Интересно, что в колесе, по сути, тоже используется принцип рычага. Вы легко можете убедиться в этом на примере круглых водяных кранов, которые вы поворачиваете то в одном, то в другом направлении, чтобы либо пустить, либо остановить воду. Во многих кранах есть спицы – по сути не что иное, как маленькие рычаги. Чем спицы длиннее, тем легче открывать или закрывать воду: тем больше сила, которую вы через рычаг сообщаете крану. Если у вас артрит или другое заболевание рук, для вас могут изготовить специальные, более длинные спицы, которые можно сдвигать даже легкими движениями кистей или локтей. У многих современных кранов круглые ручки. При наличии воображения их можно представить себе как бесконечное множество миниатюрных спиц, которые расположены на манер лепестков маргаритки на стебле и создают круг. Если же ваш кран имеет ручку, то она одновременно работает и как рычаг, и как колесо.
В рычагах и колесах замечательно то, что вы можете использовать их по-разному, чтобы самостоятельно увеличивать либо силу, либо скорость движения. Когда вы закрываете кран, то при повороте ручки прилагаете большую силу к его оси. Это всё равно что использовать гаечный ключ, создавая значительное усилие для отворачивания туго поддающейся ржавой гайки в центре воображаемого круга, где расположена головка ключа. Но вы можете вращать рычаг и с другой стороны. Именно это и происходит, когда вы работаете топором. Тогда ваши плечи остаются в центре круга, а рычаг в виде длинного топорища сообщает большую скорость лезвию на его конце, которое быстро врезается в дерево. Мы изучим эти варианты работы рычага подробнее, когда в следующей главе рассмотрим принцип работы велосипеда.
Немного о колесе
Когда мы говорим о великих изобретениях, на ум сразу приходит колесо, которое сопровождает нас уже более 5000 лет. Оно переносит нас из нашего дома во многие другие места. Но и там, где мы живем, оно работает на полную катушку. Стиральные машины, блендеры, электрические дрели, кофемолки, дисководы компьютеров, DVD-проигрыватели используют принцип колеса. Если учесть распространенность разнообразных колес в нашей жизни, а также то, что колесо – одно из величайших изобретений человечества, оно вполне заслуживает того, чтобы мы больше рассказали вам о принципах его работы.
Заключенный в колесе принцип рычага относится к самому простому из двух секретов работы колеса: чем больше оно в диаметре, тем большую силу дает человеку. Поверните окружность колеса на некоторое число градусов, и его центр (по сути, точка опоры рычага) повернется на то же число градусов, но значительно медленнее и со значительно большей силой. Именно поэтому до того, как в автомобилях повсеместно стали использоваться гидравлические усилители, у старых грузовиков и автобусов были гигантские рулевые колеса. Но у колеса есть и еще один секрет, причем гораздо менее известный.
Почему туалетная бумага скручивается со втулки?
Английская компания Andrex продавала по 13 млн км туалетной бумаги ежегодно под лозунгом «мягкая, прочная и очень, очень длинная» благодаря одному забавному и милому рекламному клипу. Он изображал очаровательного игривого щенка, который тянул зубами за свободный конец рулона туалетной бумаги и очень быстро покрывал ею пол во всем доме.
За этим смешным трюком стоит вполне солидное научное объяснение. Ведь рулон туалетной бумаги – всего лишь колесо. А колесо действует как рычаг: чем больше его диаметр, тем большего усиления можно достичь. Гораздо легче раскрутить целый рулон бумаги: стоит приложить небольшое усилие, и в центре рулона величина действующих сил станет больше. Когда рулон начинает вращаться, он приобретает импульс[36] – это научный термин, объясняющий, почему тяжелые грузовики и нефтеналивные танкеры так трудно остановить. Полный рулон весит больше, чем пустой, а его масса распределена относительно центра полой трубки, на которую он намотан (в науке мы говорим, что у него больше момент инерции[37]). Начав вращаться, он продолжает вращение ввиду сохранения импульса так же, как тяжелый маховик на старых моделях автомобилей со сцеплением. Так и выходит, что за несколько секунд туалетная бумага покрывает весь пол в вашем доме.
