Ознакомительная версия. Доступно 27 страниц из 131
– Утверждение, сделанное AMPS в их статье, состоит в том, что гипотетически мы можем декодировать излучение и затем нырнуть в черную дыру, – сказал Хейден. – Но в духе принципа дополнительности мы должны исходить из предельных операциональных возможностей… Можно ли провести такую декодировку на квантовом компьютере? И если да, то за какой период времени?
Стоя у доски, Хейден провел ряд вычислений, показывающих, что значит обсчитать излучение Хокинга с помощью последовательных универсальных двухкубитных логических вентилей за данный период времени. И вот его вывод: время декодировки излучения растет экспоненциально.
Это означает, что время, за которое Скруд может декодировать излучение, растет с каждым новым битом информации в геометрической прогрессии. Для черной дыры любого размера к тому моменту, когда он и его квантовый компьютер завершат декодирование, – то есть к тому моменту, когда он сможет выяснить, запутано ли В с R, черная дыра уже успеет испариться и опасность встречи с файерволом исчезнет сама собой.
На следующее утро, до начала совещания, я увидела Хейдена и Харлоу, сидящих на диване перед уравнениями, выписанными на доске. Мне не терпелось спросить Хейдена о его вчерашнем выступлении, которое всю ночь не выходило у меня из головы.
– Просто из того, что вы не можете декодировать информацию, можно ли заключить, что ее не существует? – спросила я. – Я хочу сказать: просто из того, что мы не можем измерить запутанность В с R, выводится ли автоматически, что В не запутано с R?
– Сравните с принципом дополнительности в квантвой механике, – сказал Хейден. – Вы бы могли сказать: просто из того, что невозможно измерить координату и импульс одновременно, еще не следует, что у частицы на самом деле нет координаты и импульса одновременно. А между тем из принципа дополнительности именно это и следует. Может быть, и здесь то же самое.
Это хороший аргумент, подумала я, возвращаясь в конференц-зал. Однако почему, черт возьми, вычислительные возможности должны иметь какую-то связь с тем, что существует на онтологическом уровне. Но это так, и квантовая механика совершенно ясно это доказывает. И все же – почему? Если принять точку зрения Эйнштейна – реальность существует независимо от наблюдения, – то эта логика была бы необъяснима. Был только один способ объяснить, почему то, что мы можем знать, определяет то, что может существовать: реальность принципиально зависит от наблюдателя. И если реальность принципиально зависит от наблюдателя, думала я, то файерволы рассыпаются сами собой.
Во время заседания Харлоу взял слово и выразил свое согласие с Хейденом.
– Кажется, существует довольно надежный барьер, предотвращающий возможность измерения R… Даже если наблюдатели находятся внутри одного светового конуса, они оказываются недоступны друг для друга вычислительно.
Вторя предположению Сасскинда, что A равно R, Харлоу задался вопросом, не должны ли мы придерживаться «сильной дополнительности».
– Принцип сильной дополнительности гласил бы, что у одного наблюдателя [Сэйфа] имеется некая квантовая теория и у другого [Скруда] имеется некая квантовая теория, и существуют какие-то критерии того, насколько они согласуются друг с другом. Но они должны быть согласованы только в отношении величин, которые они могут оба измерить.
Я улыбалась, сидя на неудобном стуле.
Обычная дополнительность говорит, что если имеется горизонт событий, то вместо нефизического глобального взора на мир глазами Бога вам придется ограничиться системой отсчета одного наблюдателя. Это было смелое утверждение, из которого вытекало, что пространство-время зависит от наблюдателя. Сильная дополнительность переносит все на совершенно новый уровень. Она говорит, что вы должны ограничиться системой отсчета одного наблюдателя независимо от того, имеется горизонт событий или нет. Ведь в AMPS-случае расхождения в описании события между Сэйфом и Скрудом происходят в области, где двое наблюдателей еще не разделены горизонтом. Сильная дополнительность делает зависимым от наблюдателя не только пространство-время, зависимым от наблюдателя становится все.
– С другой стороны, – сказал Харлоу, и лицо его помрачнело, – здесь, по-видимому, не будет AdS/CFT-соответствия, потому что предполагается существование единого квантово-механического описания, которое можно поместить в одно гильбертово пространство.
«Но мы живем не в AdS!» – молча возмутилась я. Бэнкс был прав: они пытались снять пятый сиквел «Пилы». Мы живем в деситтеровском пространстве, в котором, в отличие от антидеситтеровского пространства, горизонты зависят от наблюдателя. Если мы хотим понять космологию, мы должны оставить в покое AdS и иметь дело с нашей Вселенной.
– Каким-то образом эти R и A должны быть одним и тем же оператором, – сказал Харлоу. – Но мне и нравится/ненавистна эта мысль.
Я видела кивающего Сасскинда:
– Нам тоже.
От: Леонард Сасскинд
К: Аманда Гефтер
Тема: следите за arXiv
Аманда,
следите за обновлением arXiv в начале следующей недели. Обратите внимание на работы Харлоу – Хейдена и мою. Кое-что происходит.
Ленни.
Кое-что происходит?
Что именно делает человек, когда получает письмо от одного из величайших среди ныне живущих физиков, в котором написано только: «кое-что происходит»? Очевидно, обегает несколько раз гостиную, затем делает несколько прыжков перед возмущенной кошкой, крича: «Кое-что происходит! Кое-что происходит!»
– Что, по-твоему, происходит? – спросил папа по телефону. Со времени совещания в Стэнфорде не прошло еще и шести недель.
– По-моему? По-моему, он разрешил парадокс, и, наверное, мир стал еще более зависимым от наблюдателя. По-моему, он согласился и с тем, что A эквивалентно R, и с сильным принципом дополнительности, и он знает, что может это сделать, приняв во внимание соображения Хейдена и Харлоу о возможностях квантовых вычислений.
Наступил понедельник. Я сидела перед компьютером и жала кнопку «обновить» на моей страничке в arXiv в ожидании чего-нибудь нового от Сасскинда. В 9:30 вечера оно появилось – «Принцип дополнительности для черных дыр и гипотеза Харлоу – Хейдена».
Я прочитала статью так быстро, как только смогла.
«Буссо и Харлоу предположили сильную форму принципа дополнительности, которую можно описать, сказав, что у всякой причинно-связанной области свое собственное квантовое описание, – излагал свою мысль Сасскинд. – В квантовой механике [Скруда] B запутано с A, а не с исходящим излучением. В описании [Сэйфа] B запутано с R… Пока преждевременно объявить парадокс решенным, но если Х – Х гипотеза верна, то сильный принцип дополнительности Буссо и Харлоу позволит избежать необходимости введения файерволов. По этой причине я считаю, что принцип дополнительности для черных дыр в том виде, в каком он был изначально сформулирован Прескиллом, ’т Хоофтом и Сасскиндом – Торлациусом – Угломом, все еще жив».
Ознакомительная версия. Доступно 27 страниц из 131
