В создании общей теории относительности не последнюю роль сыграли открытия немецкого математика Германа Минковского. Он предложил геометрическое описание четырехмерной модели пространства-времени, которая была использована Эйнштейном. Эта модель получила название пространства Минковского.
Представить пространство, состоящее из четырех измерений – длина, ширина, глубина и время, довольно сложно. Математики оперируют формулами и изображениями на плоскости, которые являются лишь отображениями этого пространства. Любое действие можно изобразить на оси координат. Например, для изображения перемещения мухи по стеклу логично использовать двухмерную плоскость с двумя осями координат Для графического описания полета птицы удобнее будет взять трехмерную систему координат, с добавлением третьей оси.
Любое перемещение связано со временем, значит, нужно ввести четвертую систему координат. И тогда мы получим четырехмерную гиперповерхность, где каждое событие может быть отмечено, кроме трех привычных, еще и четвертой величиной – временем. Графически это будет выглядеть довольно сложно, так как время – это не просто точка на графике, а динамические изменения, оно превращает линии, изображенные на бумаге, в траектории движения.
Четырехмерный след, оставляемый любым телом в пространстве и времени, Минковский назвал мировой линией. А весь мир, все существование – совокупностью таких линий.
Ученый ввел в расчеты новую величину – собственное время. Он определил ее как расстояние, но не между двумя положениями тела, а между двумя событиями, произошедшими с этим телом. Из специальной теории относительности мы знаем, что такие величины, как время и пространство, не абсолютны, они могут меняться (растягиваться, сжиматься) в зависимости от системы отсчета. Но к собственному времени это не относится. Оно остается одинаковым при любой смене систем координат. Чтобы понять пространственно-временные изменения в разных системах координат, рассмотрим простой пример. Представим, что возле стены в подвешенном состоянии находится стержень, он освещен двумя фонариками: сверху и со стороны, противоположной стене. Тень на полу в этом случае будет представлять собой точку, тень на стене – линию. Если мы начнем наклонять стержень в плоскости, создаваемой двумя источниками света (в сторону стены), то тени начнут меняться – тень на полу будет удлиняться, пока из точки не превратится в линию, тень на стене поведет себя противоположным образом.
Графическое изображения четырехмерного пространства Минковского. Горизонтальная ось координат включает в себя пространство, вертикальная – время
Стержень остался неизменным, изменились его проекции, или интерпретации, относительно наблюдателей со стороны стены и со стороны пола. Этот эксперимент представляет собой геометрическую демонстрацию лоренцева сжатия тел при движении и замедления времени.
В пространстве Минковского тела движутся равномерно и прямолинейно или находятся в состоянии покоя. На оси координат их можно изобразить как точки или прямые линии – в зависимости от положения. Но если добавить в систему отсчета такие величины, как гравитация и ускорение (как это сделал Эйнштейн), прямые начинают искривляться, подобно тому, как это происходит с прямыми, проведенными на поверхности сферы.
Таким образом, общая теория относительности Эйнштейна, используя пространство Минковского, искривила его. Эти метаморфозы произошли благодаря присутствию массы. Масса, как доказал Эйнштейн, присутствуя в пространстве, искривляет его. Чем больше масса тела, тем сильнее искривление. «Гравитация – это не чуждая физическая сила, действующая в пространстве, а проявление геометрии пространства там, где находится масса», – так это явление объяснил американский ученый Джон Уилер. Основная идея общей теории относительности заключается в том, что силу гравитации, тяготение создает само пространство-время. Из-за присутствия материи, наделенной массой, оно искривляется. Если пространство обладает малой плотностью и в нем действуют лишь постоянные скорости, то его можно изобразить в виде гладкого листа бумаги с нанесенными на него прямыми линиями. Если же появляется ускорение и увеличивается плотность, то этот лист начнет собираться складками и морщинами, прямые линии превратятся в изломанные.
Эйнштейн вывел уравнения, описывающие отношение между присутствием массы и формой четырехмерного пространства. Из них становится ясно, что пространство задает траекторию движения материи, а материя создает искривление пространства. На создание системы уравнений, математически отражающих общую теорию относительности, у ученого ушло восемь лет, ему пришлось изучить сложнейший раздел алгебры – тензорный анализ. Для этого он воспользовался помощью своих коллег Марселя Гроссмана и Давида Гильберта.
Одно из свойств уравнения общей теории относительности заключается в том, что оно справедливо для любого наблюдателя, независимо от системы координат.
Важнейший постулат теории звучит так: любое физическое явление протекает одинаково во всех системах отсчета, инерциальных и движущихся с ускорением.
Общая теория относительности устранила противоречия, образовавшиеся в физике в начале XX века. В соответствии с законами Ньютона и классической механикой сила тяготения обладает свойством дальнодействия – действует мгновенно, независимо от расстояния. Модель, созданная Ньютоном, была математической и не имела подтверждения со стороны физики. Два столетия ученые пытались дать приемлемое объяснение мистическому дальнодействию или найти другое объяснение силе тяготения. Эта проблема особенно обострилась после создания электромагнитной теории Максвелла. Все другие силы были объяснены с точки зрения близкодействия, с использованием понятия поля, и только гравитация оставалась силой, непонятным образом передававшейся на огромные расстояния с невероятной быстротой.
Специальная теория относительности установила новые закономерности: ничто не может распространяться быстрее скорости света; законы физики действуют одинаково в любой инерциальной системе отсчета. Это, естественно, касалось и гравитации. Поэтому Эйнштейн, так же как и другие физики, начал поиск теории гравитации, которая отвечала бы открытым закономерностям. Результатом этих поисков и стала общая теория относительности.
Эйнштейн продемонстрировал, что пространство (в данном случае четырехмерное пространство-время) – не просто плоская инертная среда, в которой происходят события. Пространство обладает собственными физическими и геометрическими характеристиками, в первую очередь кривизной. Наблюдается взаимное влияние пространства на происходящие в нем процессы и процессов на пространство. Специальная теория относительности рассматривала неискривленное пространство – частный случай инерциальных систем отсчета. Общая теория относительности имеет дело с общими принципами, где действует ускорение и возможно искривление пространства-времени.
