Стартовый свисток
Математика не может соревноваться с футболом. Футбол пленит надежды и мечты наций. Он объединяет нас в преклонении перед умением и самоотверженностью. В нем есть суперзвезды и тактика, представление и восторг. О футболе пишут на последних страницах газет и в нашей ленте в Twitter. Десятки тысяч болельщиков на стадионе и миллиарды у экранов телевизоров смотрят чемпионат мира. Сравните это с математикой. Малопонятные академические журналы лежат нечитанными в пустующих библиотеках. В семинарах принимают участие два мирно похрапывающих профессора и небольшая группа скучающих аспирантов. Футбол и математика? Здесь нет никакой конкуренции.
Если математика могла бы сравниться с футболом, мы были бы готовы платить 40 фунтов в месяц за подписку на Sky Mathematics. Вместо того чтобы тратить вечер среды на просмотр Лиги чемпионов, мы бы запускали Академию Хана и совершенствовались в линейных неравенствах. Если математика могла бы сравниться с футболом, мы проводили бы ноябрьские послеполуденные часы, сидя на холодных пластиковых сиденьях и смотря на Маркуса дю Сотоя[1], который размазывает по доске этого дерзкого манчестерского физика с телевидения. «Арсенал» – один, «Олдхэм Атлетик» – ноль. Вместо «эта игра состоит из двух половин» мы бы говорили «это единичное разделение цельного интервала на множества равной меры». Вместо «он выложился на 110 %» комментатор говорил бы… ну, он бы сказал «он выложился на 100 %».
Не то чтобы математике не давали шанс. Все мы сидели в школе, заучивая таблицу умножения и набирая цифры на калькуляторе. Все эти часы, которые мы тратили на попытки запомнить, чему равняется произведение 7 на 8 или πR в квадрате – площадь круга. Учитывая все это время, всю подготовку, можно было бы подумать, что математику будут считать такой же интересной, как и футбол. Но, похоже, человеческое сообщество не так легко обмануть. Я вполне допускаю, немало людей получают удовольствие от математики. Но есть намного, намного больше тех, кто без ума от футбола.
Я – один из тех, кто любит математику почти в той же мере, что и футбол. Я – профессор математики и целый день занимаюсь созданием и пониманием моделей. Но даже я не стал бы утверждать, что математика может конкурировать с футболом. Это невозможно. Цифры против такого заявления.
Иногда, когда я прерываюсь на футбол, а затем возвращаюсь к своим книгам, я задаюсь вопросом, что делаю со своей жизнью. Вот я, профессор прикладной математики, работаю над широким кругом различных и интересных проблем с исследователями со всего мира. У меня есть возможность путешествовать, представлять свою работу на конференциях в экзотических местах и посещать лучшие университеты, что должно быть схоже с игрой за сборную Англии. Но это не так. И я знаю, что это не так. Быть математиком почетно, но в плане успешности она и близко не сравнится с футболом.
Великие футболисты не только владеют техникой и навыками, но и добиваются невероятного уровня физической подготовки. «Толстый» – вот что точно не про футболистов. Однако на самом деле футбольные скауты в первую очередь ищут в юношах «сообразительность» – способность быстро замечать, что происходит вокруг них, и предусматривать все возможные варианты; мы, ученые, можем назвать это пространственным мышлением. И футболисты – не лентяи. Они высокомотивированные, сосредоточенные личности, которые еще в раннем возрасте решили, что хотят добиться успеха. Футболистам поклоняются, потому что они действительно достигли величия. Остальные могут только мечтать о таком.
Я отношусь к тому типу людей, который не может перестать мечтать. Несмотря на то что мне 42 года, ноги у меня растут не оттуда, а интерес к тренировкам невелик, я не перестаю верить, что могу внести свой вклад в футбол. В конце концов, планирование и логическое мышление всегда есть в списке предпосылок футбольного успеха, не так ли? А ведь это именно то, в чем я хорош. Может быть, и у математики есть что предложить футболу? И, возможно, у футбола есть что предложить математике?
Есть веские основания полагать, что мои с трудом наработанные навыки моделирования могут все же оказаться полезными. Цифры играют все более важную роль в футболе. Рейтинги игроков и команд, отданные голевые передачи и забитые голы, процент владения и точности паса, частота отборов и перехватов – вот лишь немногие из статистических данных, которые появляются в отчетах о матче. Детальные разборы угловых ударов, хронология передач и тепловые карты по позициям – все это видит главный тренер на экране компьютера во время послематчевого разбора. Но цифры являются лишь отправной точкой. Математика объединяет статистические данные таким образом, чтобы мы могли видеть, что происходит на поле, и дает нам понимание.
Существует целый ряд футбольных вопросов, на которые можно ответить при помощи математики. Какова вероятность двух голов на последних минутах в финале Лиги чемпионов? Чтобы там ни говорили фанаты «Манчестер Юнайтед», это вопрос о природе чистой случайности. Почему тики-така «Барселоны» настолько эффективна? Это вопрос геометрии и динамики. Почему за победу в матчах чемпионата мы даем три очка? Это вопрос из теории игр и премиальной системы. Кто лучше: Месси или Роналду? Это вопрос больших статистических отклонений. Что в действительности говорят об игре тепловые карты и статистика передач? Это вопрос для супермассива данных и сетевых систем. Каким образом букмекеры предлагают такие привлекательные коэффициенты? Это вопрос объединения вероятностей и психологии. И почему же тогда так трудно добиться успеха в этих ставках? Это вопрос коллективного опыта и получения средних значений.
Я отвечу на вышеперечисленные и многие другие вопросы в книге, но мои амбиции простираются много дальше. Футболоматика не просто предлагает вам несколько математических фактов, которыми вы можете поделиться с друзьями в баре. Речь идет о том, чтобы изменить ваш взгляд на математику и футбол. Я верю, у них есть что предложить друг другу. И, хотя математика не может сравниться в популярности с футболом, они многому могут научиться друг у друга. Математику можно использовать для понимания футбола, а футбол поможет объяснить математику.
Футбол и математика начинаются с одного и того же. Футбол начинается с «законов игры» – правил, установленных Международным советом футбольных ассоциаций. Тренеры занимаются тем, что решают проблему достижения победы их командой в рамках ограничений, которые налагаются этими правилами. Математика также имеет свой собственный набор правил, который математик вынужден применять, чтобы получить правильный ответ на поставленный вопрос. Следуя этим правилам и небольшому вдохновению, и футболист, и математик стремятся достичь своей цели. Управление командой и математика начинаются с теории.
Но правилами все не ограничивается. Конечно, тренеру важно объяснить игрокам необходимость оставаться на своих позициях, но, если центральный защитник отберет мяч на своей половине поля, прорвется к воротам соперника и зарядит в левый верхний угол, даже Луи ван Гал не будет жаловаться. Большинство из нас рады признать, что происходящее на практике может сильно отличаться от того, что предполагалось теоретически. Если бы все шло как предписывает теория, футбольные матчи – и жизнь в целом – были бы очень скучны.