Как колесо уменьшает трение
Насадите четыре колеса на две оси – и перед вами основа для конструкции, с помощью которой перемещать тяжелые вещи гораздо легче, чем перенося их в руках или волоча по земле. Все это знают, но как это объяснить? Как колёса облегчают передвижение предметов? Всё это имеет отношение к вопросу о силах и к тому, что колёса вращаются вокруг осей. Представьте себя лежащим на земле и привязанным к веревке, за которую вас волочет лошадь. Это наверняка очень больно: все ваше тело будет с большой силой тереться о землю. Лошади тоже будет тяжело, потому что ей придется преодолевать силу трения (из-за взаимного трения между твердой поверхностью земли и поверхностью вашего тела).
Теперь превратим вас в человека-повозку. Представьте себе, что к большим пальцам ваших рук и ног (они будут осями) прикрепили четыре колеса. Вы можете поддерживать тело в ровном напряженном положении и не касаться земли. Что вы при этом почувствуете? Вместо того чтобы ощущать все шероховатости земли, вы будете только чувствовать некие вращательные движения колес вокруг ваших пальцев. Огромная сила трения, с которой вы имели дело раньше, во много раз уменьшилась. Мы перенесли ее с объекта (ваше тело) на воображаемые оси (пальцы ваших рук и ног).
Это и есть секрет работы колес: они резко уменьшают трение с землей за счет трения между колесами и осью. Чтобы передвигать повозку, по-прежнему нужны усилия: вы все равно должны преодолевать трение. Но теперь оно намного меньше. И именно здесь помогает принцип работы рычага, заключенный в колесе. Когда вы толкаете повозку сзади, колёса работают как рычаги и увеличивают силу, с которой вы толкаете объект, облегчая преодоление того остаточного трения, которое сохраняется в месте крепления колес к осям.
Работа с мостками
Чтобы нагрузить грузовик гравием, нужно изрядно поднапрячь спину, если вы просто заполняете им мешки и переносите их руками. Гораздо легче грузить гравий в тачки и завозить его в грузовик по мосткам. Тачка – прекрасный образец машины, который мы рассмотрим позже, но мостки – тоже машина. Если представить себе, как движется груз, то мостки тоже будут своего рода рычагом. Когда вы толкаете груз по ним, вы тоже используете принцип рычага.
Действие мостков легче представить себе в понятиях энергии. Если вам нужно поднять 200 кг гравия на высоту 1 м от земли, вы должны использовать одно и то же количество энергии, независимо от того, как вы это делаете (закон сохранения энергии). При этом вы должны потратить минимум 2000 Дж[38]. Если гравий упакован в мешок и вы поднимаете его на метр, сгибая колени и затем выпрямляясь, то вы развиваете мощность порядка 2000 Вт, то есть такую же, как электрический чайник или тостер. Но если тот же гравий насыпан в тачку и вы толкаете ее перед собой по наклонной плоскости, достигая той же высоты примерно за 4 с, вы можете генерировать то же количество энергии – 2000 Дж – вчетверо медленнее, создавая мощность всего 500 Вт (это мощность небольшого ручного блендера). Таким образом, если мы абстрагируемся от силы трения и потери энергии на создание звуковых колебаний, которые сопровождают вашу работу с ржавой тачкой, вам все равно придется приложить вчетверо меньшую мощность, чем если бы вы просто поднимали груз. Толкать тачку по наклонной плоскости вчетверо легче, чем поднимать тот же груз вертикально. Но здесь есть и маленькая хитрость: приходится толкать тачку на большее расстояние в течение большего времени, так что количество затраченной энергии будет одинаковым. Вам будет вчетверо легче, но работа займет вчетверо больше времени.
