с севера на юг, но остается плоской с востока на запад.
Примерно век спустя Парменид, последователь Пифагора, привел первый убедительный теоретический аргумент в пользу того, что Земля имеет форму сферы. Он предположил, что тело любой другой формы будет падать само на себя до тех пор, пока не достигнет равновесия, и что только сфера могла поддерживать его без каких-либо дальнейших корректировок. Так Парменид не только предсказал появление современных представлений о самогравитирующихся телах, пребывающих в гидростатическом равновесии, — иными словами, таких, которые не расширяются и не сжимаются (см. гл. 5), — но и дал античным ученым возможность объяснить, куда направляются Солнце, Луна и планеты после того, как заходят на западе. Если принять сферическую форму Земли как данность, то эти небесные тела могли бы продолжать свой путь по круговым орбитам вокруг главного тела, расположенного в центре, и день за днем возвращаться на видимый небосклон.
Еще столетие спустя, примерно в 400 году до нашей эры, Платон говорил о том, что из всех возможных тел именно сфера обладает совершенной симметрией, а значит, Земля, как центр Вселенной, должна оказаться сферой. В основе его философских аргументов лежала чистая эстетика, но идея имела большой авторитет благодаря тому, что философ очень активно ее отстаивал.
Более эмпирическое определение дал Аристотель в 350 году до нашей эры после наблюдения за частными фазами лунных затмений. Во второй главе мы уже упоминали о том, что они происходят, когда Солнце, Земля и Луна находятся на одной линии, так что Солнце, озаряя Землю, создает тень, которая падает на Луну. Форма земной тени, закрывающей Луну во время частного затмения, кажется дугообразной и как будто является частью круга. Аристотель отметил это и верно понял, что он видел только часть полной кругообразной тени Земли.
Главный аргумент в пользу сферической формы нашей планеты примерно в 230 году до нашей эры сформулировал Эратосфен. При помощи геометрических расчетов он вычислил размер
Земли, отследив измерения угловой высоты полуденного Солнца в Александрии и в лежавшей к югу Сиене (современный Асуан). Эратосфен заметил, что в день летнего солнцестояния, находясь в Сиене прямо над головой, полуденное Солнце не отбрасывало тени, а над Александрией его лучи образовали с вертикалью угол в 7°12′, или 1/50 полного круга (рис. 3.1). Эратосфен предположил, что Земля имеет форму сферы, и заключил, что ее окружность должна быть в 50 раз больше расстояния между Александрией и Сиеной. В пересчете эта величина составит от 39 000 до 42 000 км, в зависимости от того, в каких именно стадиях — древних единицах измерения — выражал свои результаты Эратосфен. Сейчас считается, что длина окружности Земли составляет 40 075 км, так что греческий мудрец был поразительно близок к истине.
Рис. 3.1. В основе метода, при помощи которого Эратосфен определил длину окружности Земли, лежали наблюдения за полуденной высотой Солнца в день летнего солнцестояния. Если знать, как меняется высота Солнца при наблюдении из Александрии и Сиены, а также расстояние между этими городами, то можно экстраполировать эти данные на длину окружности Земли. На рисунке разница в высоте Солнца и соответствующее расстояние между пунктами наблюдения увеличены, чтобы нагляднее представить характерную геометрическую форму. (На основе материалов Национального управления океанических и атмосферных исследований США.)
Полторы тысячи лет спустя, в дни Христофора Колумба, сохранилась и идея сферической Земли, и даже рассчитанная Эратосфеном длина ее окружности. Однако это не помешало Колумбу использовать в своих вычислениях другую длину, которая была на 40 % меньше. На основе этих подсчетов он уверял Фердинанда и Изабеллу, правителей Испании, в том, что корабли, плывущие на запад, могут найти более короткий океанский маршрут в Индию. Опытные советники короля отклонили его предложение, поскольку считали, что Эратосфен был прав, а Колумб — нет. Но их решение отменила королева Изабелла, а что случилось дальше, вы знаете.
Правоту Эратосфена окончательно подтвердили в XVIII веке, когда группы отважных геодезистов прошли Скандинавию, Англию, Францию и Перу, измеряя длину дуги в 1° в высоких и низких широтах. В среднем она составила около 111 км, но случались и отклонения, указавшие на то, что Земля не была совершенно округлой. И действительно, от центра нашей планеты до экватора примерно на 21 км больше, чем до полюсов; впрочем, экваториальное утолщение составляет не более 1/300 части земного диаметра. Поверьте, трудно найти шарик для пинг-понга, столь идеально напоминающий сферу.
Солнечная система
Мы долго изучали Солнечную систему. Сначала мы наблюдали за ночным небом и необычными движениями планет, потом, с появлением телескопов, мы поняли, что планеты — это неповторимые миры со своими уникальными чертами, а теперь мы удаленно управляем роботизированными космическими аппаратами, отправленными к этим (и многим другим) мирам, которые движутся по орбитам вокруг Солнца. Наш интеллектуальный и практический прогресс стал возможен, когда мы осознали, что над всеми небесными телами в Солнечной системе господствует Солнце — в силу его огромной массы и соответствующей способности к притяжению. А первым, кто отвел Солнцу главную роль, был Аристарх Самосский, древнегреческий математик и астроном, живший между 310 и 250 годами до нашей эры.
Аристарх придумал хитроумный метод, позволивший ему триангулировать расстояние от нашей планеты до Солнца на основе расстояния от Земли до Луны, — а последнюю величину удалось вычислить после того, как Эратосфен подсчитал размеры Земли. Как отмечал Аристотель, земная тень, закрывшая Луну во время лунного затмения, имела радиус кривизны, примерно вчетверо превышавший лунный, — а значит, Земля должна была оказаться во столько же раз больше своего спутника (на самом деле она в 3,7 раза больше). Аристарх взял общепринятое значение размера Земли, разделил его на четыре, получил размер Луны, сравнил его с угловым диаметром Луны (около 0,5°) — и геометрически рассчитал расстояние до нее, удивительно близкое к принятому на сегодняшний день значению в 384 000 км.
А теперь перейдем к самой интересной части. Аристарх заметил, что время от новолуния до перехода Луны в первую четверть составляет чуть меньше четверти синодического периода обращения Луны, равного 29,5 суток и установленного путем наблюдений. Это расхождение можно было устранить, представив, что Солнце находится на конечном — и измеримом — расстоянии от системы Земля — Луна (рис. 3.2). Поскольку Солнце уже не пребывало в бесконечности, его лучи утрачивали свою идеальную параллельность, и можно было считать, что эффект перехода в первую четверть создают именно они — причем в тот момент, когда Луна, идущая по орбите, только минует фазу новолуния. Угол между направлениями, соединившими Луну с Землей
