Среди различных тепловых двигателей особое место занимает ракета. Ей принадлежит будущее. Скорости ракетного корабля во много раз превосходят скорости всех других летательных аппаратов. Недаром с ракетой связана заветная мечта человечества о межпланетных сообщениях.
Ракетный двигатель отличается некоторыми особенностями. Этого не учитывают иногда даже многие специалисты. Между тем при решении проблем ракетоплавания необходимо отрешиться от обычных представлений, сложившихся при работе с другими двигателями. Об этом свидетельствуют предлагаемые ниже «парадоксы ракеты», вскрытые А. Штернфельдом, автором труда «Введение в космонавтику», удостоенного Международной поощрительной премии по астронавтике в 1934 г.
Парадокс массы ракеты
Две ракеты подготовлены к полету. Форма и общие размеры обеих ракет одинаковы, запасы горючего тоже одинаковы. Разница только в весе: одна ракета весит 193 килограмма, другая, облегченной конструкции, весит 98 килограммов, т. е. почти вдвое меньше. Какая же из них поднимется выше?
Бесспорным считается положение, что более легкая ракета достигнет большей высоты: ведь ей придется поднимать меньший груз.
Однако исследования показывают, что это может быть не всегда так.
Произведем соответствующие вычисления для разбираемого здесь конкретного случая. Нам придется учесть скорость истечения газов, секундный расход горючего и все другие условия, которые влияют на быстроту движения ракеты.
Расчеты показывают, что тяжелая ракета весом в 193 килограмма поднимется на высоту 6725 метров, а вторая, более легкая, взлетит на высоту только 6160 метров. Таким образом, тяжелая ракета поднимется выше легкой.
В чем же секрет этого кажущегося противоречия?
Чтобы разобраться в этом, необходимо рассмотреть общие условия полета ракеты. Начнем с момента старта. Ракета отрывается от земли и летит вверх потому, что в двигателях ее непрерывно взрывается горючая смесь и энергия взрыва толкает весь аппарат все выше и выше.
Но вот наступает момент, когда все горючее израсходовано. В этот момент дальше от Земли будет находиться легкая ракета, обладающая большей скоростью подъема, чем ракета тяжелая.
Однако, когда горючее израсходовано, оба летательных аппарата продолжают еще некоторое время полет по инерции. И с этого момента как раз вступают в действие силы, приводящие к парадоксальным результатам. Что же это за силы?
Поднимаясь вверх, ракета преодолевает не только притяжение Земли, но и сопротивление воздуха. А это сопротивление растет пропорционально квадрату скорости и для быстро двигающихся тел достигает громадной величины. На высоте 80 километров плотность воздуха ничтожно мала. Современные самолеты, обладающие сравнительно небольшими скоростями, не смогли бы там летать: разреженный воздух давал бы слишком слабую опору их крыльям. Тем не менее даже в этой среде болиды и метеориты, падающие с огромной скоростью, испытывают такое колоссальное сопротивление воздуха, что сгорают, не долетев до Земли.
Теперь вернемся к ракетам. Легкая ракета начинает двигаться по инерции, обладая большей скоростью по сравнению с тяжелым аппаратом. Следовательно, ей придется преодолевать и большее сопротивление воздушной среды. Уже по одному этому она оказывается в менее выгодном положении, чем тяжелая ракета. А кроме того, она обладает и меньшими возможностями, чтобы преодолевать сопротивление воздуха. Почему? Да потому, что у нее масса значительно меньшая по сравнению с тяжелым аппаратом. А чем меньше масса летательного аппарата, тем меньше живой силы накопит он, чтобы преодолевать сопротивление воздуха при движении по инерции.
Вот почему наша тяжелая ракета за время движения по инерции не только догонит вырвавшуюся вперед легкую ракету, но и значительно перегонит ее.
Заметим, что речь все время шла о летательных аппаратах с совершенно конкретными данными. Чтобы не усложнять изложения, мы не упомянули о том, что обе ракеты — составные, т. е. каждая из них составлена из двух летательных аппаратов — верхнего и нижнего. На высоте 4 тыс. метров нижние ракеты, исчерпав весь запас горючего, отпадают, и дальнейший подъем совершают только верхние ракеты, причем в этот момент у них одна и та же скорость — 300 метров в секунду.
Парадокс остается в силе и для несоставных ракет, но в этом случае разница в высоте подъема будет менее значительна.
Три пилота должны поставить рекорд высоты на ракетных снарядах. Для этого каждому из них предоставлено по ракете совершенно одинаковой формы, размерив и конструкции. Запасы горючего во всех ракетах тоже одинаковы. На рисунках показано, что сделал каждый из летчиков, чтоб на своем снаряде подняться как можно выше.
Первый пилoт решил максимально уменьшить вес ракеты. Убрав из кабины все предметы, он даже сам отказался от полета, считая, что пустая ракета взлетит выше, чем загруженная. По сравнению с весом топлива вес самой ракеты стал ничтожно мал. Однако расчеты пилота не оправдались. Облегченная ракета остановилась, как только двигатели сожгли все топливо. Масса ее оказалась слишком мала, чтобы преодолевать сопротивление воздуха во время полета по инерции. Ракета достигла высоты 4960 метров.
Второй пилот просто доверился расчетам конструкторов. Он вошел в кабину ракеты, чтобы вовремя полета самому наблюдать за работой двигателей и управлять снарядом. Его ракета поднялась на 1200 метров выше первой. Обладая большей массой, она накопила больше живой силы за то время, когда работали двигатели. Благодаря этому ракета второго пилота, после того как все горючее было израсходовано, пролетела по инерции значительное расстояние.
А третий пилот поступил оригинальней всех. Он не только не облегчил свой снаряд, а наоборот, утяжелил его: комфортабельно обставил кабину и пригласил к участию в полете своего товарища. Этот пилот оказался хитрее всех. Его тяжело нагруженная ракета поставила рекорд высоты. Накопленная ракетой за время действия моторов живая сила оказалась наибольшей и позволила дольше преодолевать сопротивление воздуха. (Снаряд достиг высоты 6725 метров.)
Парадокс массы топлива
Таким образом, ракета, при прочих равных условиях, залетает при полете по инерции тем дальше, чем больше ее масса. Но масса ракеты складывается из массы самого аппарата и массы горючего. При этом запас топлива в ракете должен быть весьма значителен. Нередко вес его в несколько раз больше веса самой ракеты.
Создается весьма оригинальное положение: если израсходовать запас горючего целиком, то значительно уменьшится общая масса ракеты. И к моменту, когда начнется движение по инерции, аппарат будет обладать небольшой живой силой. Следовательно, он не сможет хорошо преодолевать сопротивление воздуха и пролететь значительное расстояние по инерции.
Как
