории Фейнмана, все возможные пути вносят вклад в вероятность перехода частицы из точки a в точку b. На конечном этапе пишется особое математическое выражение, представляющее все возможные пути между двумя точками, которое и даёт нам искомую вероятность. Вот всё это и составляет концепцию пропагатора.
Пропогатор фотона
Если бы в природе происходили только свободные движения электронов и фотонов, то в мире никогда бы не случалось ничего интересного. Но существует один процесс, в котором принимают участие электроны и фотоны и который в конечном счёте отвечает за все интересное. Вспомним, что происходит, когда электроны перемещаются из одного грозового облака в другое. Внезапно ночь превращается в день. Свет, излучаемый внезапным мощным электрическим разрядом, на мгновение ярко освещает небо. Откуда берётся этот свет? Ответ кроется в поведении отдельных электронов. Когда движение электрона внезапно прекращается, он может в ответ стряхнуть с себя фотон. Процесс, называемый излучением фотона, является основным событием квантовой электродинамики. Подобно тому как вещество строится из частиц, все процессы строятся из элементарных событий излучения и поглощения. Так, электрон, двигаясь в пространстве-времени, может внезапно испустить квант света. Весь видимый свет, а также радиоволны, инфракрасное и рентгеновское излучение – всё состоит из фотонов, которые были испущены электронами либо на Солнце, либо в нити накала лампочки, либо в радиоантенне, либо в рентгеновском аппарате. Таким образом, Фейнман добавляет к списку элементарных частиц второй список: список элементарных событий. И мы приходим ко второму виду фейнмановских диаграмм.
Фейнмановская диаграмма, соответствующая событию излучения фотона, называется вершинной диаграммой. Вершинная диаграмма выглядит как буква Y или как развилка дороги: электрон доходит до развилки и излучает фотон, после чего электрон отправляется по одной дороге, а фотон – по другой. Точка, в которой соединяются все три линии – событие излучения фотона, – называется вершиной.
