Как такое возможно? Человеческие существа развили в себе способность к вычислениям лишь спустя тысячелетия после возникновения цивилизации. Тем не менее люди, не блещущие интеллектом, часто способны производить в уме сложнейшие расчеты. Более того, сплошь и рядом именно эти люди считают в уме куда быстрее остальных.
Поскольку способностями к расчетам обладают даже простаки и дебилы (таких называют «учеными идиотами»), логично предположить, что есть два типа мозга: один способен превратить человека в великого философа, второй — в «феноменального счетчика» наподобие Бенджамина Блита, похожего на суперкомпьютер.
Но и это объяснение не окончательное. Числа, называемые «простыми» — такие, как 5, 7, 11, — не делятся без остатка ни на какое число, кроме единицы и самих себя. Не существует простого математического способа узнать, является какое-нибудь большое число простым или нет; единственный метод — последовательно делить это число на все числа меньше его. Даже компьютеры выполняют эту работу довольно медленно. Однако вундеркинды от математики способны, всего лишь взглянув на большое число, сказать, простое оно или нет. Психиатр Оливер Сакс описал слабоумных близнецов из нью-йоркской психиатрической больницы, которые развлекались, выдавая по очереди 24-значные простые числа. Оставалось впечатление, что сознания близнецов парили, подобно ястребам, над числовыми полями и набрасывались на простые числа, как если бы те были зайцами.
Архитектор Кит Критчлоу пишет в своей книге «Time stands still» («Время останавливается»; этот заголовок заставляет меня вспомнить о происшествии с Майклом Бей-джентом в Эдфу), что вавилоняне использовали данный метод, когда им требовалось построить прямоугольный треугольник, стороны которого измерялись тысячами футов. Возможно, этот же метод использовался и при вычислении ниневийского числа, исследованного Морисом Шатленом.
Критчлоу, кроме того, очень интересуют древние мегалиты и каменные круги, а также исследования профессора Александра Тома. В 1933 году Том пришвартовал свою яхту у берега острова Льюис Гебридского архипелага. В потемках он сошел на берег, чтобы осмотреть мегалитический каменный круг в Калленише, и заметил, что ось «север — юг», главная ось круга, указывает прямо на Полярную звезду. Том знал, что пять тысяч лет назад, когда каменный круг был построен, Полярная звезда располагалась не там, где расположена сейчас.
Когда Том изучал каменные круги в Калленише и других местах, он видел, что некоторые из них не похожи на круги, а скорее повторяют контуры яйца или буквы D. В конце концов Том понял: строители создавали неправильные круги, используя пифагорейские треугольники, что, если мы вспомним пирамиду Хеопса, не покажется простым совпадением. Том решил, что люди, которые строили такие круги, были очень умны, и окрестил их «доисторическими Эйнштейнами».
Кроме того, Том заметил, что строители кругов пользовались одной и той же основной единицей измерения, которую он назвал «мегалитическим ярдом». Этот ярд равен 2,7272 английского фута. (На деле основная единица измерения составляет половину этого расстояния, но Том удвоил ее, чтобы приблизить к ярду.) Мегалитический фут оказался равен египетской единице измерения, известной как «птолемейский фут» и использованной при возведении пирамиды Хеопса. Один из комментаторов-последователей Тома, Б. Л. Ван де Верден, говорил, что должен был существовать довавилонский источник геометрических и алгебраических знаний, из которого черпали Греция, Индия и Китай.
Критчлоу объясняет: культуре необязательно быть сложной и технологической для того, чтобы достичь больших высот. Для этого не нужны ни небоскребы, ни огромные металлические мосты. Цивилизованные люди могут жить очень просто. Тем не менее их познания могут быть достаточно глубоки для того, чтобы создать ниневийское число.
И вновь перед нами встает вопрос: как нашим далеким пращурам удалось получить 15-значное число, которое, если Шатлен прав, выражает 2268 миллионов дней в секундах?
Наши наблюдения над феноменальными счетчиками предлагают по меньшей мере намек на ответ. Возможно, наши пращуры были способны рассчитывать такие числа столь же просто, как шестилетний Бенджамин Блит или слабоумные близнецы Оливера Сакса.
Мое предположение о двух типах мозга тоже может оказаться верным. Мозговая деятельность, необходимая для моментальных расчетов, относится к механической. Но великим философам требуется совсем другой тип мозга, наделенный особой энергией, которую мы называем «воображением». Эта энергия аналогична той, которую использовал Моцарт, когда сочинял симфонию «Юпитер».
В 1969 году, будучи на Майорке, я спросил поэта Роберта Грейвза о том, как он использует силу воображения. Грейвз посоветовал мне прочесть рассказ «Отвратительный мистер Ганн»[11]. В этом рассказе он описывает необычные способности школяра по имени Ф.Ф. Смайли, феноменального счетчика. Учитель, мистер Ганн, поставил перед классом сложную математическую проблему. Смайли записал решение и уставился в окно. Когда учитель спрашивает, как Смайли получил результат, не записав ни единого расчета, тот отвечает: «Я просто увидел ответ». — «Ты имеешь в виду, что увидел ответ в конце учебника?» — говорит мистер Ганн. Смайли отвечает, что это не так и что в ответе в конце учебника все равно две цифры записаны неправильно. Тогда мистер Ганн отсылает Смайли к директору школы с запиской, в которой говорится, что ученика следует высечь розгами, так как он лгал и дерзил учителю. Эту историю Грейвз связывал с собственным опытом: однажды, когда он сидел в машине на крикетной площадке, на него низошло внезапное «небесное просветление».
«Я понял вдруг, что знаю все. Я помню, как позволил сознанию быстро пробежаться по всем знакомым мне областям знаний только для того, чтобы убедиться: это не блажь. Я на самом деле знал все. Проще говоря, я осознавал, что прошел лишь треть пути к формальному образованию, слаб в математике, нетверд к греческой грамматике и имею расплывчатые представления об английской истории, и, невзирая на это, я держал в руке ключ истины и мог отпереть им любую дверь. Мой метод был прост и не основывался на религиозных или философских теориях: я смотрел со стороны на неупорядоченные факты так, что мне открывался смысл происходящего».
Грейвз пишет, что опробовал свое озарение на «различных упрямых замках: все они щелкнули и поддались без труда». Озарение не исчезло, когда Грейвз проснулся следующим утром. Но после утренних уроков, на которых он пытался описать свои ощущения на обороте тетради для упражнений, «мысли опережали мою ручку, я начал зачеркивать слова — то была непоправимая ошибка, — и в итоге скомкал страницу». Позднее, когда он пытался записать то, что ему открылось, на постельном белье, «волшебство испарилось, и озарение исчезло».
Описывая этот опыт, Грейвз отмечал, что в то время его поразила «неожиданная детская уверенность в силе интуиции, суперлогика, которая прерывала все привычные ходы мысли и в мгновение ока перескакивала от проблемы к ответу»[12].
